V = 0,0796 CH

b. En fonction du diamètre correspondant D (diamètre de la circonférence prise au milieu de la tronce) et de la hauteur

Si la tige est irrégulière, on la partage en billes ou tronces aussi régulières que possible, et l’on cube partiellement chaque fraction, sauf à additionner les résultats partiels.

On appelle découpe l'opération qui a pour but de diviser la tige entière en deux ou plusieurs pièces de manière à en tirer le meilleur parti possible, sans compromettre les dimensions recherchées par le commerce pour les pièces de charpente ; la découpe influe sur le cubage, et un exemple que nous empruntons à M. Frochot (2) est bon à citer pour faire saisir

(1) Formule simplifiée de l'expression V — — C?H. AT :

(2) A. Frochot, Cubage et estimations des bots.

l'effet d’une découpe plus ou moins habile : la tige d’un chêne de 26 mètres de hauteur a une circonférence au milieu de 1M,44 ; le cubage en mètres cubes grume donne, si l’on applique la forme précédente sans faire de découpe :

V — 0,796 (1,44)2 X 26 — 4mc 290.

Mais si l’on remarque, comme on peut s’en rendre compte sur la figure 73, que la partie AB par exemple a une qualité supérieure à la partie BD, eu égard à ses fortes dimensions, à sa forme régulière, à l'absence de nœuds, etc, et que par conséquent on peut lui appliquer un prix en rapport avec ces qualités, on est amené à faire une première découpe en B. Si la tige est divisée en deux troncs AB et BD, le cubage en mètres cubes grume donne, si l’on applique la même formule à chacune des tronces :

Pièce AB. 2me,599

Pièce BD. Gme,731 Total. 3mc 330

Ce résultat par trop défavorable, quant au volume, doit être modifié par une seconde découpe entre Bet D, en C par exemple ;

ÉrS Fig. 73. — Découpe d'un tronc par cette nouvelle combinaison d'arbre.

on a:

Picce AP:,2::nen 2: 2me,599 Peer Bb: Tue rs Omc,949 | OS 7. 3nc,935 Re rss Omc,387

Les détails de ce dernier calcul font voir que le cube de la pièce BC est plus avantageux d’une manière absolue que celui A. FRoN. — Syviculiure. 19

326 PRATIQUE SYLVICOLE.

de la pièce BD ; c’est surtout à des anomalies de cette nature que les découpes doivent obvier.

Une découpe habile sait rendre le cubage aussi avantageux que possible, tout en permettant de classer les produits suivant la qualité spéciale que leur donnent leurs dimensions (charpente première qualité, charpente deuxième qualité, industrie, etc.), et que leur donnent aussi la forme régulière, l'absence de nœuds, etc. (1).

Mesure des hauteurs. — Les hauteurs ou longueurs des troncs d’arbres abattus se mesurent à la chaîne métrique ou au ruban gradué. La plupart des marchands de bois préfèrent se servir d’un compas en bois à pointes en fer, ayant 1 mètre ou 1,50 d’ouverture ; ce compasest une simple règle graduée de 1 mètre de long, munie de deux pointes aux extrémités, pointes qui sont dirigées perpendiculairement à la direction de la règle.

Mesure des diamètres. — Les diamètres se mesurent à l’aide du compas forestier (fig. 74) ; ce compas se compose d’une règle graduée portant deux autres règles à angle droit, celle de l’extrémité fixe, l’autre mobile sur la règle ; on place horizontalement cet instrument de manière à embrasser entre les deux règles parallèles, le corps de l’arbre à la hauteur où on veut le mesurer : la règle mobile indique sur celle qui est graduée le diamètre cherché. Le zéro de la division est donc placé sur l’arête intérieure de la règle fixe, et la graduation en centimètres est établie à partir de ce point (2).

Fig. 74. — (Compas forestier.

(1) Ce fait est encore à signaler au propriétaire particulier ; suivant la découpe adoptée, le volume des unités de même qualité (charpente, industrie, etc.) peut varier ; et si dans une transaction le cas n'e:t pas prévu, le propriétaire peut se trouver lésé, faute d'avoir spécifié la méthode de cubage.

(2) Le compas est gradué sur une face de 2 en 2 centimètres, et permet d'obtenir, pour un cubage approché, les diamètres de 2 en 2 centimètres.

S'il s'agit au contraire de mesurer rapidement un grand nombre d'arbres, dans une opération dont on inscrit les résultats sur un calepin, on doit, en pratique, se contenter d'appeler les diamètres de 5 en 5 centimètres, ce qui réduit de beaucoup le nombre des colonnes du calepin ; afin d'obtenir que les erreurs ainsi commises se compensent et tendent à s'atténuer, on doit appeler comme arbre ayant 20 centimètres de diamètre celui qui a depuis {7 centimètres et demi à 22 centimètres et

Mesure des circonférences. — Les circonférences se mesurent à l’aide d’un ruban gradué qui se compose d’une boîte cylindrique dans laquelle s’enroule autour d’un axe un ruban en fil, rendu imperméable au moyen d’une préparation ; sa longueur varie, mais généralement elle est de 10 mètres, ce qui lui a fait donner le nom de décamètre.

