Abordons enfin les ensembles continus de points (x

Soit C,,un continu de points (x,) : l’ensemble des spécifiques de €,, est un continu.

continue dans le sens de &, vers &, et si, de plus, &, est compact en soit, alors &2 est aussi compact en soi (donc fermé) et la correspondance est uniformément continue dans les deux sens. — La démonstration est analogue à celle : développée ci-dessus.

(1) Gette continuité uniforme n’a pas lieu, en général, pour les ensembles non fermés de points (&,); cf. l'exemple du n° 48.