mteK rounoot nsuil

calcul* alternent souvent» mais en permettaat toqjours de kîaa caractériser chaque opération partielle, qui aéra arithmétique p% algébrique selon qu'elle concernera les valeur» ou les relations.

Le calcul arithmétique se manifeste seul, tant qu'on te bon* à dit questions esses simples pour que l'élaboration algébrique y soit spontanée, sans exiger aucune règle propre. Mai*, à mesure que les problèmes se compliquent, ce travail prélinû~ paire tend k concentrer les principaux efforts. Au contraire, l'évaluation finale ne présente qu'un petit nombre de cas élémentaires, dont la combinaison n'augmente point les difficultés numériques, quoiqu'elle devienne la source essentielle des embarras analytiques. C'est pourquoi le calcul moderne consiste surtout dans l'algèbre, tandis que le calcul ancien se bornait presque à l'arithmétique. On doit même envisager finalement toutes les opérations numériques comme de simples modifications de certaines transformations analytiques, sans que cette appréciation altère leur caractère distinct, toujours relatif à leur propre destination.

Cet essor direct de l'algèbre constitue la première condition de la vraie systématisation mathématique, en tant qu'indispensable à la corrélation générale entre l'abstrait et le concret, où réside le nœud essentiel d'une telle synthèse. En effet, le calcul ne peut nullement s'appliquer à la géométrie tant qu'il reste purement numérique. Les valeurs particulières qu'il considère exclusivement ne conviennent alors qu'à l'expression finale des résultats géométriques. Pour que l'élaboration des nombres puisse remplacer celle des figures, elle doit nécessairement concerner des quantités -indéterminées. Aussi le calcul algébrique trouve-t-il, dans la géométrie, une seconde source, à la fois dogmatique et historique, encore plus naturelle que son origine arithmétique. Des relations précises s'y présentent bien-

INTRODUCTION FPWAMBWTALE. — ÇHÀPÏFEE DEUXIÈME* 47$

tôt, surtout sous la forme de proportions; et leur élaboration abstraite ne tarda pas à être distinctement cultivée par les géomètres grecs, comme un puissant moyen de faciliter le* déductions concrètes. Le développement propre de cette logique artificielle dispose ensuite à la simplifier et à la généralises pn y réduisant les grandeurs à des nombres indéterminé*, sajtf aucune spécificatiqn géométrique, qui ne tendrait qu'à ralentir ses opérations et restreindre son usage.

Après cette condition abstraite, la constitution pa^thén^aT tique exige encore une condition concrète, plus tardive et plq? difficile, dont la combinaison finale avec la première constitue, depuis Descartes, le fondement général d'une telle synthèse. Elle consiste dans l'essor propre de la géométrie générale, émanée enfin de la géométrie spéciale, seule accessible aux anciens.

Longtemps borné à l'étude successive de quelques formes très-simples, d'abord naturelles, puis artificielles, l'essor géor métrique ne tarda pas à manifester l'uniformité nécessaire des principales questions relatives à chaque figure isolée. Cette similitude est directement sensible dans les recherches prépondérantes, qui concernent la mesure rationnelle de l'étendu?, consistant toujours, envers une forme quelconque, à ramener les comparaisons de longueur, d'aire, ou de volume, à de pures comparaisons de lignes droites. Mais la ressemblance se montre ensuite dans les études plus particulières sur les propriétés, caractéristiques des différentes figures, où la diversité des résultats n'empêche pas de saisir l'analogie des spéculations. A mesure que se multiplient les types géométriques, la généralité naturelle de la plupart des questions forme un profond contraste avec la spécialité forcée des solutions correspondantes. L'étude de chaque ligne se trouve ainsi perdue pour la suivante, sauf l'exercice logique, quoique la seconde devienne

490 ■ 8Y8TÉW DE POUTIQCK POSITIVE.

l'objet des mêmes problèmes que la première. On ne peut alors saisir et traiter à part ee que chacun d'eux offre de commun à toutes les figures.

Ce premier régime géométrique, en suscitant des études trop restreintes , tend à multiplier beaucoup les spéculations oiseuses, auxquelles dispose naturellement l'essor théorique* liais l'harmonie avec la pratique s'y trouve encore plus imparfaite. Car, rien ne garantit l'utile réalisation ultérieure du petit nombre des types ainsi étudiés, qui, nullement choisis à cette fin , furent préférés d'abord pour la seule facilité qu'offrait leur conception rigoureuse, d'après leur relation aux types antérieurs. Si, en vue d'une telle utilité, on puisait direo* tement chaque figure dans le domaine pratique, son étude spéciale serait presque toujours au-dessus des préparations accomplies; et souvent même le type ne serait pas reconnaissable, surtout envers les cas célestes, principale application de la géométrie abstraite.

La nature et la destination d'une telle science concourent donc à exiger son entière généralisation, comme caractère essentiel de sa constitution normale, nécessairement incompatible avec sa spécialité initiale. Au lieu d'un certain nombre de types isolés, elle doit embrasser à la fois toutes les formes rigoureuses, afin de traiter uniformément les diverses questions qui leur sont communes, en ordonnant ses études, non selon les objets, mais suivant les sujets. Il existe alors une complète harmonie entre la généralité spontanée des principales recherches et la généralité systématique des méthodes correspondantes. Toute la géométrie rationnelle se condense sous quelques théories universelles, d'où l'on pourra toujours déduire chaque étude spéciale, ainsi ajournée jusqu'au besoin effectif, de façon à mieux écarter les puérilités académiques. En même temps, la correspondance avec la pratique ne présente plus aucun caractère

fortuit. Car, on est assuré d'avance que les formes extérieures tomberont toujours sous la compétence de théories dont chacune convient à une figure quelconque.il ne reste ainsi de spé* cial que la difficulté secondaire de reconnaître, ou d'instituer au besoin, le type abstrait qui convient à chaque cas concret.

Cet état normal de la géométrie fut constitué par l'incomparable Descartes, d'après l'harmonie fondamentale qu'il établit entre les figures et les équations, afin de convertir toutes les conceptions géométriques en notions algébriques. Quoique cette admirable construction ait déterminé tous les autres progrès ma* thématiques, elle n'est point assez appréciée encore comme le principal effort scientifique de l'esprit humain.

Pour coordonner ainsi la géométrie suivant les sujets, et non plus quant aux objets, il suffisait que ceux-ci fussent ramenés à des définitions uniformes, comportant une facile généralisation, en remplaçant chaque figure par son équation caractéristique. Cette constitution finale développe, au suprême degré, l'aptitude logique de l'algèbre, envers toutes les recherches qui peuvent être transformées en questions de nombres.

Malgré les subtilités métaphysiques sur la qualité et la quantité, il n'y a pas de phénomènes, même très-compliqués, qui repoussent, en principe, une telle transformation, sauf la difficulté de l'y réaliser. Les idées géométriques, de forme ou de situation, ne sont pas naturellement plus semblables aux notions numériques que les autres conceptions réelles. C'est pourquoi la transformation accomplie à leur égard peut être légitimement conçue envers une science quelconque ; ce qui érigerait l'algèbre en une sorte de logique universelle, si les conditions de réalisation ne devaient pas restreindre beaucoup cette utopie mathématique. Tout phénomène, même social, aurait certainement . son équation, comme une figure ou un mouvement, si sa loi pouvait nous être connue avec assez de précision. Une telle

4qZ stnÏÉK ï)Ê potrWjtoE t*osrhvÉ.

