Pôle double. Prenons d’abord l’équation

G:) AOPCON ES Een

généralisant Péquation (20), en supposant toujours X >> 1. En raisonnant comme au début du n° 10, on verra que la solution de l’équation

généralisation de l’équation (21), est holomorphe dans le domaine D’. En effectuant la quadrature portant sur le second terme, cette équation s’écrit:

= f[ e@/(E)ax—e, + =

En remarquant, comme pour l’équation (22), que la fonction représentée par l’'intégrale est régulière au voisinage de x,, on en conclut que ce point est un pôle simple

; Re EE b, RUE :

pour f(x), la partie infinie étant — —2—, et ceci a lieu pour toutes les solutions

de l’équation (31). i Plus généralement, lorsque dans l’équation (1) b(x) contient un terme de la forme b b

re -mé ar f(x) a par lä-même un terme — She :

Prenons alors l'équation