LA PÉRIODE DE 18-19 JOURS

Un simple coup d’œil jeté sur les tableaux représentant graphiquement les épidémies, met hors de doute l’existence d’une périodicité. Les cas se présentent en groupes séparés par des intervalles sensiblement égaux dans toutes les épidémies et à toutes les époques d’une même épidémie.

Ou remarque bien quelques exceptions à cette règle, surtout vers la fin des épidémies où les groupes s’étalent et tendent à se fondre les uns dans les autres. La discussion montrera que ces exceptions ne sont qu’apparentes, que les épidémies qui les présentent dès les premières périodes ne sont pas des épidémies simples mais bien des épidémies complexes décomposables très rationnellement en deux ou plusieurs unités dont chacune obéit à la règle générale. Quant à l’étalement des groupes qui se produit parfois lorsque les épidémies sont nombreuses et durent longtemps, il trouvera son explication dans la partie de la discussion relative à la durée de l’incubation et de la période de contagiosité.

Je m’attacherai d’abord à établir la durée vraie de la période et pour cela je commencerai par la discussion des épidémies qui semblent à première vue faire exception à la règle.

Je considérerai comme normales toutes celles où la période sera d’au moins 12 jours et ne m’arrêterai qu’à celles où un cas se présente moins de douze jours après la fin d’un groupe.

La première qui se présente est l’épidémie 9 en B, 1882. Le 3“° cas, mis entre parenthèse, est isolé du premier et du second groupe ; mais après ce second groupe se présentent un 3“e groupe de deux cas mis aussi entre parenthèses dans le tableau, qui suivent le 3“= cas à 15 et 19 jours d’intervalle. Comme ces cas se sont produits dans la même partie de l’établissement que le 3«'® il y a beu de les considérer comme constituant une série distincte indépendante dont le point de départ est le cas 3. L’épidémie se trouve ainsi décomposée rationnellement a deux qui se sont parfaitement superposées.

L’une comprend les cas i et 2, puis les cas 4 et 5, vraisemblablement issu des deux premiers, nous lui donnerons le n” 9’. .

L’autre comprend le cas 3 et les cas G et 7 : nous lui. donnerons le n° 9”.

Nous trouvons ensuite l’épidémie 10 en B, 1882. Le 2“® cas, qui se présente 11 jours après le- premier, sera considéré comme indépendant de lui et sera l’origine d’une série à laquelle nous donnerons lé n° 10”

comprenant en outre le 4‘” et le 6>“* cas et formant deux périodes, l’une de i4) l’autre de 15 jours; les cas 3 et 5 nés dans la même étude à 18 jours d'intervalle forment avec le premier une série régulière à laquelle nous donnerons le n** lO’.

L’épidémie 12 en BjiSgS, peut reiitrer dans la règle de deux manières, soit en considérant le 2“ cas comme tardivement signalé, soit en considérant le 3 ® cas entre parenthèse comme isolé ; nous nous arrêterons à cette dernière hypothèse, sans y attacher grande importance vu la rareté des cas dans cette épidémie.

Les cas I, 3 et 4 de l’épidémie 12 forment deux périodes régulières, les cas. 2 et 5 qui rompent la régularité de la série peuvent être considérés comme isolés ; toutefois ces cas s’étant produits chez des élèves de la même étude je crois que l’on peut supposer entre les deux un cas qui n’aurait pas été signalé soit que le cas très léger ait échappé tout-à-fait à l’ohservation et on verra par la suite que cela n’a rien d’impossible, soit que l’élève arrivé malade chez ses parents ait été gardé par eux. Ce cas hypothétique formerait avec les deux autres une série comprenant deux périodes de 19 à 20 jours, mais en raison de l’hypothèse que nous devons introduire pour la constituer nous ne la ferons pas entrer dans les calculs.

. L’épidémie 16 en C, 1895, ne comprend que 3 cas que l’ont peut considérer comme n’ayant pas de lien entre eux.

On peut aussi admettre, les 3 cas s’étant produits dans

la même partie de l’établissemenj, que le troisième a été relié au premier par un cas qui aurait échappé à l’observation et que le second cas seul est indépendant de la série; on constituerait ainsi une série régulière à deux périodes. En raison de l'hypothèse introduite, nous ne ferons pas entrer dans nos calculs cette série qui d’ailleurs n’a numériquement qu’une faible importance.