àjj^rédattoh riiàthêmatiqtïe hé feoiistitue, au fond, que le SètW le |rfu& Hgoureux du dogme fondamental du positivisme stif MttftHaBilitê des relations nattufëllës. Lé seul tort philosophie im ^èôtnkres à cet égard consisté à méconnaître les condition rtèllès, tant objectivés que Subjectives, qui nous interdisent trii& jttfrëillè transformation envers toiiô les phénomènes qui né sont £à* extrêmement simples. Car, la conversion échoue égaleniéilt, Soft quand lés lois précises ou équations proprement dites se trouvent être trop compliquées, soit lorsque nous ne pouvéiii , ]4àô les découvrir. Envers là plupart dés phénomènes, thfitiiè inorganiques, ces deux motifs concourent à rendre nécefesaUttment illusoire un tel perfectionnement logique, qui ne côn* viendra jamais qu'à nos moindres spéculations. Il faut donc reïiôiicei finalement à concevoir l'algèbre comme un tréséfe universel de déductions et d'inductions accomplies d'avanéè pour tous les problèmes possibles. L'ensemble dés tentatives modernes a confirmé la restriction essentielle d'une telle logiqttè aux seules études géométriques, suivant l'admirable pressentiment du grand philosophe qui l'y appliqua.

t)ans ce simple champ, la rationnalité algébrique offre d'imihenses avantages, pourvu qu'elle y reste subordonnée aux conceptions concrètes. Son efficacité n'y est communément sentie qu'envers les déductions, que doit faciliter beaucoup cette simplification des idées aidée par la concision correspondante dés signes. Hais l'aptitude logique de l'algèbre est encore plus profonde et plus heureuse quant aux inductions géométriques, dont Dèscartes fut justement préoccupé. La transformation des figures en équations doit surtout faciliter la généralisation des conceptions concrètes, en permettant de saisir et de suivre ce que chaque sujet offre de commun envers tous les objets possibles, où les spéculations ne se rapprochent, en effet, que pat leur côté abstrait. C'est seulement ainsi que la géométrie pott-

vait devenir vraiment générale. Un pas ultérieur dans la même voie philosophique y permit aussi l'essor rationnel des conceptions comparatives, quand Monge ébaucha la saine classification des surfaces, en introduisant les équations collectives; ce qui complète spontanément la constitution géométrique, sauf sa systématisation finale.

Suivant une réaction naturelle, cette harmonie fondamentale devait aussi tendre à constituer dignement l'algèbre, d'après son irrévocable incorporation à la géométrie, centre essentiel du vrai domaine mathématique. Mais cette tendance a été jusqu'ici neutralisée par l'anarchie scientifique, qui a maintenu, et même beaucoup exagéré, l'indépendance du calcul, surtout au nom de sa prétendue universalité logique. Néanmoins, une longue expérience concourt maintenant avec la saine philosophie pour dissiper sans retour ces orgueilleuses illusions. Sauf ses usages numériques, le calcul constitue désormais, non une véritable science, mais une simple méthode, essentiellement destinée à faciliter les spéculations géométriques, dont il doit donc devenir inséparable. C'est seulement ainsi que le calcul acquiert une vraie dignité, au lieu du caractère puéril inhérent à son ambitieux isolement. En même temps, il y trouve une sa* lutaire discipline, propre à contenir les vaines divagations, d'autant moins inévitables que nos études deviennent plus abstraites.

Pour ne pas augmenter les inconvénients naturels de l'abstraction au delà de ce qu'exige la vraie généralité, il faut donc réunir systématiquement le calcul à la géométrie, au titre de méthode fondamentale. Son essor dogmatique doit suivre celui de la doctrine correspondante, comme dans leur commune évolution historique. Tel est l'esprit général de la constitution propre au début mathématique de l'éducation finale. Il faudra, sans doute, y ébaucher d'abord le calcul isolément, ainsi que le fit

4M . ftjrataoc de poutiquï posrnvB.

Humanité. Mais cet essor initial sera soigneusement réduit à ce qu'exige sa première application à la géométrie, dont 1# propre développement dirigera ensuite tous les autres progrè* algébriques»

Quant à ces phases ultérieures, je dois ici me borner à caractériser sommairement la principale, relative à l'introduction de l'analyse transcendante, qui constitue le complément nécessaire de la systématisation mathématique.

Sa fondation fut nécessitée par la création de la géométrie .générale, qui eût été presque illusoire sans une telle construction algébrique» La révolution cartésienne ne pouvait immé* diatement convenir qu'aux moindres spéculations géométriques, tant que le calcul conservait lui-même son ancien caractère. Elle ne s'adaptait alors qu'aux études, plutôt préparatoires qu'essentielles, qui concernent les diverses propriétés ou gêné* jetions de chaque figure quelconque. Quoique ces théories géométriques doivent être les plus multipliées, vu leur variété presque indéfinie, elles ne sont pas les plus importantes. Les questions prépondérantes concernent directement les rectifications, quadratures, et cubatures, où réside le principal domaine géométrique, d'ailleurs éminemment général. C'est pourquoi Wallis, premier disciple mathématique de Descartes, «'occupa surtout d'appliquer la nouvelle méthode à de telles recherches, où la transformation abstraite des conceptions concrètes devenait à la fois plus naturelle et plus efficace. Ses heureuses tentatives indiquèrent bientôt que la nouvelle géométrie exigeait un nouveau calcul, dont elles préparèrent aussi les bases essentielles.

. Pour aboutir ainsi à la fondation de Lèibnitz, il suffisait de combiner dignement la conception cartésienne avec les vues primitives d'Archimède sur les mesures géométriques, consistant à réduire les figures curvilignes à des éléments rectilignes»

Car, en s'efforçant d'appliquer aussi le calcul à la généralisation de ces anciennes théories spéciales, on devait être bientôt conduit à introduire, dans les équations, ces simples éléments artificiels , au lieu des grandeurs naturelles trop compliquées. Non-seulement les relations abstraites comportaient ainsi une formation et une élaboration plus faciles, mais aussi elles offraient spontanément toute la généralité désirable, d'après l'uniformité naturelle de ces éléments auxiliaires, qui , ne retenant plus rien de spécial à chaque objet, ne pouvaient convenir qu'au commun sujet. Or, c'est l'introduction de tels éléments, pour réduire partout les cas composés aux plus simples, qui caractérisa toujours la méthode transcendante, dont la généralisation moderne exigeait un vaste calcul correspondant, destiné à régulariser l'élimination finale des grandeurs artificielles.

C'est ainsi que la révolution algébrique due à Leibnitz devint la suite nécessaire et l'indispensable complément de la révolution géométrique accomplie par Descartes. La construction dogmatique doit toujours caractériser profondément cette filiation historique, que la méthode sociologique peut seule apprécier assez. Il faut même que l'enseignement final manifeste spontanément la manière dont les divers besoins géométriques ont successivement nécessité, et souvent inspiré, les différentes phases principales de cette algèbre transcendante.

