LIVRE IV

J*un (f>y soit premier avec C, tandis que l’autre ifiy ne renferme que des facteurs premiers qui divisent C, on sera certain 1° qu’à toute racine de <py — 0 répondront n valeurs finies de a;, 2° que les racines de yiy=z 0 annulant chacune le coefficient C, il n’y a pas plus de n — 1 valeurs finies de x qui répondent à chacune de ces racines.

Pour trouver ces facteurs , on cherchera le plus grand commun diviseur de Fy et C; soit D ce plus grand commun diviseur; Fv

divisez F 'y par D; si -g- a encore des facteurs communs avec C,

ces facteurs ne peuvent être que des facteurs de Fy et deC, c’està-dire des facteurs de D ; on cherchera donc le plus grand com- Fv

mun diviseur de et de D; soit D,.

Fr Fy

Divisant par D,, on reconnaîtra de même que si — —

a encore des facteurs communs avec C, ces facteurs ne peuvent être

Fy

que des facteurs de -g- et de C , c’est-à-dire de D., ; on cherchera

Fy*

le plus grand commun diviseur de et de D,; nommant D,

ce diviseur, on calcule

Fy

-, et l’on continue à chercher le