PREMIÈRE PARTIE

PROPRIETES GENERALES.

Devant faire un constant usage des coordonnées d'O. Bonnet, nous commencerons par en rappeler la définition.

On détermine une surface au moyen d'une relation entre trois variables £, */, u t définies comme il suit.

Les variables indépendantes w, u t sont assujetties à vérifier les relations

« + «l , . U x — U „ UU X — I

i -h uu t i -h uu x i H- uu x

c, c', c" désignant les cosinus directeurs de la normale à la surface. La quantité \ sera donnée par la formule

(u -+- u Y )x H- i(u x — u)y H- (mw, -i): + E = o,

où x, y, £ représentent les coordonnées cartésiennes de la surface. Nous emploierons encore un second système relié au précédent par les formules

tr £ / l