CHAPITRE XIX

§ 1. — Nous avons eu souvent l'occasion de remarquer que les lois dérivées sont inférieures en généralité aux lois primitives dont elles découlent. Cette infériorité, qui n'affecte pas seulement l'étendue des proposhions elles-mêmes, mais aussi leur degré de certitude dans ces limites, est surtout sensible dans les uniformités de coexistence et de succession qu'on observe entre des effets dépendant en dernière analyse de causes primordiales différentes. De telles uniformités ne subsistent qu'autant que la coUocation de ces causes primitives reste la même. Si la collocation varie, il en peut résulter, et généralement il en résultera, un ensemble tout à fait diffén^nt d'uniformités dérivées, bien que d'ailleurs les lois elles-mêmes ne soient pas changées.

Dans le cas même d'une uniformité dérivée régnant entre différents effets de la même cause, elle sera loin d'avoir l'universalité de la loi de la cause môme. Si â! et ^ se présentent simultanément ou à la suite l'un de l'autre comme effets de la cause A, il ne s'ensuit nullement que A soit la seule cause qui puisse les produire, ni qu'une autre cause B, supposée capable de produire r/, doive produire aussi /a Par conséquent, il est possible que la connexion de a et de h ne subsiste pas dans tous les cas, mais seulement dans ceux où a provient de A. Quand il est produit par une cause autre que A, il peut se faire qu'il n'y ait aucune liaison entre a et b. Le jour, par exemple, est invariablement suivi de la nuii ; mais le jour n'est pas la cause

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de la nuit ; ce sont deux effets successifs d'une même cause, le passage périodique du spectateur dans l'ombre de la terre et hors de cette ombre, par suite de la rotation de la terre, et la propriété qu'a le soleil d'éclairer. Si donc le jour est jamais produit par une autre cause, ou un autre ensemble de causes, il ne sera pas, ou du moins il pourra n'être pas, suivi de nuit. Il est possible qu'il en soit ainsi, par exemple, sur la surface du soleil.

Enfin, lorsque l'uniformité dérivée est elle-même une loi de causalité résultant de la combinaison de plusieurs causes, elle n'est pas tout à fait indépendante des collocations. Si une cause survient, capable de neutraliser quelqu'une des causes combinées, l'effet ne sera plus conforme à la loi dérivée. Par conséquent, tandis que la loi primitive ne peut être annulée que par un seul ensemble de causes contraires, la loi dérivée peut l'être par plusieurs. Or la possibilité d'action à un certain moment de causes neutralisantes non dépendantes des conditions impliquées dans la loi elle-même, résulte des collocations originelles.

Il est vrai, comme nous l'avons précédemment remarqué, que les lois de causalité , soit primitives , soit dérivées , se trouvent, dans la plupart des cas, accomplies, même quand elles sont contrariées. La cause produit son effet, bien que cet effet soit détruit par quelque autre. La possibilité d'annulation de l'effet n'est donc pas une objection contre l'universalité des lois de causalité. Elle est, en revanche, fatale à l'universalité des successions ou coexistences d'etïels, qui constituent la majeure partie des lois dérivées découlant de lois de causalité. Lorstiue la loi d'une certaine combinaison de causes détermine un certain ordre dans les effets, (comme, par exemple, la combinaison d'un soleil unique avec la rotation d'un corps opaque autour de son axe, doù résulte une alternative de jour et de nuit à la surface de ce corps); si l'une des causes combinées était neutralisée, la rotation arrêtée, le soleil éteint, ou un second soleil ajouté au premier, la vérité de cette loi particulière de causalité n'en serait nullement affectée; il serait toujours vrai qu'un seul soleil éclai-

rant un corps opaque qui tourne sur son axe y produira une alternative de jour et de nuit ; mais cette condition n'étant plus remplie l'uniformité dérivée (la succession du jour et de in nuit sur la planète) ne sera plus vraie. Ainsi donc, ces uniformités dérivées qui ne sont pas des lois de causalité sont toujours (sauf le cas assez rare où elles résultent d'une seule cause et non d'une combinaison de causes) plus ou moins dépendantes des collocations ; elles ont, par conséquent, le défaut caractéristique des lois empiriques de n'être admissibles que là où l'on sait par expérience que les collocations sont telles qu'il les faut pour que la loi soit vraie, c'est-à-dire, dans les conditions de temps et de lieu constatées par l'observation.