L'intime incorporation du calcul à la géométrie est donc aussi indispensable à la vraie systématisation de l'un qu'à celle de l'autre. C'est seulement ainsi qu'on peut dignement régler l'essor vague et indéfini des spéculations abstraites, comme généraliser et coordonner les théories concrètes. L'anarchie actuelle tend à prolonger le régime absolu, en consacrant la culture, essentiellement métaphysique, de la logique séparée de la science. En tout sujet , il importe beaucoup que l'étude des

486 BTRtafc M rainons Hwwtvi.

méthodes se combine toujours avec telle des doctrines fondantes, suivant leur double essor historiée. Or, ce précepte» autant conforme à la morale qu'au bon sens, ne saurait être assez respecté , si l'éducation scientifique commence par l'ea* freindre, en isolant le calcul de la géométrie. C'est surtout an début qu'il en fout consacrer la stricte observance générale» Bans une telle sagesse, la raison individuelle se trouve eotpoeéè Aux dangereuses illusions que subit longtemps l'esprit humain» quand l'essor du calcul était encore essentiellement isolé. Les fehimères primitives sur la puissance mystérieuse des nombvsft et des signes, directement transmises jusqu'à nous par la cabale juive, tendent aujourd'hui à se reproduire dans toute éducatioat mathématique , d'après ce vicieux isolement. Ces aberrations modernes sont beaucoup moins excusables que les anciennes, et au fond plus nuisibles, tant au cœur qu'à l'esprit, depuis que l'intime alliance entre le concret et l'abstrait permet, et mime prescrit, de les éviter. Elles ne tiennent plus maintenant qu'à une irrationnelle indiscipline, inspirée ou consolidée par for» gueil et la cupidité.

' Une telle incorporation finale du calcul à la géométrie ne présente d'autre inconvénient réel que de tendre à dissimuler l'entière généralité propre aux théories algébriques, qui sont aussi destinées à la mécanique, quoiqu'elles y conviennent beaucoup moins. Mais, quand on a reconnu l'inanité de l'utopie mathématique relative à leur universalité nécessaire , on peut aisément régler leur étude de manière à diminuer assez cette unique imperfection accessoire d'une constitution si salutaire à tous égards. Car il suffit que chaque méthode abstraite soit toujours conçue et exposée dans toute sa portée naturelle, avant de la spécifier envers les doctrines concrètes qui l'ont suscitée. Or, cette condition est pleinement conforme à la tendance spontanée de tout enseignement rationnel. En appréciant

davantage un tel danger , on reconnaît d'ailleurs combien peu il est à craindre; car la mécanique n'a jamais exigé spéciale* tnent des créations algébriques qui ne fussent pas déjà commandées par la seule géométrie, ou qui, du moins, ne vinssent pas bientôt s'y rattacher spontanément. Ainsi , le calcul géométrique contient , au fond , tout ce qu'il y a d'essentiel dans la logique mathématique, dont l'étude isolée reste maintenant sans excuse, quand on écarte les puérilités académiques, principal domaine de l'anarchie actuelle.

La vraie systématisation mathématique étant assez fondée ici sut cette incorporation finale du calcul à la géométrie , il me reste à caractériser son complément nécessaire par l'extension d'un tel domaine aux théories mécaniques, qui en constituent l'extrême limite naturelle.

Dans ce dernier champ , l'esprit mathématique se consolide eti achevant d'apprécier l'existence la plus générale et la plus simple; car, en géométrie, l'appréciation reste seulement passive. Or, il n'y a pas d'existence sans activité. Quoique l'étude Statique doive partout précéder et préparer l'étude dynamique, celle-ci constitue toujours l'indispensable complément de l'autre, même envers le moindre domaine. Ainsi, les lois du mouvement achèvent de caractériser l'existence fondamentale de toute matière, que les lois de l'étendue ont seulement ébauchée. Sans doute, les phénomènes géométriques doivent être regardés comme étant encore plus généraux, et par suite plus simples, îque les phénomènes mécaniques. Mais cette différence se rapporte uniquement au temps, et nullement aux êtres eux-mêmes. Au fond , la mobilité constitue une propriété matérielle non moins universelle que l'étendue. Seulement, tous les corps ne sont pas toujours en mouvement actuel , tandis qu'aucun ne cesse jamais d'offrir les trois attributs géométriques, grandeur, forme, et situation. Une meilleure appréciation de l'immobilité

réelle a même démontré que cet état consiste partout en on simple équilibre , où divers mouvements se neutralisent exactement* Toutefois , cette conclusion incontestable ne détruit point la distinction fondamentale entre la géométrie et U mé* canique ; car, un tel équilibre peut être étudié quant aux ph^ nomènes d'étendue auxquels se trouve alors réduite la matériar lité » sans aucun égard aux mouvements qui s'y compensent» Ainsi, la géométrie ne coïncide pas avec la statique proprement dite, où ce même état est apprécié, au contraire, quant aux lois de cette neutralisation, en écartant la forme du corps , à moins qu'elle n'influe sur les conditions correspondantes. Néajfr moins, la mécanique est une science essentiellement dynami* que, puisque l'équilibre lui-même suppose toujours le mouvement ; tandis que la géométrie est d'une nature nécessairement statique, quoiqu'elle emploie beaucoup la considération dm mouvement, mais seulement à titre d'image. Ces deux sciences doivent donc être finalement conçues comme les deux éléments généraux qui constituent l'étude rationnelle de la matérialité fondamentale, appréciée d'abord quant à l'existence, et ensuite quant à l'activité. Elles pourraient dès lors être justement qualifiées de mathématique statique et mathématique dynamique, pourvu que ces deux adjectifs fussent toujours pris suivant l'exacte acception systématique que leur attribuent maintenant les vrais penseurs, d'après mon traité philosophique.

Cette appréciation est très-propre à manifester combien la science mathématique fut loin d'être vraiment constituée ches les anciens, puisqu'ils restèrent toujours étrangers à la théorie du mouvement, dont ils méconnurent toutes les lois fondamentales. Archimède ébaucha pourtant la statique, sans connaître la dynamique, parce que son admirable génie scientifique, non moins inductif que déductif, sut saisir directement les vraies conditions de l'équilibre dans un cas fort simple et cependant

assez fécond. Mais, quoique les modernes aient souvent repris cette marche d'après des principes plus étendus, la théorie générale de l'équilibre n'a été réellement fondée que sur celle du mouvement. L'indépendance qu'on s'efforce encore de lui procurer affecte plutôt l'exposition didactique que la conception scientifique. Aussi contraire à l'enchaînement rationnel qu'à la filiation historique, cet isolement de la statique résulte, au fond, de l'esprit quasi métaphysique introduit, en mécanique plus qu'en géométrie, par l'abus du calcul, depuis environ un siècle.

La vraie nature de la science mécanique surmonte, même aujourd'hui, cet orgueilleux empirisme algébrique. Quelque viciée que soit son étude, l'esprit mathématique s'y sent appelé à connaître les lois physiques après avoir développé les lois logiques. Les unes et les autres sont, sans doute, inséparables, puisqu'elles se supposent mutuellement. Cette solidarité nécessaire a été ci-dessus établie spécialement dans le cas le plus décisif, envers le pur calcul, malgré sa prétendue rationnalité absolue. Il existe pourtant, à cet égard, une distinction essentielle entre nos diverses études positives, quant à leur tendance philosophique la plus directe, qui manifeste, de préférence, les lois logiques ou les lois physiques, selon que les théories principales y sont statiques ou dynamiques. D'après cette règle générale, la géométrie, qui se borne à étudier l'existence, fait surtout ressortir les lois intellectuelles, ou subjectives ; tandis que la mécanique, appréciant l'activité, caractérise essentiellement les lois matérielles, ou objectives. Ainsi, par l'harmonie nécessaire de ses deux éléments généraux, la mathématique fonde, pour la double étude des mêmes êtres, la première ébauche complète du sentiment systématique des lois naturelles, à la fois logiques et physiques. Les plus hostiles penseurs peuvent ici reconnaître l'extrême importance, même morale, d'une

4M) svirtm hk Founow potmvif

telle baie d'éducation rationnelle, afin de procurer b la grand* et sainte notion de Tordre une consistance vraiment jtyéhffB* laide.

