LIVRE III

La première est = — qui est — .

Donc le dernier terme de (1) est <" — , et si l’on en tire

~ j- di l’erreur sera moindre que /? ;

donc en posant k : m :: z/k : z/m , ou :: kâ : md ,

ou enfin C — A : B — A : : log. C — log. A : log. B — log. A ,

fC— A')2

l’erreur sur le quatrième terme est <^/9 ' .

Remarque t. Le numérateur mf)—ky de l’erreur est égal à m { (4-— l)a,+(A— 2)»,+ ... H-(4r m+l)ain,4- . . . +«k, } — k [(m— l)a,4-(m— 2)«,-f- ... +«m, }

= {k—m) { a,-j-2a!1-|- ... (m— -f.2ak,-f-ak i

quantité positive puisque m <£. Ainsi l’erreur est positive.

Corollaire. Si C — A = 1 , l’erreur est "C