Faisons dans/la substitution

ï JTj, X2y -Tj» ^4; J^if ~T=' ^iV^i "^i J»

la forme devient

J) J?* — ^1 -h J?, ^4 zir — ( j? ■ — D a?J — J?, ^4 ) = — 9 ,

ce qui montre qu'on obtient — 9 en faisant dans /la substitution entière (le déterminant 4- i

A toute substitution semblable S de (p correspond une substitution semblable TST"* de /et inversement à toute substitution semblable de/, 2, correspond la substitution semblable de ç, T~*2T.

Donc, au point de vue de notre groupe, nous pouvons raisonner sur la forme ç. Or, si nous faisons la première substitution qui nous a donné — ç sur/, nous obtenons

)U bien

Fi (^1 -H fil ^ +£,V^l)a73H-e3^4 j

— (p = ^, I J7i-h --l^a:,-i-esV^Dj73-h 630^4 H- -^(^j-+-e4l>-2:^3-He8V^r>-a^*)*

et il se trouve que les nouvelles valeurs des coefficients [/./ sont encore entières.

Or, pour celte dernière forme ç, nous avons les coefiîcienls

Si"-ï(5H-So-+-Y)-hyîo),

£3- 7(çH- Jo)(Tn-f- -Oo),

(4«-0^+(in-in.)'

, ^ • (viH-n,1(co- ç)' + (g + ^.)(Tn- ri,)« a (fo-2)»+(^-tlo)'

/^i--[(?o-0'+(vî--oorj.

(|o-OMv)-ïîJ^

(?o-^r-+-(^---no)'

expressions qui se simplifient en posant

TîmTîi-h Iflty

et qui deviennent

£i — — (çi^-Yîi),

£,iz=v/D($, — Y)l),

i\ + fi\