LIVRE IV

/.* nu /»"» — 1 fm—i I.m f va

ou /(o+A);

remontant d’une cuie dans chaque colonne, et ajoutant, on a

A’ l'in A3 r 4 ■ /■•»>

fa+hf“a+-.f «+ — •/ «+ • • • + / fl

ou/'(a+/i),

remontant encore d’une case, dans chaque colonne, et ajoutant,

on a

. A’ /ito— > r >»

f“a+hf‘“a+—.j ‘H-"- + 2..(m-2)7 a ou .../''(a+Zi),

et ainsi de suite; les deux dernières colonnes donneront / ““ ’a+A/M ou - * (a+/i) ,

et la dernière f “a — /"(a+/i ) , vu que px est constant , c’està-dire indépendant de x.

Appliquons ceci à la fonction donnée plus haut , en faisant h = 0,4

On écrit 1/21

Dont les valeurs sont. . . . . .[ 6

Multipliant par 0,4 • . .

Divisez par 2

Multipliez par 0,4

Divisez par 3

Multipliez par 0,4

Divisez par 4

Multipliez par 0,4

La somme des derniers termes des colonnes est

6+0, 4+4 +1 ,088-4-0,0768 = 1 1 ,5648 =/2,4. Remontant d’une case dans chaque colonne, on trouve 1+20+8,16+0,768 = 29,928 =/• 2,4.

330 'algèbre.

Remontant encore d’une case,

* 50+40,8+6,76 = 96,56 =/' '2,4 , Id. 102+28,8= 130,8=/' "2, 4. • Enfin 72=/"2,4.

PROPOSITION III. — THÉORÈME

Dans toute fonction entière et réelle de x, on peut assigner à x une valeur 1 , qui rende le module du premier terme plus grand que la somme des modules de tous les autres.

Soit la fonction proposée

Axra+À,*“— •+ ... +Am.