PRÉFACE

L'ouvrage que je publie aujourd'hui se compose de deux parties distinctes.

Le texte constitue seulement une nouvelle rédaction d'un Mémoire présenté en 1869 (^) à l'Académie des Sciences, Mémoire dont l'impression a été retardée par bien des circonstances sur lesquelles il est inutile d'insister.

Les Notes contiennent l'examen détaillé de quelques questions qui s'étaient présentées dans mes recherches primitives, et que je n'avais pu traiter avec le développement qu'elles me paraissaient mériter.

Le but principal de l'ensemble de ce travail est l'étude d'une classe remarquable de surfaces du quatrième ordre, que je propose d'appeler cyclides, et qui admettent une conique double spéciale, le cercle de l'infini. Ces surfaces peuvent se décomposer en un plan, le plan de l'infini, et en une surface du troisième ordre, qui contient le cercle de l'infini. Elles donnent donc, par une transformation homographique, la surface la plus générale du quatrième ordre

(') Voir l'extrait du Mémoire, Comptes Rendus, t, LXVIII, p. 1311, séance du 7 juin 1869.