C'est donc par sa nature scientifique, et nop A'*!!*** ao§ caractère logique, que la jnéoeniqua exerce une préciftijif réaction philosophique sur l'ensemble de la raison hunuuftfc gea méthodes sont» au fond, les mêmes que celles de la géfr métrie ; de manière à ne pouvoir introduire d'important* affr flces déduetifs ou inductifs. Les raisonnement* géométriqw étant plus faciles, ils se trouvent plus propres à développer l'éducation logique résultant des procédés commun* açvx 4fux sciences.

Néanmoins, l'ensemble de la mécanique nous proqrçt jp précieux exercice intellectuel, en nous initiant à l'instHutiop rationnelle des saines abstractions théoriques, partout ia^** pensables à la généralisation positive. Elles étaient trop fcfrs en géométrie, pour 7 exiger aucun effort systématique. Méipa l'institution de l'espace, qui permet de penser à l'étendue saqs considérer les corps réels, est tellement spontanée qu'on ne saurait distinguer sa naissance, ni chez l'individu, ni dans l'espèce. Quant à l'autre base de la rationnalité géométrique, c'est-à-dire l'exacte régularité des types, elle résulte aussi d'une tendance très-naturelle, qui nous pousse partout à instituer im limites idéales pour diriger nos méditations quelconques. Les embarras qu'elle engendre dans le passage final de l'abstrait au concret sont presque toujours faciles à surmonter efl. géométrie, sauf envers les cas célestes, où l'on apprécie difficilement les approximations convenables.

Il existe d'abord, en mécanique, des difficultés analogues» et ordinairement plus prononcées, quant à l'exacte constitution statique des corps considérés. Soit qu'on attribue & leur figpi* une invariabilité rigoureuse ou des variations régulières, on y

altère davantage la réalité qu'en supposant tout à fait droite une ligne, même naturelle. Mais là ne réside point la principale difficulté que présente l'institution fondamentale de la mécanique abstraite, ni la source essentielle des embarras et des mécomptes qu'éprouve presque toujours son application concrète. L'une et l'autre résultent surtout de l'appréciation dynamique des corps proposés, dont l'activité spontanée doit y être entièrement écartée pour y permettre des généralisations quelconques. Car l'ensemble de la mécanique rationnelle repose nécessairement sur l'institution de Y inertie, qui lui est aussi indispensable que celle de l'espace à la géométrie» sans être, à beaucoup près, autant naturelle. Son difficile avènement détermina directement le principal motif de la mémorable lenteur qu'offrit l'essor décisif de la théorie du mouvement, comparée à celle de l'étendue. D'épais nuages métaphysiques dénaturent encore cette base logique de toute la mécanique générale, surtout depuis l'invasion des sophismes algébriques» La vraie systématisation de cette science est directement indiquée par sa nature, consistant toujours dans la composition des mouvements, d'où résulte, au besoin, leur décomposition. Ce problème fondamental offre successivement deux cas trèsdistincts, surtout en difficulté, suivant que l'on considère un corps isolé ou divers corps plus ou moins connexes. Envers un seul corps, dont tous les points se meuvent identiquement, et qui dès lors est réductible à l'un d'eux, on cherche le mouvement total résulté de la coexistence de plusieurs mouvements connus. Le mouvement propre de chaque corps ou point se trouvant ainsi déterminé, on apprécie, dans le second cas, comment le modifie sa liaison avec le reste du système. Pour la plus simple connezité, seule assez accessible, c'est-à-dire l'entière invariabilité de l'ensemble, cette division générale revient à distinguer entre l'étude des translations et celle des rotations.

Quelques difficultés que présente cette double théorie mathématique, une telle possibilité d'y concevoir nettement un problème unique suffit à constater que son domaine est beaucoup moins vaste que celui de la géométrie, qui, quoique plus simple, ne saurait comporter une équivalente circonscription. Sa constitution générale doit donc être plus satisfaisante, puisque la culture dispersive ne peut ^ altérer autant le sentiment de l'unité scientifique et logique. Malgré le développe* ment de l'anarchie théorique, le dernier siècle présente, à cet égard, un mémorable spectacle, par une suite de tentatives, peut-être exagérées, pour accomplir, en mécanique, une pleine systématisation, si bien caractérisée dans l'incomparable construction de Lagrange.

En y écartant tous préjugés algébriques, cette coordination repose sur deux bases nécessaires, l'une logique, l'autre physique, dont il faut ici apprécier l'harmonie.

La première consiste dans l'institution de l'inertie, sans laquelle la mécanique abstraite ne pourrait accomplir aucune généralisation, même envers ses moindres axiomes. Sa légitimité résulte de ce que les mouvements sont alors étudiés quant aux circonstances de leur accomplissement et non de leur production. Car, on est ainsi autorisé à remplacer toujours l'activité spontanée d'un corps quelconque, même vivant, par une équivalente influence extérieure. On peut donc poursuivre les spéculations dynamiques en ne pensant qu'aux divers mouvements communiqués, sans considérer jamais la réaction inconnue que le corps y produira d'après ses tendances intérieures. Seulement, quand on voudra réaliser ces théories générales envers un cas déterminé, il faudra comprendre, parmi les forces proposées, celles qui représentent la spontanéité correspondante.

De cette grande institution logique, dérivent à la fois l'universalité abstraite et l'insuffisance concrète de la mécanique ra-

tionnelle. Ses spéculations se bornant ainsi aux circonstances extérieures du mouvement, quelle qu'en soit la source intérieure, leur domaine normal embrasse également tous les moteurs possibles, sans excepter les influences vitales, malgré de yains sophismes biologiques. Mais aussi leur application spéciale doit offrir, par cela même, de profondes difficultés, dans le passage définitif de l'abstrait au concret, pour rétablir, comme forces extérieures, les diverses conditions intérieures qu'il fallut d'abord écarter. Cette indispensable restitution ne sera jamais réalisable qu'envers les plus simples cas inorganiques, surtout célestes, où d'ailleurs elle suscite ordinairement d'immenses embarras algébriques.

A cette base logique de la mécanique rationnelle, succède sa base physique, qui permet aussitôt d'instituer ses diverses théories élémentaires. Elle consiste dans l'ensemble des trois lois générales du mouvement, respectivement découvertes par Kepler, Galilée, et Newton, d'après une saine J interprétation des phénomènes les plus vulgaires, où elles furent enveloppées jusqu'à eux, faute d'une convenable disposition mentale.

