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Donc ceux de

Rm • •

, . Rm-nS"

sont

am—'a . .

On prouvera comme

ci - dessus

que am— 1

a est

de degré plus

élevé que am— "a" ; donc le premier terme du reste est mam—'a , et pour avoir a, il suffira de diviser ce premier terme par ma'"— '. Donc la règle à suivre est celle-ci :

Après avoir ordonné le polynôme , on extrait la racine m du premier terme , ce qui donnera le premier terme de la racine; on divise le second terme du polynôme par m fois la puissance m — 1 de ce premier terme de la racine, le quotient sera le second terme de la racine. En général ayant trouvé un certain nombre de termes à la racine , on élèvera cette partie trouvée à la puissance m; du polynôme proposé on retranchera cette puissance m et on divisera le premier terme du reste par m fois la puissance m — 1 du premier terme de la racine : le quotient sera un nouveau terme de. la racine.

On saura d’ailleurs que le polynôme n’est pas une puissance ni parfaite, si l’on trouve à la racine un terme dans lequel l’exposant de la lettre d’ordre x est moindre que la me partie du plus petit exposant de cette lettre dans le polynôme donné, or-