§ 2. — Ce principe, ainsi posé en termes généraux, semble clair et incontestable ; cependant il paraît inconciliable avec un grand nombre de nos jugements dont la légitimité n'est jamais mise en question. Quelle raison, pourrait-on dire, avons-nous de compter que le soleil se lèvera demain? Demain est au delà du temps compris dans nos observations. Elles se sont étendues sur des milliers d'années dans le passé , mais elles n'embrassent pas l'avenir. Cependant nous inférons avec confiance que le soleil se lèvera demain, et personne ne doute que nous n'en ayons le droit. Cherchons donc sur quoi peut se fonder notre assurance.

Dans l'exemple que nous avons choisi, nous connaissons les causes dont dépend l'uniformité dérivée. C'est d'une part le soleil émettant sa lumière, de l'autre la terre tournant et interceptant cette lumière. L'induction qui nous les fait reconnaître pour les causes réelles, et non pour des effets antérieurs d'une cause commune, étant complète, les seules circonstances qui pourraient mettre en défaut la loi dérivée sont celles qui détruiraient ou neutraliseraient l'une ou l'autre des causes combinées. Tant que les causes existent et ne sont pas contrariées, l'effet doit persister. Si elles

78 DE L'INDICTION

existent et ne sont pas neutralisées demain, le soleil se lèvera demain.

Or puisque les causes, c'est-à-dire le soleil et la terre, Tun avec sa propriété d'éclairer, l'autre avec son mouvement de rotation, existeront jusqu'à ce que quelque chose les détruise ; tout dépend donc des probabilités de leur destruction ou neutralisation. L'observation seule (sans parler de l'inférence qui permet d'admettre leur existence pendant des milliers de siècles au teneurs) nous apprend que ces phénomènes durent depuis cinq mille ans. Pendant ce temps il nW a pas eu de cause suffisante pour aflaiblir ou neutraliser leur efï'et dans un degré appréciable. La chance que le soleil ne se lève pas demain se réduit donc à celle-ci, qu'une cause qui ne s'est pas manifestée dans le plus petit degré pendant cinq mille ans apparaisse demain avec assez d'intensité pour détruire le soleil ou la terre, la lumière du soleil ou la rotation de la terre, ou pour produire un trouble immense dans l'efTet résultant de ces causes.

Maintenant, pour qu'une pareille cause survienne demain, ou dans l'avenir, il faut qu'une autre cause, prochaine ou éloignée, de cette cause, existe aujourd'hui et ait existé pendant les cinq mille ans écoulés. Si donc le soleil ne se lève pas demain, ce sera par une cause dont les effets, après être restés cinq mille ans inappréciables, auront en un seul jour acquis une puissance irrésistible. Cette cause, ayant ainsi échappé si longtemps aux observateurs placés sur notre terre, doit, si elle existe, être un agent dont les effets se développent graduellement et avec une grande lenteur, ou qui existait dans des régions inaccessibles à notre observation, et est maintenant sur le point d'atteindre la partie de l'univers que nous occupons. Or, les lois connues de toutes les causes sont contraires à l'hypothèse que les effets, après s'être accumulés assez lentement pour être cin(| mille ans imperceptibles, puissent tout à coup devenir immenses en un seul jour. Aucune loi mathématique de proportion entre un effet et la quantité ou les relations de sa cause ne pourrait donner de tels résultats contradictoires. Le déve-

DE L'EXTENSION DES LOIS DÉRIVÉES AlIX CAS ADJACENTS. 79

loppement soudain d'un effet dont il n'y avait aucune trace antérieure résulte toujours du concours de plusieurs causes distinctes, précédemment séparées; mais, pour qu'un concours de ce genre ait lieu subitement, il faut que ces causes ou leurs causes aient existé pendant les cinq mille ans écoulés; et ce fait qu'elles n'ont pas agi ensemble une seule fois pendant cette période montre combien cette combinaison doit être rare. C'est donc sous la garantie d'une induction rigoureuse que nous regardons comme probable, et probable à un degré équivalent à la certitude, la persistance des conditions nécessaires pour le lever du soleil demain.