Dans l’épidémie 22 D, 1890-91, comprenant seulement 5 cas qui ont paru dans des parties dilférentes de l’établissement, le premier sera laissé en dehors de la série et corsidérée comme isolé. En prenant le 2 cas pour générateur du groupe suivant nous retrouvons encore une période régulière.

L’épidémie 23 en D 1891 se porte d’abord sur le 4® collège où elle s’est continuée du 19 mars au ai” mai. L’épidémie, considérée dans ce collège seul, est régulière, nous la mettrons à part sous le n° 23 ’.

A partir du 7 avril elle a sévi sur le troisième collè ge où elle semble même être double. Le premier groupe y est très étalé et peut se diviser en deux parties. L’une comprenant les quatre premiers, coïncide avec le deuxième groupe du quatrième collège et paraît avoir été engendrée par le premier groupe de ce collège; cette partie de l’épidémie du troisième collège a marché parallèlement avec celle du quatrième a englobé deux cas du second collège et s’est prolongée jusqu’au 6 juin; nous en ferons la série 22 ”.

La seconde partie comprend les deux derniers cas du deuxième groupe (entre parenthèses sur le tableau);

les trois cas des i 4 et i8 jours qui suivent le troisième groupe (entre parenthèses sur le tableau), étant survenus dans le même collège, i8 et 22 jours après, constituent naturellement un second groupe de la même série que nous désignerons par 22”’.

L’épidémie 24 en D, 1894, commencée en troisième collège s’est poursuivie très régulièrement dans ce collège, nous en ferons une série distincte sous le n» 24 ’ son troisième groupe contient deux cas du quatrième collège qui s’y. rattachent trop naturellement pour que nous les en séparions.

Les autres cas du quatrième collège formeront, avec les deux derniers cas du troisième collège, une seconde série régulière sous le n“ 24 ”.

Les deux cas du deuxième collège, dont le premier fait partie du second groupe de l’épidémie générale, formeront une troisième série sous le n° 24 ’”.

Si on rattachait à l’épidémie du troisième collège l’origine de tous les cas qui s’y sont produits on aurait une période moyenne de 24 jours pour cette épidémie. Peut-être cela est-il conforme à la réalité, mais cette série serait exceptionnelle.

L’existence de la période étant bien manifeste, nous allons maintenant étudier de plus près cette période pour en déterminer la durée et eninterpréter la signification.

Deux méthodes se présentent pour fixer la durée de la période, la méthode arithmétique et la méthode graphique.

La méthode arithmétique qui consiste en somme à

prendre la moyenne des intervalles entre les différents cas des divers groupes est excellente à une condition ; c’est qu’il soit prouvé que la moyenne signifie quelque, chose, c’est-à-dire que les nombres dont on prend la moyenne l’écartent peu de cette moyenne.

Il semble bien à première vue que cette condition soit ici remplie. Nous allons le faire voir d’une façon plus évidente encore à l’aide de la méthode graphique dont l’écriture est longue et délicate, mais dont la lecture est singulièrement.rapide et facile.

Elle aura en outre l’avantage .de nous donner, quant à la durée de la période, une première valeur approchée dont on pourrait à la rigueur se contenter.

Voici l’emploi que nous avons fait de cette méthode. Nous avons partagé les séries de cas en trois catégories ;

i» Celles qui présentent au moins quatre groupes de quatre, c’est-à-dire trois périodes ;

2“ Celles qui présentent trois groupes, c’est-à-dire deux périodes;

3 ° Celles qui ne présentent que deux groupes, c’està-dire une période.

Nous avons réuni toutes les séries de chaque catégorie en un tableau synoptique construit par le procédé qui nous a déjà servi à représenter les épidémies groupées par établissements.

La seule inspection des tableaux synoptiques i, 2 et 3 , donne immédiatement l’impression d’une période régulière. Sur les tableaux 2 et 3 ainsi que sur la par-

Oreillons.

tie gauche du tableau i qui correspond au début des longues épidémies la constance de la période est également mise hors de doute par l’alignement des points en lignes verticales aux environs des colonnes du ving- *tième et du quarantième jour, plutôt en deçà qu’au delà surtout pour la colonne qui avoisine le vingtième jour.

