HAUTS

RRTT V2

nos substitutions prennent la forme plus commode

© ea ca © __—

où l’on a posé li COS + ésiny, Ta COSŸ +rsind.

Nos formes quadratiques à indéterminées conjuguées restent, par cette transformation, des formes quadratiques à indéterminées conjuguées. Or on constate immédiatement que, par suite de l’invariance imposée, ces formes quadratiques doivent être du type

(9) À Li Li0 + Lo Lo Log + A3 Lg Dao + A lr Lio + As Ts L503

en effet, la présence d’un autre terme appellerait celle du terme imaginaire conjugué, et, par la transformation, ces deux termes seraient multipliés par des facteurs différents.

De plus, ces formes doivent être invariantes par toutes les autres transformations qui ont le point double donné ; il suffit de considérer

TRANSFORMATIONS BIRATIONNELLES QUADRATIQUES. 83

les suivantes :

a; CR CA &, ir 42) (221 (7 ar A3 (to) — A3 —4, en do — A A3 — a

c'est-à-dire celles du sixième type, deuxième forme; car, en les multipliant par celles qu’on a déjà employées, on peut reproduire toutes les substitutions (5). Par la-transformation déjà indiquée, les transformations (T) correspondantes deviennent