Des sections planes et sphériques des cyclides

61. Du système orthogonal formé par les cyclides homofocales, et des

propriétés d'une méthode de transformation déjà définie 173

62. Généralisation des notions de normales, de focales et de lignes de

courbure 177

Notes et Additions 181

Noie I. — De l'équation différentielle des surfaces applicables sur

une surface donnée 1 S 1

Note II. — Sur une démonstration analytique des théorèmes de Pon-

celet, et sur un nouveau système de coordonnées dans le plan. 183 Noie m — Sur la démonstration directe des théorèmes de géométrie

sphérique exposés dans la troisième partie 208

Noie IV. — Sur quelques surfaces remarquables du second degré et

sur les cyclides correspondantes 218

Note V. — Sur les lignes géodésiques et les lignes de courbure dans

la géométrie de M. Cayley 227

Note VI. — Sur la transformation par rayons vecteurs réciproques et

la théorie des pôles secondaires des cyclides 23t>

Note VU. — Sur les différentes transformations par lesquelles on peut

déduire du tore la cyclide de M. Dupin 242

Note VIII. — De la transformation par rayons vecteurs réciproques

des surfaces anallagmatiques 246

Note IX. — Des surfaces qui demeurent invariables quand on les

transforme par polaires réciproques, et des méthodes de transformation des surfaces avec conservation des lignes de courbure. 249 Note X. — Sur un nouveau système de coordonnées et son application

à la théorie des cyclides 256

Note XI. — Application du système de coordonnées considéré dans la

Note précédente à la théorie des cyclides 273

Note XII. — Sur le problème des normales aux cyclides 287

Note XIII. — Sur les cyclides homofocales et orthogonales et sur leur

surface des centres de courbure 304

Note XIV. — Sur quelques propriétés de géométrie infinitésimale

relatives aux cyclides 312

Mil TABLE DES MATIERES.

Note XV. — De différents systèmes de lignes définies par des propriétés différentielles et qu'on peut déterminer sur toutes les

cyclides 315

Note XVI. De quelques analogies entre la théorie des cyclides et celle

des surfaces du second ordre 325

Remarques et recllficalions 335

Liste des Mémoires se rapportant au sujet traité dans cet ouvrage et publiés dans ces dernières années 337