Ces rubans sont soumis à un retrait parfois assez considérable, et peuvent donner des indications fausses ; aussi est-il plus commode de se servir d’une corde bien tressée, peu susceptible d’allongement, armée à son extrémité d’une sorte de grande aiguille en fer, qui permet de la passer sous les troncs à terre; il suffit alors de reporter la longueur de la ficelle sur une règle graduée pour avoir la circonférence (1).

Tenue du calepin. — Dans le cas où les mesurages portent sur un certain nombre de troncs abattus (dénombrements), il y a lieu de préparer à l’avance un calepin à double entrée, l’une pour les diamètres (ou les circonférences), l’autre pour les hauteurs, avec distinction d’essences s’il y a lieu. Chaque arbre appelé est pointé à sa place sur le calepin de la manière générale que nous avons indiquée précédemment.

Cubage au quart sans déduction. — Ce procédé de cubage correspond à déterminer immédiatement, d’après la mesure directe de la circonférence du milieu (ou de la moyenne des circonférences des deux bouts), le volume que conservera la pièce de bois après un équarrissage grossier ; c’est ce qu’on fait habitueïilement pour les sapins.

Pour obtenir le volume au quart sans déduction, il suffit de prendre le quart de la circonférence, de le multiplier par lui-même, et de multiplier le produit obtenu par la longueur de la pièce.

Ce cubage donne un volume représentant un peu plus des trois quarts et très approximativement 0,785 du volume en grume.

Ce nombre 0,785 est le coefficient qui permet de passer du volume cylindrique au volume au quart sans déduction.

demi, et ainsi de suite. On peut graduer en conséquence l'autre face du compas, de façon qu’à la lecture, le chiffre 20 soit découvert par la glissière mobile du compas, depuis l'arbre de 17°®,5 à celui de 22°",5, et de telle sorte qu'immédiatement après, dès l’arbre de 23 centimètres de diamètre, ce soit le chiffre 25 qui devienne apparent, et ainsi de suite. Cette disposition permet d'éviter un grand nombre d'erreurs de lecture, et supprime les hésitations en rendant la lecture très facile.

(1) Avec ce système, surveiller les erreurs ou les fraudes ; les commis de bois savent faire glisser la corde en la rapportant sur le mètre gradué.

328 PRATIQUE SYLVICOLE.

Cubage au cinquième déduit. — Ce cubage correspond à déterminer immédiatement, d’après la mesure directe de la circonférence du milieu (ou de la moyenne des circonférences des deux bouts), le volume que conservera la pièce après un équarrissage à vive arête et sans aubier; le déchet est évidemment plus considérable dans ce dernier cas que dans le précédent.

Pour obtenir le volume au cinquième déduit, il suffit de prendre le cinquième de la circonférence, de le multiplier par lui-même, et de multiplier le produit obtenu par la longueur de la pièce. — Ce cubage donne un volume représentant à peu près exactement la moitié du volume en grume ; le coefficient 0,5 permet de passer du volume cylindrique au volume au cinquième déduit.

Nous résumons dans le tableau suivant, emprunté à M. Frochot, les coefficients nécessaires : 19 pour passer de l’un quelconque des cubages à un autre cubage ; 2° pour déduire le prix du mètre cube, correspondant à un cubage donné, du prix connu du mètre cube dans un autre système du cubage (1).

Tarifs pour le cubage des bois abattus. — Pour constituer un tarif de cubage soit en grume, soit au quart sans déduction ou au cinquième déduit, etc., pouvant servir d’une façon rapide, ilsuffit de calculer les volumes successifs de billes d’un mètre courant ayant, soit les diamètres, soit les circonférences successives qui peuvent se présenter, et d’en dresser un tableau à deux colonnes ; ces tarifs doivent étre aussi réduits que possible, et très simples ; on doit y supprimer toutes les décimales inutiles.

A l’aide de ces tarifs le calcul de cubage devient alors très simple ; on applique son tarif à l’ensemble des arbres ayant le même diamètre (ou la même circonférence), en multipliant la somme de leurs hauteurs par le volume donné au tarif pour la bille de 4 mètre de long ayant ce diamètre (ou cette circonférence).

(1) Il est évident que le mètre cube grume ne peut avoir la même valeur que le mètre cube au quart sans déduction, au cinquième déduit, etc. Toutes ces unités se rapportent donc à des marchandises différentes ; en matière de commerce des bois, donner un volume en mètres cubes n'est pas suffisant ; il faut préciser de quelle marchandise il s’agit.