La première détermine la propre nature de chaque mouvement simple, comme étant toujours rectiligne et uniforme, quelle que soit sa source extérieure. Dans la seconde loi, on reconnaît l'indépendance totale des mouvements relatifs envers le mouvement commun aux diverses parties d'un système quelconque. Enfin, la troisième proclame l'égalité constante entre la réaction et l'action, pour tous les modes possibles d'influence mutuelle.

Combinées avec l'institution de l'inertie, à laquelle leur réalité est subordonnée, ces trois lois, évidemment irréductibles, fournissent un fondement suffisant à toutes les théories dynamiques. La première ayant caractérisé les divers mouvements isolés, les deux autres posent aussitôt les règles élémentaires

4M smta

de leur composition et de leur communication, objets tifs des deux grands problèmes mécaniques. Aucune nouvelle base induetive ne saurait être indispensable dans une étude dont l'ensemble est ainsi saisi. Tout son essor systématique dépend alors d'une construction purement rationnelle, fondée sur une gradation convenable des principales difficultés. Quelque lointaines ou détournées qu'y deviennent les déductions, elles doivent toujours offrir la même réalité que le point de départ, dont elles peuvent, à leur tour, confirmer la légitimité.

Outre l'importance propre à ces conséquences, générales ou spéciales, les trois lois fondamentales de la mécanique offrent, en elles-mêmes, un puissant intérêt philosophique, au titre de première manifestation directe du sentiment systématique de Tordre naturel. Le positivisme représente chacune d'elles comme le germe nécessaire d'une plus grande loi qui convient à tous les phénomènes d'activité, quoique d'abord elle ait semblé bornée à ceux du mouvement. Ainsi, la loi de Kepler devient un cas particulier de la loi de persistance qui règne partout, et d'où dérivent, par exemple, l'habitude ches les corps vivants, l'instinct conservateur dans les sociétés. De même, la loi de Galilée se rattache à la loi générale qui concilie toujours l'activité des parties avec l'existence de l'ensemble, et d'où résulte, en sociologie, l'harmonie fondamentale entre l'ordre et le progrès. Enfin, la loi de Newton convient, encore plus clairement, à toutes les mutations possibles, sauf la juste mesure spéciale des actions et des réactions. Son entière extension mécanique conduit au célèbre principe construit par d'Alembert, pour ramener l'étude du mouvement d'un système quelconque à celle de l'équilibre correspondant. Or, les plus nobles phénomènes permettent aussi, d'après une marche analogue, une équivalente réduction des conceptions dynamiques aux notions statiques. C'est ainsi que j'ai construit

INTRODUCTION FONDAMENTALE. — CHiffTIE DEUXIÈME. 495

le grand aphorisme sociologique (le progrès est le développe* ment de tordre) sur lequel repose tout oe traité.

D'après sa double base logique et physique, la systématisation de la mécanique abstraite comporte maintenant une facile appréciation. Car, l'étude des translations résulte aussitôt des deux premières lois, quand on s'y borne aux mouvements uniformes, dont la composition est ainsi soumise à des règles géométriques. Or, ce premier cas suffit pour la théorie complète de l'équilibre, où toute force peut être assimilée à une simple impulsion. En dynamique, où il n'est que préliminaire, on y ramène l'étude des mouvements variés et curvilignes, dus aux actions graduelles, d'après la même méthode transcendante qui, en géométrie, réduit la théorie des courbes à celles des polygones. D'ailleurs, les divers cas de gène dérivent ensuite de l'état libre, en remplaçant chaque obstacle par une nouvelle force extérieure, dont l'intensité se détermine, d'après sa direction, avec les inconnues primitives.

Enfin, un semblable artifice logique, plus largement conçu, permet de ramener la mécanique d'un système quelconque à celle d'un point, laquelle n'offre presque jamais assez de réalité directe. Car, en combinant la troisième loi fondamentale avec les deux autres, il suffit alors de joindre aux forces extérieures de chaque corps celles qui résultent de ses diverses relations intérieures. Toute la difficulté rationnelle est ainsi réduite à mesurer ces efforts mutuels, d'après les conditions, algébriques ou géométriques, qui définissent les liaisons correspondantes. Or, La grange a établi pour cela une admirable règle universelle , qui seule dévoile le vrai sens du célèbre principe des vitesses virtuelles.

La constitution totale de la mécanique abstraite est donc sa tisfaisante, quant aux théories générales, qui composent, en effet, son domaine essentiel. A part toute affectation dogma-

tique, on y sent régner une véritable unité, à la fois scientifique et logique. Les divers cas s'y fondent presque les uns dans les autres, par des gradations peu sensibles, suivant la nature d'une étude qui consiste, au fond, en un seul problème.

Hais l'appréciation spéciale détruirait cette impression générale, si celle-ci ne devait point prévaloir envers une telle science, nullement destinée aux solutions particulières. Il ne s'agit pas seulement des difficultés, le plus souvent insurmontables, que suscite le passage définitif de l'abstrait au concret, sauf pour les astres, où toute résistance devient négligeable. Envers les forces les mieux connues, le mouvement d'un point conduit presque toujours à des calculs insolubles. Quant aux systèmes, même les plus simples, on ne peut achever l'élaboration, dynamique ou statique, que dans quelques cas hypothétiques. En se bornant à l'invariabilité, on n'y complète réellement que l'étude de l'équilibre. Celle du mouvement exige alors la théorie mathématique des rotations, qui restera toujours fort imparfaite, môme envers les seules impulsions.

Néanmoins, toutes ces imperfections nécessaires ne peuvent altérer la vraie constitution de la mécanique abstraite. Elles n'affectent essentiellement que les vicieuses tentatives où l'on a voulu diriger cette science vers des déterminations précises qui ne convenaient point à sa nature. On ne doit lui demander que de manifester les diverses propriétés générales du mouvement ou de l'équilibre, et alors on trouve qu'elle remplit dignement son véritable office rationnel.

D'après cette appréciation finale, l'ensemble d'une telle construction confirme directement les indications de la saine philosophie sur les limites nécessaires de l'esprit mathématique. Son principal ascendant se bornera toujours à la géométrie, seule science assez simple pour comporter réellement des déductions précises dans les recherches spéciales. En passant de l'étendue

au mouvement, on sent partout que la faiblesse de notre intelligence et la complication du monde effectif interdisent fine* lement les orgueilleuses espérances de rationnalité absolue propres au premier essor mathématique. Mais, restreinte à ses théorèmes généraux, la mécanique abstraite conservera sans cesse une haute importance pour le développement systématique de la raison humaine. Elle seule lie suffisamment l'ensemble de la philosophie naturelle aux premières inspirations spontanées du vrai génie théorique. Sans suffire presque jamais à des solutions spéciales, elle peut fournir partout, même en biologie, de précieuses indications générales, qui doivent présider à l'institution scientifique des études correspondantes. Cette restriction normale tend d'ailleurs à simplifier beaucoup son enseignement systématique, auquel l'éducation positiviste pourvoira suffisamment par vingt leçons philosophiques, tandis qu'elle en accordera six fois plus à l'ensemble des autres études mathématiques.

