I.IVRK II

compose de la moitié du coefficient dex, pris en signe contraire plus ou moins la racine carrée du carré de cette moitié ajouté algébriquement au dernier terme transposé dans le second membre.

Exemples. 1°

d’où

"’+îïï'-ïô^0’

ta p=îô ’ 1

63 ,, iïï5 d0nC

«=iI+|/lf”V+2

20 y 4vio/ ' 10 ,

mais

* 4\io/ io"l

Donc

Ainsi

et x :

2e Ex.

x1 — -7 ^^-12 nr 0

d’où

=ur + i

3e Ex.

d’où x 1

æ— 4 et a;= 3.

ab a b a b

Le dénominateur commun le plus simple est ab ; chassant

lg4 ALGlïBBE.

donc les dénominateurs, on a

x'-j-ab—Sb' — 5 ax-\-bx — 6a’ ou x ’ — a:(5a+6) = — 6a’ — ai— (-26’

d’où

Ce qui est sous le radical se réduit à , expression

dont la racine carree est — s donc

Ainsi

et

x = 5«+6+a+36 __ 3fl+26

Remarque 1. Les équations du second degré qui ne contiennent pas la première puissance de l’inconnue sont dites incomplètes. Elles sont de la forme aæ’+c = 0 , d’où

x'— — - et #=-+-[/ — -.

L’équation ax’+6as+c = 0 est dite complète.

Remarque 2. Les expressions xz= — ^p±y ^ p’— q satisfont

certainement à l’équation ir’+par+ç — 0, si —p* — q n est pas

négatif. Si on les substitue dans cette équation, on trouve, pour le premier membre, '

x'+px+q=