THÉORIES ARITHMÉTIQUES
D. 1 La numération 235
Pr. i. P Théorie do la numération t <6.
Pr. ii. P Transposer un nombre d’un système dans un autre. 238
Pb. 111. P Connaissant la valeur d’un nombre et ses chiffres,
trouver la base 241
Pr. if. P Connaissant les chiffres d’un nombre écrit dans deux
systèmes, trouver les bases et la valeur du nombre. 242
Pr. v. P Caractères de divisibilité 243
Pr. vi. P Déterminer le nombre des diviseurs d’un nombre.. . 246
Pai vu. P Déterminer combien de fois un nombre premier est
facteur dans le produit 1. 2. 3. . . .N 219
D. 2 Les unités d’ordres négatifs 251
TABLE DES MATIERES
P*, vin. Th. . .
Pr. ix. Th.
Pr. x. Th
Pr. xi. Tii...#.
Pr. xii. P
Pa. mi. P
Pr. xiv. P.
Pr. xv. P..
Pn. xvi. P..
Pr. xvii. Th.. .
Pr. xviii. Th..
Pr. xix. Th...
Pa. xx. Th....
Pr. xii. Th. . .
Pa. xxn. Th . . Pr. xxiii. Th..
Pr. xxiv. P. . .
Pr. xiv. Th...
Pr. xxvi. Th. .
Pr. xxvii. P. .
Pr. xxvhi. P..
Pr. xxix. Th. .
Pr. xxx. Th..
Pr. xxxi. Tn. .
Toute fraction irréductible dont le dénominateur n’a aucun facteur premier arec la base, se transforme
exactement en unités d'ordres négatifs , etc 251
Si le dénominateur a des facteurs premiers avec la
base , le quotient est périodique 253
Toute fraction périodique simple, etc 254
Toute fraction périodique mixte , etc 255
Progression arithmétique 259
Sommation de la progression arithmétique ib.
Étant donnés trois des cinq éléments de là progression arithmétique , trouver les deux autres 261
Progression géométrique 265
Sommation ib.
Étant donnés trois des cinq éléments, etc 266
Limite de la somme des termes de la progression géométrique décroissante, 267
Fraction continue 269
Formation des réduites 271
La fraction continue est comprise entre deux réduites consécutives 273
La différence de deux réduites consécutives a pour
numérateur + 1 275
Les réduites sont irréductibles ib.
Limite de la différence entre une réduite et la fraction continue 276
Approximation ib.
Une réduite diffère de la fraction continue moins
que, etc » 278
Réduire une quantité en fraction continue 279
Équation exponentielle 287
a' est continue ib.
. Règles île calculde l’exposant incommensurable, etc . 28S Reconnaître si dans ax=J>, x est commensurable, etc. 289
. Résoudre aT~b 292
Logarithme— 295
Propriétés arithmétiques des logarithmes 296
. Logarithme (n-t-1) — logarithme n > 1- 299
. Soient A,B,C, trois nombres croissants ; si logarithme A et logarithme C sont donnés , et qu’on pose C— A : B— A : : log. C —log. A: log. B —log. A, l’erreur sur log. B— log. A sera moindre que
Pa. xxxu. P . .
Pr. xxxih. P..
Erreur des tables 306
Étant donué le logarithme d’un nombre dans un système, calculer le logarithme de ce même nombre dans un autre système 313
Pa. xxxiv. Th.
TABLE DES MATIERES
. Les logarithmes dans les progressions
Page.
Exercices. Intérêts composés, annuités, etc