Telle est, enfin, la vraie constitution totale de la première des cinq sciences préliminaires. L'harmonie scientifique y correspond exactement à l'homogénéité logique, quand on y écarte les divagations algébriques. Elle est directement vouée à l'étude abstraite de la plus simple existence inorganique, qui consiste seulement en étendue et en mouvement. Dès lors cette science comprend définitivement : 1° un préambule nécessaire, pour l'essor isolé du calcul, strictement réduit à ce qu'exige sa première application géométrique; 2° un domaine essentiel, où la géométrie, d'abord spéciale, puis générale, se combine intimement avec le développement total du calcul , surtout transcendant; 3° un complément indispensable, qui termine l'évolution mathématique en établissant les lois générales du mouvement et de l'équilibre. Ainsi construit, ce premier degré de positivité ébauche déjà toutes les propriétés, même morales,

488 smÉMK ds Numun Foemvi.

4e la saine éducation encyclopédique. Eu développant surtout la sentiment des lois logiques, il commence aussi à manifester les lois physiques. Son domaine est assez étendu pour caractériser déjà la fraie succession des théories positives, et menas les dangers propres à l'usurpation des études supérieures par les sciences inférieures. Ony prépare de loin les bases inétaaalabies de la morale systématique, par une première apprécia*tien de Tordre universel. Sagement dirigée , cette étude aemondera le juste ascendant du cœur, en assurant la digne aoumission de l'esprit. Les ravages moraux qu'on lui reproche ne conviennent qu'à sa vicieuse prépondérance ou à sa constitution anarchique.

• J'ai assez caractérisé maintenant la vraie systématisation mathématique pour motiver et définir le traité spécial que je lui consacrerai un jour. Ce début de mon appréciation cosmologique exigeait ici plus d'explication que le reste, soit d'épris son importance fondamentale et son extension supérieure, soit en vertu des aberrations plus graves qu'y produit l'anarchie théorique. Mais une telle base doit rendre plus facile et plus lapide une équivalente reconstruction envers les trois autres sciences inorganiques.

Considérons d'abord l'astronomie, qui, logiquement réduetible à une sorte de mathématique concrète, mérite scientifiquement de conserver toujours une place distincte dans le système général des études préliminaires. Sa haute importance pour la saine éducation prolétaire m'a déterminé à lui consacrer gratuitement, pendant dix-sept ans, un libre enseignement spécial, d'où résulta le Traité philosophique d* Astronomie populaire, que je publiai en 1844. Ce petit ouvrage pourra suffire aux explications que laisserait ici désirer mon appréciation très-sommaire de la vraie constitution finale propre à cette seconde science préliminaire.

Quoiqu'une telle science doive rationnellement consister surtout dans une convenable application de la mathématique aux cas célestes, la nature de cette application, indépendamment de son importance, lui imprime un nouveau caractère logiqup. Sans doute, on s'y borne toujours aux phénomènes géométriques ou mécaniques, déjà ramenés abstraitement à des théories générales par la science précédente. Toutes les tentatives poqr franchir ce champ naturel sont nécessairement aussi vaines qu'oiseuses, même quant aux températures. Des corps que notre vision peut seule explorer de loin ne comporteront jamais d'études vraiment positives qu'envers l'étendue et le mouvement, qui constituent, à notre égard, leur unique existence réelle. Mais les difficultés radicales que présente alors l'exacte appréciation d'une telle existence procurent à l'astronomie une éminente aptitude logique. Car, elle n'a pu surmonter ces obstacles naturels qu'en développant et perfectionnant la saine méthode universelle sous plusieurs aspects essentiels, qui n'avaient pu être qu'imparfaitement ébauchés en mathématique.

D'abord, on doit à l'astronomie le premier essor systématique de l'art d'observer, et, par suite, de la véritable induction. Ni l'un ni l'autre ne pouvaient être assez caractérisés dans la géométrie abstraite, où des formes pleinement accessibles permettent une exploration spontanée à la vue assistée du toucher. Les observations et les inductions y sont si faciles que l'esprit quasi métaphysique de presque tous les géomètres les y laisse inaperçues, en y exagérant la prépondérance naturelle des déductions. En astronomie, la difficulté est trop prononcée pour comporter ces illusions sophistiques. Non-seulement le besoin de l'observation matérielle y devient irrécusable; mais on y distingue aussi l'élaboration intellectuelle qui l'accompagne toujours, et qui ailleurs ne saurait autant re*-

* sortir. Il n'existe aucune séparation absolue entre observer et raisonner. Nulle observation ne peut, ni ne doit, être purement objective. En tant que phénomène humain, cette pie*

- mière opération mentale est en même temps subjective, dans un cas quelconque, à un degré proportionnel à sa complication. L'observation astronomique manifeste clairement cette nécessité générale. Toutes nos spéculations, même géométriques, s'y rapportent à des phénomènes qui ne sauraient être immédiatement explorés. On n'y peut proprement voir que des directions, simultanées ou successives, d'après lesquelles Feeprit doit construire la forme ou le mouvement que l'œil n'a pu embrasser. Le mélange nécessaire et constant entre l'inspection et la prévision ne saurait ailleurs devenir aussi intime ni ausu évident, puisqu'il affecte ici jusqu'aux opérations élémentaires. C'est de là que résulte la seconde propriété logique de l'astronomie, son aptitude spontanée à caractériser la saine institution des hypothèses scientifiques. En aucun autre cas on ne peut aussi bien sentir à la fois le besoin et la nature de ce puissant procédé , qui devra toujours être d'abord apprécié à cette source, afin de devenir sagement applicable partout ailleurs. Dès le début, dogmatique ou historique, de la véritable astronomie, la simple ébauche géométrique du mouvement diurne resterait impossible sans une hypothèse abstraite que l'on compare au spectacle concret, pour lier les positions célestes. L'esprit sent là clairement, ce qui ailleurs demeure longtemps équivoque, que le domaine normal de l'hypothèse coïncide essentiellement avec celui de l'observation, dont elle est partout destinée à remplir les lacunes nécessaires. Aucune discussion philosophique ne devint jamais indispensable pour établir, en astronomie, que les hypothèses légitimes, comme les observations elles-mêmes , concernent seulement lès faits et les lois, mais non les causes. Cette précieuse conviction lo-

gique se développe spontanément pendant tout le cours des études célestes, tant mécaniques que géométriques. Mais une telle sagesse ne témoigne aucune supériorité philosophique chez les astronomes, qui furent presque toujours dominés par les préjugés contemporains sur la vaine recherche des causes. Elle est entièrement due aux difficultés spéciales qui ont concentré leurs principaux efforts scientifiques vers l'appréciation des faits et des lois, même quand leur esprit était le plus préoccupé de tentatives chimériques.

Il faut, en troisième et dernier lieu, concevoir logiquement l'astronomie comme une école spontanée pour l'institution abstraite des véritables études théoriques. De même que la précédente, qui s'y lie naturellement, cette propriété se développe de plus en plus pendant tout le cours des spéculations célestes, depuis leur plus antique ébauche jusqu'à leur perfectionnement final.

L'abstraction est tellement facile, en géométrie, qu'elle s'y accomplit spontanément, sans exiger aucun effort systématique qui puisse assez caractériser ses conditions générales. Elle y repose sur la double institution de l'espace universel et des types réguliers, que les moindres intelligences ébauchent à leur insu. La difficulté augmente beaucoup, en mécanique, au sujet de l'inertie et des lois physiques qui la supposent. Aussi l'éducation systématique y pourra déjà placer un premier apprentissage de ce grand procédé logique. Mais le développement astronomique en fut historiquement très-antérieur, et ne cessera jamais de convenir le mieux à son appréciation dogmatique.