§ 3. — Mais cette extension des lois dérivées, non causales, au delà des limites de l'observation, n'est valable que pour les cas adjacents. Si au lieu de demain nous avions dit dans vingt mille ans, l'induction n'aurait été nullement concluante. Il n'est pas impossible qu'une cause en opposition avec des causes très-puissantes, après n'avoir produit aucun effet appréciable en cinq mille ans, en produise un trèsconsidérable vingt mille ans plus tard. 11 n'y a là rien que de conforme à l'idée que l'expérience nous a donnée des causes. Nous connaissons bien des agents dont les effets, imperceptibles dans une courte période, deviennent considérables en s'accumulant pendant une période beaucoup plus longue. Qu'on songe d'ailleurs à la multitude immense des corps célestes, à leurs énormes distances, à la rapidité du mouvement de tous ceux où nous avons pu constater ce phénomène. On pourrait de là supposer, sans se mettre en contradiction avec l'expérience, qu'un corps se mouvant vers la terre, qui serait restée pendant cinq mille ans hors de sa sphère d'attraction, pourra produire vingt mille ans plus tard les effets les plus- extraordinaires sur notre planète. Le fait capable d'empêcher le lever du soleil pourrait être encore, au heu de l'effet accumulé d'une seule cause, quelque nouvelle combinaison de plusieurs causes; et les chances favorables à cette combinaison peuvent ne l'avoir pas produite une seule fois en cinq mille ans, et la produire en vingt

DE L'INDUCTION

mille. Ainsi, les inductions qui nous autorisent à compter sur certains événements futurs s'affaiblissent de plus en plus à mesure que la limite est reculée dans Tavenir, et perdent enfin toute valeur appréciable.

Nous avons considéré les probabilités du lever du soleil de demain comme découlant de lois réelles, c'est-à-dire des lois des causes qui produisent cette uniformité. Cherchons maintenant ce qu'elles auraient été si nous n'avions connu l'uniformité que comme loi empirique, si nous n'avions pas su que la lumière du soleil et la rotation de la terre (ou le mouvement du soleil) sont les causes dont dépend le retour périodique du jour. Nous aurions pu étendre celte loi empirique aux cas adjacents dans le temps, mais non à des temps aussi éloignés que nous le pouvons maintenant. Ayant la preuve que les effets n'ont pas été modifiés, et sont au contraire restés parfaitement liés pendant cinq mille ans, nous pourrions en inférer que les causes inconnues dont dépend cette liaison n'ont pas été un instant affaiblies ni contrariées pendant la même période. Les conclusions seraient donc les mêmes que dans le cas précédent. Cependant nous saurions seulement que pendant cinq mille ans il ne s'est rien passé qui ait pu faire manquer l'effet dans une mesure appréciable, tandis qu'en connaissant les causes nous avons de plus l'assurance que dans le même intervalle on n'a observé dans les causes elles-mêmes aucun changement qui, par sa répétition ou sa durée, pourrait un jour faire manquer l'effet.

Ce n'est pas tout. Quand nous connaissons les causes, nous pouvons être en état de juger s'il existe une cause connue capable de les neutraliser, tandis que tant qu'elles nous sont inconnues, nous ne pouvons être sûrs que d'une chose, c'est que, si nous les connaissions, il nous serait possible de prévoir leur destruction par des causes actuellement existantes. Un sauvage qui, retenu dans sa hutte, n'aurait jamais vu la cataracte du Niagara, mais en aurait toute sa vie entendu le bruit, pourrait s'imaginer qu'il doit durer toujours. Mais s'il en connaissait la cause, à savoir, le choc

des eaux contre un rocher qui s'use peu à peu, il verrait qu'après un certain nombre de siècles, qu'il est possible de calculer, ce bruit ne se ferait plus entendre. Par conséquent, plus est grande notre ignorance des causes dont dépend la loi empirique, moins nous pouvons être assurés de la continuité de son action ; et plus nous reculons la hmite dans l'avenir, moins il est improbable que quelqu'une des causes dont le concours donne naissance à l'uniformité dérivée sera détruite ou neutralisée. Chaque délai nouveau multiplie les chances pour un pareil événement, ou, en d'autres termes, diminue la garantie que sa non-arrivée jusque-là donnait de sa non-arrivée dans un temps donné. Si donc les cas adjacents (ou presque adjacents) dans le temps à ceux que nous avons observés sont les seuls auxquels on puisse étendre avec une assurance équivalente à la certitude une loi dérivée (non causale), à plus forte raison doit-il en être ainsi d'une loi purement empirique. Heureusement, pour les besoins de la vie, ces cas sont presque les seuls auxquels nous ayons l'occasion d'étendre une loi.

