SUR UNE CLASSE UEMAHQUABLE

série peuvent être groupés deux à deux, de telle manière que les points de chaque couple (u , v) , (Ui , v,) divisent harmoniquement un diamètre du cercle ayant son centre à l'origine, et pour rayon [^ k . On passera donc d'un de ces points à l'autre par les formules

et par suite les polynômes 9 , ^f j , -^ , 'J/j devront satisfaire aux équations

Si, dans la deuxième de ces équations, on change w en — , et

et qu'on la multiplie avec la première, elle donne

On aurait de même

d'où résulte

^m A m Dm D m

Cela posé, formons les nouveaux pôles. L'équation de la courbe [voir art. 27, équation (43)] prend la forme

où les polynômes $ , $, , ... sont définis par les formules

\ W{U) = ^ (m) + l'fiîl,) , Y,{V) = -^.(V) + y. f, (v) ,

/ et )/ étant deux facteurs imaginaires conjugués. En égalant ces polynômes à zéro, on aura les nouveaux pôles de la courbe. Pour que ces points aient les mêmes dispositions que les pre-

miers, il suffira que les nouveaux polynômes <I) , H" satisfassent à des équations de la même forme que les formules (73). Or on a

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