B— AC

déterminent 2n tangentes à la conique (K) , qui sont aussi tangentes à la courbe (V) , chacune en n — i points.

Nous sommes donc conduits à cette conclusion que, dans notre système de coordonnées, les équations difff^rcntielles ultraelliptiques (26) sont intégrées par des courbes de l'ordre 2 (n — 1} ,

i96 SUR UNE CLASSK HEMAKQUABLB

tangentes à ^n tanijentes fixes de la conique (K) . vl à chacune en n — 1 points.

Par exemple, pour » = 2, les équations (26) se réduisent à une seule,

(27) -^Lt^—^-^lL^^,.

C'est l'équation d'EuIer, relative aux fonctions elliptiques. On voit qu'elle est intégrée par toutes les coniques inscrites dans un quadrilatère circonscrit à (K) . L'équation de ce quadrilatère est