LIVRE III

tilude jusqu’à il faudra calculer log. 2 avec 10 chiffres décimaux et raisonner de même. Au contraire si les deux derniers chiffres de 16 log. 2 font moins que 34, par exemple si

16 log. 2 = .,.... 732-f~16cc, on sera certain que — H- 16a

est moindre que — s. On pourra donc avoir tous les logarithmes

à moins de 5 unités du 8e ordre, et c’est ainsi que Callet les donne. Cependant il serait à désirer que l’on pût reconnaître si un logarithme est calculé en plus ou en moins*.

Du reste l’exemple de log. 2 n’est, comme on peut le reconnaître, que purement fictif; car le log. 2 est en effet 0,301029995;

ainsi 16 log. 2 = 4,8164799204-1 6ce •• or — 4-16a,<^ — ;

donc à moins de 5 unités du 8e ordre, et en moins, on aura 16 log. 2 =4,8164799.

PROPOSITION XXX. — THEOREME.

Soient n et n-f-1 deux nombres dont la différence est i unité; la différence de leurs logarithmes vulgaires est moindre que

En effet log. (n+1)— log. n=log.^-t* (p. 29, 2°)=log/l~f-^\ Ainsi il faut prouver que

Or — est le logarithme de 10'“; donc la question revient à montrer que