Ici, l'abstraction consiste surtout à écarter d'abord les irrégularités secondaires qui empêcheraient de saisir la loi principale, à laquelle on s'efforce ensuite de rattacher les moindres circonstances du phénomène. Ce besoin se manifeste dès le

802 BTWTÈME DE POLITIQUE FOSmTE.

début des théories astronomiques, au sujet des perturbation* subjectives, dues à l'interposition de notre milieu fluide ou à l'agitation inaperçue 4e notre observatoire excentrique. L'impossibilité d'en tenir compte avec des instrumente trop groeaiers •enduisit involontairement les anciens à instituer sans effort cette abstraction initiale. Mais, dans nos études dogmatiques, la réflexion philosophique devient indispensable pour ne point y introduire trop tôt une précision inopportune, qui empêcherait d'y saisir aucune loi. La règle élémentaire du mouvement diurne deviendrait elle-même incompatible avec une exploration trop précise, où elle se trouverait dissimulée par les modifications dues à la seule réfraction. Une pareille nécessité s'est fait sentir aux modernes, pour la fondation de la mécanique céleste. Car, •a loi fondamentale n'aurait jamais pu être découverte , ai Kepler et Newton n'avaient point écarté d'abord les perturba» tions objectives, que leurs successeurs ont rattachées aux gravitations secondaires. Dans ce cas, c'est sciemment que l'abstraction fut instituée, à titre de condition logique; de manière à caractériser nettement ce précepte fondamental, destiné surtout aux parties supérieures de la philosophie positive.

Malgré toutes ces propriétés logiques de l'astronomie, sa principale influence, même mentale, résulte directement de son importance scientifique. Son étude déterminera toujours notre initiation décisive à la connaissance systématique de Tordre naturel qui domine l'humanité. Cet ordre se fait d'abord sentir en mathématique, déjà même par les simples notions numériques, qui se mêlent spontanément à toute notre existence. Les lois géométriques, et surtout mécaniques, tendent ensuite à le mieux manifester. Mais ses diverses vérifications mathématiques sont -trop abstraites et trop indifférentes pour caractériser asses W dogme aussi contraire aux premières inclinations de notre intelligence, individuelle ou collective. L'astronomie commence

aeule à lui procurer une pleine consistance, envers d'imposants phénomènes journaliers, qui attirent nécessairement l'attention universelle, par leur évidente influence sur toutes nos destinées. Mous éprouvons de bonne heure le besoin d'apprécier cet ordre inflexible, pour y subordonner l'ensemble de notre conduite, et jusqu'à nos fêtes, publiques ou privées. Sa simplicité nous permet aisément d'en saisir la régularité, qui nous conduit bientôt à 4'exactes prévisions rationnelles, où consiste le premier essor irrévocable du véritable esprit scientifique.

Le sentiment systématique de l'ordre naturel ne pouvait d'abord être décîSif qu'envers ces phénomènes immodifiables, dont l'appréciation domina toujours les révolutions préliminaires de notre intelligence. C'est d'eux que dépendit la transformation fondamentale du fétichisme en polythéisme, partout due à l'astrolatrie. L'ébauche initiale de leurs lois mathématiques devint ensuite la première source théorique de la réduction finale du polythéisme au monothéisme. Enfin, le passage définitif de l'astronomie absolue à l'astronomie relative, par la connaissance du double mouvement terrestre, a poussé la raison moderne vers l'entière élimination d'un théologisme quelconque.

Pendant tout le cours de cette longue initiation théorique, le gentiment graduel des lois naturelles n'a pu se développer qu'en reposant sur l'appréciation antérieure des lois célestes, auxquelles se subordonnent nécessairement celles des divers phénomènes plus compliqués. Tant que ces autres lois ne purent être assez distinctes, on dut exagérer beaucoup une telle subordination, que rien ne semblait d'abord limiter. Ces inévitables aberrations furent alors excusables, et même longtemps utiles, pour introduire plus promptement l'esprit positif dans les études supérieures.

Sous le régime normal de la raison émancipée, cette étude, sans comporter une pareille prépondérance, conservera tou-

jours une éminente destination scientifique, quant à l'appréciation la plus générale du milieu où se développe le vrai Grand- Être. L'immuabilité d'un tel ordre constitue la première base systématique de la religion finale, pour régler et rallier, nonseulement nos opinions et nos actions, mais aussi nos affections elles-mêmes. Sans méconnaître ses imperfections réelles, c'est pat lui que nous commencerons toujours à sentir le besoin d'une nécessité extérieure, com me condition fondamentale de toute discipline humaine. Ce premier apprentissage de la soumission offre pourtant un grave danger, tant qu'il se borne aux phénomènes immodifiables, où la résignation dégénère en fatalisme. Mais cette tendance initiale, qui troubla beaucoup l'évolution originale, devientaisémentévitabledans une éducation systématique! qui subordonne toutes les études préliminaires à des vues d'ensemble sur leur nature et leur destination. Un tel inconvénient n'altérera point, même au début, la salutaire influence, autant morale que mentale, propre au sentiment continu de cette inflexibilité extérieure, sans laquelle rien ne pourrait contenir les discordances de notre ofgueil et les divagations de notre raison.

On doit quelquefois regretter que cet ordre immodifiable soit si imparfait. Mais aucun homme sage ne saurait souhaiter d'en être affranchi ; puisque notre conduite manquerait aussitôt de but comme de règle. Le vœu de cette vagabonde indépendance résulta toujours du délire de l'orgueil métaphysique. Nos propres imperfections de tous genres ne nous destinent qu'à modifier, dans ses dispositions secondaires, un ordre extérieur dont les lois essentielles sont inaccessibles à notre intervention quelconque. Là même où nous pouvons le plus, l'initiative ne nous appartient jamais, et nos efforts ne deviennent efficaces qu'en s'adaptent à cette nécessité inflexible, qu'il faut d'abord connaître pour la respecter toujours. S'il nous était donné de con-

struire librement Tordre total, nous deviendrions aussitôt incapables d'aucune vraie discipline, personnelle ou sociale. . Mais, quelle que soit l'intime réalité d'une telle appréciation, elle est trop contraire à nos tendances primitives pour avoir jamais pu surgir assez, si tous les phénomènes, quoique réglés, eussent été vraiment modifiables. On sent aujourd'hui cette impossibilité par les grandes difficultés qu'éprouve l'admission des lois naturelles envers les événements, surtout sociaux, que leur complication nous permet de modifier beaucoup. Leur vraie notion ne peut prévaloir qu'en y appliquant convenablement la conviction préalable résultée des lois, plus simples et moins flexibles, relatives aux phénomènes plus généraux. Cette succession conduit, de proche en proche, à fonder le sentiment de Tordre réel sur l'étude des événements qui ne comportent aucune modification volontaire. L'astronomie fournira donc toujours la première base objective de notre sagesse systématique.

Elle seule aussi commence l'éducation normale de la raison humaine, en manifestant la véritable nature de nos saines spéculations. D'abord, sa simplicité supérieure la rend plus propre qu'aucune autre science à faire profondément sentir que toutes nos explications réelles se réduisent nécessairement à lier les divers phénomènes, par similitude ou par succession, afin de prévoir chacun d'eux d'après sa relation à d'autres. Mais, en outre, c'est l'astronomie qui seule présida longtemps à la transformation décisive des conceptions absolues en notions relatives, complétée ensuite dans tout le reste de l'évolution scientifique.

