Trouver les racines commensurables des équations

x'*-+-x3 — 7 x’1 — jt— | — 6 = 0 ,

6x3 — 43x’-f-79.r — 12 =0, x3 — 7ar-+-6 = 0,

x '■ — 2x* — 1 7x3+40^’+30ar — 72 = 0 , x’1 — 4ox’4-324 ~ 0 ,

a?5— {— 5^7°— (— 6^c5 — 6.r '* — 1 Sx3 — 3ar’4-8ar+4 = 0.

80. Trois billets, l’un de 840f payable dans un an, le deuxième de 645f payable dans 18 mois, le troisième de 440f payable dans 2 ans, ont été remplacés par un seul billet de 1845 payable dans 6 mois. Quel est le taux? (Escompte rationnel).

81. Quel est le système de numération dans lequel le nombre 81479 est représenté par (456356), P

82. Un. vase renferme 81 litres d’alcool; on en. tire un certain nombre de litres qu’on remplace par de l’eau; du mélange on soutire le même nombre de litres qu’on remplace par de l’eau ; cette opération étant répétée encore deux fois (faite quatre fois en tout), le vase ne contient plus que 16 litres d’alcool, mêlés à 65 litres d’eau. Qu’a-t-on soutiré chaque fois ?

83. Trouver trois nombres dont la somme soit 9 , la somme des produits 2 à 2 ... 26 , le produit 24.

84. La somme de trois nombres est 9 , la somme de leurs carrés est 29, et la somme de leurs cubes est 99. Quels sont ces nombres ?

85. La somme de deux nombres est a, la somme de leurs 6e* puissances est b. Quel est leur produit, et quels sont ces nombres, si a= 12, 5= 133274? .