Les trois dernières colonnes du tableau synoptique i, tout en laissant apercevoir que la période subsiste dans chaqm; épidémie, semble indiquer qu’elle varierait un peu de l’une à l’autre ; les colonnes ne sont plus bien alignées.

On dirait un régiment en marche qui part le matin au pas et correctement rangé, arrive le soir à l’étape par bataillons encore distincts, mais en rangs onduleux et d’un pas rendu par la fatigue moins ferme et moins régulier.

Cela s’explique aisément. Le procédé strictement rigide que nous avons employé pour qu’il n’y eût rien d’arbitraire à la base de notre travail et qui consiste à prendre comme point initial d’une épidémie le jour de la constatation du premier cas. Ce procédé doit être logiquement rectifié maintenant que nous avons la certitude de l’existence de la période.

Il est clair qu’nne épidémie dont le premier groupe ne comporte qu’un seul cas n’est pas rigoureusement assimilable à celle qui présente d’emblée plusieurs cas. Sans rechercher ici la cause de cette différence, ce qui sera fait plus loin, il faüt constater le fait accomplissant alors la méthode et m’appuyant sur les résultats

acquis, j’ai construit un autre tableau où j’ai choisi systématiquement pour les colonnes des axes distants de l’intervalle de 19 jours et j’ai pris de part et d’autre de ces axes des bandes correspondant à quatre jours puis j’ai cherché à faire rentrer les groupes dans ces colon- * nés sans rien changer aux distances horizontales, entre les points, c’est-à-dire en respectant absolument les faits d’observation.

J’ai obtenu ainsi le tableau synoptique i bis où sur i46 cas 10 seulement sortent des colonnes. Sur ces dix deux seulement sont en avance. Quatre appartiennent à l’épidémie qui a procédé par unités et dont la filiation est des plus douteuses. Deux autres appartiennent à l’épidémie i bis; ils font partie de groupes très nombreux et ne sont en retard que d’un jour.

Trois autres appartiennent à l’épidémie 21 et leur retard semble dépendre de celui du premier d’entre eux; tous trois rentreraient dans le rang si on y faisait rentrer celui-là.

J’aurais donc pu, en reculant les limites des colonnes de deux jours et en faisant deux épidémies du n° 21 dont les deux parties ne sont reliées que par un cas douteux, n’avoir que trois cas sur i46 hors des colonnes : deux en avance et un en retard. Il est bien probable que ces trois cas doivent être considérés comme étrangers, c’est-à-dire qu’ils ont eu vraisemblablement une origine extérieure et qu’ils se sont introduits en parasites dans des séries avec lesquelles ils ne font pas réellement corps. Quant aux sept autres retardataires nous avons mieux aimé serrer nos colonnes pour

is-;

— el¬

les laisser en dehors, que d’élargir les colonnes pour les y faire rentrer parce qu’ils nous fourniront la ma- (ière des remarques intéressantes.

La méthode graphique nous a donc montré la réalité de la période dans les épidémies que nous aAmns appelé simples et nous enseigne en outre que la durée moyenne de cette période est de ig jours environ; que les cas se présentent par groupes condensés sur un espace de 8 jours au maximum, quatre jours avant et quatre jours après le 19®.

La méthode arithmétique, dont l’application est ainsi légitimée, peut entrer en ligne pour serrer les faits d’un peu plus près.

Cette méthode peut s’appliquer de diverses manières. On pourrait par exemple faire la somme des dates des cas de chaque groupe (comptées à partir du point initial de l’épidémie), diviser par le nombre de cas pour avoir la date moyenne du groupe ; la différence des dates moyennes de deux groupes consécutifs donnerait l’intervalle moyen entre deux groupes, la moyenne de ces intervalles prise en tenant compte du poids de chaque moyenne partielle, c’est-à-dire du nombre des cas d’où elle est tirée donnerait l’intervalle moyen.

Cette méthode ne nous ferait pas connaître grand chose qui ne nous ait déjà enseigné la méthode graphique.

La présomption d’une filiation des cas résultant de la contagion, présomption qui vautpresque une certitude, nous a conduit à opérer autrement.

