ADD, 21), (CP EC "D RS CHDRSDIEPERS

D,,, tendant vers o pour p infini, la série entre parenthèses est convergente lorsque C,; C,, -.. sont les coefficients d’une série entière non toujours divergente. Pour abréger l'écriture, nous poserons

C, Se C, re cu É an C, RARE Ana Le Ne CR.)

On a alors

LP RD D NS 12 po

et par suite, chacun des termes de la somme wl). vérifie

Dérdu. LA GP). FA AE Dec SIDE Peel D? = D, D, Mer DADPAC DE Donc plz D,D, ... D,[D, C(D,) + D,C(D,) + +. + D,., C(D,..)]

La série ayant D,C(D,,,) pour terme général est convergente comme la série

D, car, à partir d’un certain rang, C(D,.,) reste inférieur à un nombre fixe; en effet DA SD .. étant tous inférieurs à €,

CODEC, Ce Re

En posant

(1) 4,= D;C(D,) D ECO) RNES RD CCD ANEPRESS

on a, a fortiori, fu)