A l'égard du lieu, il semblerait qu'on ne peut guère étendre même aux cas adjacents une loi purement empirique, et qu'on ne peut pas être sûr qu'elle s'apphque dans un lieu où elle n'a pas été spécialement constatée. La durée passée d une cause est une garantie de son existence future, à moins qu'il ne survienne quelque chose qui la détruise, mais l'existence d'une cause en un ou plusieurs lieux n'est pas une garantie qu'elle existe en quelque autre lieu, puisqu'il n'y a pas d'uniformité dans les collocations des causes primordiales. Ainsi donc, une loi empirique ne peut être étendue, au delà des limites locales dans lesquelles elle a été reconnue vraie par l'observation, qu'aux cas qu'on peut présumer placés sous l'influence des mêmes agents particuliers. Si l'on découvre une nouvelle planète située dans les hmites connues du système solaire (ou même en dehors de ces limites, mais dont la connexion avec le système soit prouvée par sa révolution autour du soleil), on peut inférer avec une b^rande probabilité qu'elle tourne sur son axe. En effet,

DB L'INDCCTION.

DE L'ANALOGIE

loules les planètes connues sont dans ce cas, et cette conformité indique une cause commune antérieure aux premières traces de l'observation astronomique; et quoique la nature de cette cause ne puisse être que conjecturale, il est probable, et la théorie de Laplace admet cette hypothèse, que l'uniformité n'est pas due seulement à un même genre de causes, mais à une même et unique cause (par exemple une impulsion donnée à tous les corps à la fois). Or, s'il en est ainsi, cette cause, agissant aux points extrêmes de l'espace occupé par le soleil et les planètes, a dû vraisemblablement, à moins qu'elle n'ait été neutralisée par quelque autre cause, a?ir à tous les points intermédiaires et vraisemblablement même un peu au delà, et, par conséquent, en toute probabilité sur la planète nouvellement decou-

V6rlG.

Ainsi, lorsque les eiïets dont la liaison est reconnue constante peuvent être rapportés avec quelque probabilité à une origine identique (et pas seulement semblable), on peut, avec la même probabilité, étendre la loi empirique de leur liaison à tous les lieux situés entre les limites extrêmes au dedans desquelles le fait a été observé, sauf la possibilité de causes neutralisantes dans quelque portion de cet espace. On peut le faire avec plus de confiance encore quand la loi n'est pas purement empirique -, quand les phénomènes qu'on trouve joints ensemble sont des effets de causes reconnues, des lois desquelles la liaison de leurs effets peut être déduite. Dans ces cas, nous pouvons à la fois étendre l'uniformité dérivée dans un plus vaste espace, et faire une moindre part à la chance de causes neutralisantes. Nous pouvons étendre plus loin l'uniformité, puisque aux limites locales du faitr observé nous pouvons substituer les limites extrêmes de l'influence reconnue de ses causes. Ainsi nous savons que la succession du jour et de la nuit est une circonstance commune à tous les corps du système solaire, excepté le soleil lui-même; mais nous ne le savons que parce que nous connaissons les causes de ce phénomène ; sans cette condition nous ne pourrions étendre la proposition au delà des orbites de la terre

et de la lune, aux extrémités desquelles elle nous est prouvée par l'observation. Quant à la probabilité de causes neutralisantes, on a vu qu'elle doit diminuer notre confiance en proportion de notre ignorance des causes dont dépend le phénomène. Ainsi donc, à ce double point de vue, une loi dérivée que nous pouvons résoudre est susceptible d'une plus grande extension aux cas adjacents dans le lieu qu'une loi purement empirique.