DES PROPOSITIONS

le prophète de Dieu. L'une el l'autre des propositions simples peut être finisse et la proposition hypothétique êlre incontesîahlement vraie. Ce qui est énoncé, ce n'est pas la vérité de ces propositions, mais la possibilité (rinférence de l'une à l'autre. Quel est donc le sujet, quel est le prédicat de la proposition hypothétique? « Le Koran » n'en est pas le sujet, ni non plus « Mahomet », car il n'y est rien affirmé ou nié ni du Koran ni de Mahomet. Le sujet réel de prédication est la proposition entière : a Mahomet est le prophète de Dieu », et l'affirmation est que c'est là une inférence légitime de la proposition : « Le Koran vient de Dieu. » Le sujet et le prédicat d'une proposition hypothéticjue sont donc des noms de propositions. Le sujet est une proposition; le prédicat est un nom général relatif, applicable à des propositions Et ceci fournit même un nouvel exemple à l'appui de la remarque déjà faite que les particules sont des abréviations; puisque « Si A est B, G est D » se trouve être une abréviation de cette assertion : « la proposition G est D est une inférence légitime de la proposition A est B. »

La différence entre les propositions catégoriques et les hypothétiques n'est donc pas aussi grande qu'elle le paraît d'abord. Dans la forme hypothétique, comme dans la forme catégorique, un seul prédicat est affiirmé d'un seul sujet; mais une proposition conditionnelle est une {)ropodiion concernant une proposition; le sujet de l'assertion est lui même une assertion. Et ce n'est pas là niême une propriété exclusive des propositions hypothétiques. Il y a encore d'autres classes d'assertions portant sur des propositions. Une proposition, comme tant d'autres choses, possède des attributs qui peuvent lui être apph'qués. L'attribut affirmé d'une proposition hypothétique est qu'elle est une inférence d'une autre proposition ; mais cet attribut n'est qu'un de ceux, en grand nombre, qui pourraient être énoncés. On peut dire : « Le tout est plus grand que la partie, est un axiome en mathématiq!:es; » « Le Saint-Esprit procède du Père seul est un dogme de l'Eglise Grecque ; » (< la doctrine du droit divin des Rois a été rejetée par le Parlement à l'époque de la

92 DES ^'OMS ET I^ES PKOPOSlTIOiNS

Révolulion; » c: Flnfaillibililé du Pape n'a aucun fondement dans rÉcriture. » Dans tous ces cas, le sujet de l'affirmation est une proposition entière, et tous les prédicats se rapportent à ces diverses propositions : « Le tout est plus grand que la partie » « Le Saint-Esprit procède du Père seul » « Les Rois ont un droit divin )^ « Le pape est infaillible. »

Ayant ainsi reconnu qu'il y a entre les propositions hypothétiques et toutes les autres bien moins de différ* nce qu'on ne l'imaginerait d'après leur forme, on ne saurait trop comment expliquer le haut rang qu'elles occupent dans les traités de logique, si on ne se souvenait que ce qu'elles affirment d'une proposition, savoir, qu'elle est une inférence de quelque chose autre, est précisément celui de ses attributs qui, plus que tous les autres, intéresse le logicien.

§ h. — Une autre des divisions ordinaires des propositions est celle qui les classe en Uiiiverselles, Particulières, Indéfinies et Singulières ; distinctions fondées sur le degré de généralité dans lequel le nom, sujet de la proposition, doit être entendu. En voici des exemples:

Tous les hommes sont mortels. Universelle,

Quelques hommes sont mortels. Particulière.

L'homme est mortel Indéfinie.

Jules César est mortel .... Singulière.