Poirrier ^

Nous avons compté de la façon siuvante:

lo Du premier cas de chaque groupe au premier cas du groupe suivant ;

2“ Du dernier cas de chaque groupe au dernier cas du groupe suivant ;

3 “ Du premier cas de chaque groupe au dernier du grpqpe suivant;

4 o Du dernier cas de chaque groupe au 4 crnier du groupe suivant.

Quand le groupe se compose d’un seul cas, il ne compte quhme fois et est considéré comme le premier

Dans le calcul, nous avons coupé ^épidémie en deii^, en faisant du cas douteux très éloigné de son groupe l’origine d’une seconde série.

Ce calcul donne les résultats suivants :

Si l’on prend la moyenne des résultats, on trouve pour les intervalles de :

Premier à premier. Dern.à^rn. Dern. à premier. Prem. àclern.

Les deux premiers de ces nombres ont la signification la plus claire, puisqu’il est probable dans l’hypothèse de la contagion que, le plus souvent, les premiers cas d’un groupe engendrent les premiers du suivant, et que les derniers engendrent les derniers, ils s’écartent peu de la moyenne 19 , que nous a fournie la méthode graphique.

La moyenne des quatre nombres, qui est à très peu

près la moyenne générale arithmétique de l’inter rail e telle que nous rayons définie d’abord) est 18 , 2 .

Mais il y a un autre élément qui offre à notre sens beaucoup plus d’intéfêt que cette moyenne, c’est le nombre de fois que se présenté chaque intervalle.

Or, je trouve : de premier à premier.

Nombre de jours.

Nombre d’intervalles

lâ

Moyenne; 18 j. 4 en

tenant compte du poids 85.

Il est bien probable que les intervalles de plus de 22 jours, qui somt en nombre assez considérable, sont

formés par des groupes où contrairement à ce que nous avons supposé, les premiers cas sont engendrés non par les premiers cas, mais par les derniers du groupe précédent; or, ces chiffres qui ne répondent pas à une réalité, pèsent sur la moyenne arilhméliquc et tendent à lui donner une valeur trop forte.

Nous voyons au contraire que les intervalles les plus communs sont ceux de i/f à 22 jours, qui sont an nombre de 70 sur 85 intervalles, soit 82,6 0/0, et surtout ceux de 16 à 21 jours, qui sont' au nombre de 57 sur 86 intervalles, soit 66,5 0/0.

Les intervalles 16, 17, 18 et 19 reviennent à eux seuls 46 fois sur 86, soit exactement 50 0/0 sur le "total, et, en ne tenant compte que des cas normaux, 60 0/0.

En somme, au lieu de la moyenne 19 jours, qui est une moyenne brutale, nous rencontrons par cette voie plus rationnelle une nouvelle moyenne qui est de 18 jours environ et qui indique mieux, selon nous, le temps moyen probable qui s’écoule entre la constatation d’un cas et celle des cas qu’il a engendrés.

Nous pouvons nous confirmer dans celte idée par une autre considération.

Si nous prenons les intervalles de dernier à dernier, nous trouvons :

Nomûre de jours.

Nombre d’intervalles.

Moyenne: 18,6 entenantcomptednpoids 23.

Les intervalles se groupent autour des nombres 15, 16, 17 et 18, i 4 fois sur 23 , soit 61 0/0. On trouve que 19 intervalles sur 23 , ou 83 0/0, sont compris dans les limiîes de i4 à 22 jours.

Enfin la moyenne durée de ces intervalles est de 18 j. 6; en tenant compte de ce que les intervalles exceptionnels de plus de 21 jours peuvent n être pas des intervalles réels, en tenant compte en outre de la prédominance numérique de l’intervalle 18 , nous considérons ce nombre 18 comme représentant la période normale rationnelle des épidémies d’oreillons, le nombre 19 représentant mieux l’intervalle entre les axes des groupes. On se rend compte de cette petite différence en remarquant sur le tableau hypnotique que les cas sont plus pressés dans la moitié

gauche de la colonne que dans la moitié droite, surtout pour le premier intervalle autour duquel se groupent les cas les plus nombreux de beaucoup. Pratiquement la variation maxima est de 4 unités en plus ou en moins.

Ici s’arrêterait mon travail si l’on devait s’en tenir aux certitudes absolues. Nous allons pourtant essayer dé dégager de là une nouvelle notion, celle de la durée d’incubation.