Les transformations de point double

= PE Fr — = il, 10

dépendent, on vient de le voir, de quatre paramètres seulement. Donc, par un point donné, passent une énfinité de variétés à cinq dimensions invariantes par toutes ces transformations. Nous nous proposons de voir s’il en existe dont l'équation s’obtienne en égalant à zéro une forme quadratique à indéterminées conjuguées en æ,,æ,, æ,,æ, et, et de les découvrir.

Parmi les substitutions qui ont le point double donné se trouvent

les suivantes :

É CoSp 0 : sine 0) o cosŸ (o) — sin | Ci sing 0 cos? 0 ; 0 sind . o cosd

transformons par la substitution (S) imaginaire

Anse a (7) i FF ; L Ne [eo] VE O