I. — Une des fonctions est nulle

Nous avons déjà remarqué que les surfaces sont de même nature, quelle que soit la fonction qui s'annule. On peut encore s'en rendre compte en comparant les deux expressions de ç qui, nous l'avons vu, définissent des surfaces identiques

Nous pourrons donc considérer toutes les surfaces en question comme déterminées par l'unique équation

du 2 du x

dont l'intégrale générale est donnée par la formule

Les deux courbes relatives à la développée moyenne sont ici, l'une une courbe plane tracée dans un plan isotrope, l'autre une courbe quelconque.