N MP MP

((37) e^-"''^'=,~:-^ = ian

MQ MQ, ° arcMP'

Ainsi l'angle des deux arcs de grand cercle, menés du point M aux extrémités du segment P'Q', s'exprime en fonction des distances de ce point M aux deux points fixes P , Q associés à P', Q', et aux deux points P, , Q, diamétralement opposés à P et à Q . Cette formule est analogue à l'équation (40) relative au plan; elle ne constitue pas cependant, comme nous allons le voir, la véritable généralisation de cette formule.

2° Supposons que dans la formule (66) le point M', qui est quelconque, ait été placé sur l'arc de grand cercle P'Q'; alors on aura

puisque les points P et Q sont placés symétriquement par rapport à l'arc P'Q', et la formule (66) deviendra