La proposition est singulière lorsque le sujet est un nom individuel. Il n'est pas nécessaire que le nom individuel soit uti nom propre. « Le Fondateur du christianisme fut crucifié, » est aussi bien une proposition singulière que « le Christ fut crucifié. »

Lorsque le nom, sujet de la proposition, est un nom général, on peut entendre affirmer ou nier le prédicat, soit de toutes les choses que ce sujet dénote, soit seulement de quelques-unes. Lorsque le prédicat est affirmé ou nié de toutes et chacune des choses dénotées par le sujet, la proposition est universelle, lorsque de quelques-unes seulemeîit, elle est particulière. Ainsi : Tous les hommes sont mortels, Chaque

DKS PROPOSITIONS. 93

homme est mortel, sont des propositions universelles. Nul homme n'est înimortel est aussi une proposilion universelle, puisque le prédicat Immortel est nié de tout individu dénoté par le terme îlomme ; la proposition négative étant exactement équivalente à celle-ci : Tout homme est non immorlel. Mais (( Quelques hommes sont sages, » « Qi^elques hommes ne sont pas sages, » sont des propositions particulières; le prédicat Sage étant dans un cas affirmé, dans l'autre cas nié, non de tous les individus dénotés par le terme houime^ mais seulement d'une portion quelconque de ces individus, sans spécifier quelle portion ; car si cette portion était déterminée, la proposition serait changée en Singulière, ou en Universelle avec un sujet ditterent, par exemple, « Tous les hommes co7ivenablement élevés sont sages. » Il y a encore d'autres formes de propositions particulières, comme : « La plupart des hommes sont imparfaitement élevés; » le degré d'étendue de la portion du sujet à laquelle se rapporte le prédicat étant indifférente , tant qu'il demeure incertain comment cette portion doit être distinguée du restant.

Lorsque la forme d'expression ne montre pas clairement si le nom général, sujet de la proposition, doit s'entendre de tous les individus qu'il dénote ou seulement de quelquesuns, la proposition est appelée Indéfinie par quelques logiciens-, mais c'est là, comme le remarqu(i l'archevêque Whately, un solécisme analogue à celui des grammairiens qui mettent sur leur liste des genres le genre douteux. Celui qui parle peut entendre énoncer une proposition universelle ou une particulière, quoiqu'il ait négligé de déclarer précisément laquelle ;etil arrive souvent que, les mots dont il se sert ne la précisant pas, le sens du discours ou l'habitude du langage y suppléent. Ainsi, quand on dit que u l'Homme est mortel, » personne ne doute que l'assertion doit s'entendre de tous les êtres humains; et le mot indicatif de l'universalité n'est communément omis que parce que le sens du discours est évident sans cela. Dans la proposition « Le vin est bon, » on comprend tout aussi vite, quoique par

y/i DES NOMS ET DES PROPOSITIONS.

d'autres raisons, que rasserîion ne doit pas elre prise universellement, mais particulièrement (1).

Quand un nom général vaut pour tous et chacun des individus dont il est le nom, ou, en d'autres termes, (ju'il dénote, les logiciens disent qu'il est distribué ou pris distributivement. Ainsi dans la proposition « Tous les hom.mes sont mortels, )) le sujet Homme est distribué, parce que la mortalité est affirmée de tout et de chaque homme. Le prédicat Mortel n'est pas distribué, parce que les seuls mortels dont il est parlé dans )a proposition sont ceux qui se trouvent être des hommes; tandis que ce terme peut comprendre, et comprend en effet, un nombre indétini d'êtres oulre les hommes. Dans la proposition « Quelques hommes sont mortels, )) le sujet et le prédicat sont tous deux non-distribués. Dans celle-ci « Nuls hommes n'ont des ailes, » le sujet et le prédicatsonttous deux distribués. Non-seulement l'attribut d'avoir des ailes est nié de la classe entière des hommes, mais celte classe est séparée et exclue de la classe tout entière des choses ailées, et pas d'une partie seulement de cette classe.

Cette terminologie, très-utile pour l'exposition et la démonstration des régies du syllogisme, nous met en état de définir avec concision les propositions universelles et particulières. L'Universelle est celle dont le sujet est distribué ; la Particulière est celle dont le sujet n'est pas distribué.

Il y a entre les propositions beaucoup d'autres distinctions que celles dont il vient d'être parlé, et quelques-unes sont fort importantes; mais nous trouverons plus tard des occasions meilleures d'en faire l'exposition et l'explication.

(1) Elle peut, cependant, être considérée comme équivalente à une universelle avec un prédicat différent, par exemple, « Tout vin est bon, quâ viii, » c'est-à-dire « est bon eu égard aux qualités qui le font élre du vin. »