Appliquons cette méthode au sphéro-nautile équiradial

Le résultat se trouve très directement préparé, puisque nous n'avons qu'a considérer a comme une constante. La relation (195) ne renferme plus alors, dans ce cas spécial, que par l'angle — to'. Si l'on développe les calculs, "elle prend la forme :

sin 6 (0-o)')

+ [tang 2 V (1 + cos 2a) (2 — cos 2a) — cos* 2a] sin 4 (9 — to')

+ [tang 2 H ( l + 3 sin 2 a) — 2 cos 2a] tang 2 V cos 2 a sin 2 (0 — to')

— tang 4 A/ cos 4 a = ,

équation du troisième degré par rapport à l'inconnue sin 2 (0— to').

( ! ) 11 n'y a pas lieu de se poser le problème inverse des normopodaires, de même que le § XXIX résont celui des pod aires, car il ne serait pas déterminé.

Représentons en abrégé par f(k!) la valeur de — o>' que nous fourniraient les formules classiques de cette résolution, nous aurons

et en remplaçant dans la formule (1 94) F par e^

On .y reconnait l'équation d'une surface nautiloïde dérivée de la même spirale logarithmique que la proposée. Son profil méridien se trouve représenté, dans le plan ZOX (o>' = 0), entre les coordonnées polaires p et X', par l'équation

" cos V