Ce caractère fondamental de l'esprit positif fut nettement indiqué dès la première ébauche mathématique des études célestes. Il s'y manifeste nécessairement par la rectification théorique des opinions vulgaires sur les jours et les heures, sur les

908 ST8T&KE DE POUlîOtfB FOSRIfB.

saisons, sur la direction de la pesanteur, etc. Quand bob aacê~ très grecs eurent ainsi rendu relatives ces notions d'abord ah» solues, on sentit bientôt que cependant elles n'étaient pas de» venues arbitraires, et que, au contraire, elles avaient akta acquis leur vraie stabilité. Ce double sentiment se développe ensuite, à un degré supérieur, lorsqu'on reconnaît le mouv»» ment de la terre, qui remplace à jamais l'idée absolue d'uni» vers par l'idée relative de monde. Enfin, la fondation de la mi» canique céleste a rendu relative la notion même de poids, qui semblait devoir rester toujours absolue, comme inacccariMa aux diverses modifications connues.

Ainsi, toute l'astronomie concourt naturellement à constituer l'esprit relatif dans le domaine qui, par sa simplicité et son indépendance, paraissait le moins l'admettre. Envers ht phénomènes qui concernent l'homme, on n'a jamais pu méconnaître entièrement les variations intérieures qui n'y permettent pas l'absolu. Mais cet attribut semblait devoir appartenir toujours aux événements où nous ne sommes que spectateurs. Or, l'astronomie l'élimine spontanément dans l'étude même de ceux qui sont inaccessibles à toute modification humaine. Cette constitution décisive de la relativité, au début de l'initiation systématique, doit puissamment influer sur son extension immédiate aux phénomènes plus compliqués, avant que leur propre appréciation l'y ait directement établie.

Pour mieux sentir une telle tendance astronomique, il faut aussi l'envisager sous l'aspect moral. Car la véritable science céleste étend finalement la relativité de nos idées à nos espérances, et par suite à tous nos sentiments. En manifestant les diverses conditions planétaires, elle dissipe la sécurité absolue qui nous les représentait comme exemptes de perturbations quelconques. La stabilité essentielle, tant célébrée envers la terre, par les géomètres modernes, ne se rapporte qu'aux

changements graduels dus aux gravitations secondaires, qui, en effet, ne peuvent y produire que des oscillations presque indifférentes. Mais, outre la résistance du milieu, qu'on y né* glige toujours, il faut surtout considérer les changements brusques, qui ne comportent pas de prévision réelle, et contre lesquels nous ne possédons aucune garantie scientifique. Rien ne peut, psr exemple, démontrer, quoi qu'on en ait dit, que notre planète est à l'abri de tout choc cométaire. En achevant ainsi d'apprécier notre vraie condition astronomique, on constitue mieux l'énergie et la dignité du caractère humain, qui doit trouver en lui-même sa principale ressource contre l'ensemble de nos misères. Sans nous préoccuper de vaines terreurs, nous tendons alors à écarter davantage un excès de prévoyance et de présomption, qui altère beaucoup notre véritable bonheur, privé et public. Les affections bienveillantes, dont il dépend surtout, acquièrent ainsi plus de prix encore que lorsque chacun se confie trop aux garanties extérieures. Quand même la terre devrait être bientôt bouleversée par un choc céleste, vivre pour autrui, subordonner la personnalité à la sociabilité, ne cesseraient pas de constituer jusqu'au bout le bien et le devoir suprêmes. Les vrais philosophes sentiront toujours, comme les francs prolétaires, que de telles pensées tendent plutôt à consolider notre bonheur réel, chez ceux du moins qui savent en utiliser l'aptitude morale.

D'après un tel ensemble de propriétés, scientifiques et logiques, on ne saurait méconnaître les titres définitifs de l'astronomie à constituer un élément irréductible dans le vrai système des études préliminaires. Quoique subordonnée nécessairement à la mathématique, dont le domaine total est d'ailleurs beaucoup plus vaste, c'est surtout d'elle que dépendra toujours le principal caractère philosophique du premier couple des sciences inorganiques. On serait même tenté plutôt de conce-

voir finalement la mathématique comme une sorte d'astronomie abstraite, puisque son essor dépendit essentiellement des études célestes, auxquelles on doit surtout la formation de la mécanique rationnelle. Mais l'enseignement dogmatique interdit de telles fusions, suggérées par l'exagération des rapports historiques; elles feraient méconnaître le berceau néces* saire de toute positivité systématique. Quoique l'astronomie, d'après sa préparation mathématique, n'exige pas plus de vingt leçons dans la seconde année de l'instruction positiviste, son propre caractère y sera nettement prononcé, sans altérer aucunement celui de la science précédente.

Cette appréciation logique et scientifique conduit maintenant à compléter rapidement la systématisation de l'astronomie par l'examen direct de sa vraie constitution finale.

Une telle reconstruction est surtout destinée à rendre pleinement relative la science céleste, qui, malgré tous ses progrès partiels, conserve encore, dans son ensemble, un caractère absolu, désormais contraire à ses principales notions. Or, cette transformation exige que l'astronomie, jusqu'ici purement objective, devienne essentiellement subjective. Au lieu de la vague étude du ciel, elle doit se proposer la connaissance de la terre, en ne considérant les autres astres que d'après leurs rapports réels avec la planète humaine. C'est seulement ainsi qu'elle comporte une véritable unité, à la fois logique et scientifique, nécessairement conforme à sa vraie destination philosophique et sociale.

Jusqu'à l'admission du double mouvement terrestre, cette unité régna naturellement en astronomie, mais avec un caractère absolu, qui alors était pleinement légitime. L'ensemble des astres y formait un seul système, ayant pour centre la terre, à laquelle tous les autres corps se rapportaient. Quand le mou* vement de notre planète fut enfin reconnu, il fallait seulement

modifier cette ancienne constitution de la science céleste, en y conservant comme subjectif ce centre d'abord supposé objectif. Gela suffisait pour changer l'astronomie absolue en une astronomie relative, où Ton étudiait seulement les corps liés à l'humanité, après avoir constaté que les astres extérieurs à notre monde n'affectaient nullement ses phénomènes intérieurs.

Mais cette grande révolution, seule séparation profonde entre l'astronomie ancienne et l'astronomie moderne, s'accomplit en un temps où la discipline scientifique se dissolvait déjà, par la rupture irrévocable de l'unité scolastique. Les travaux de détail n'étant plus subordonnés à aucune vue d'ensemble, la culture devint profondément dispersive, surtout pour l'astronomie, qui, placée à l'avant-garde encyclopédique, commença cette émancipation. On continua d'y avoir en vue tous les corps célestes, quoique la nouvelle doctrine eût radicalement détruit leur unique lien, et représentât la plupart d'entre eux comme entièrement étrangers au seul système à la fois appréciable et intéressant. Si d'abord on étudia surtout celui-ci, ce fut comme mieux accessible à nos théories, afin d'y trouver le fondement nécessaire des contemplations sidérales. Quand cette base eut été construite, l'astronomie extérieure devint le principal objet de ces spéculations indéfinies, désormais aussi dépourvues de rationalité que d'utilité. L'évidente inanité des principaux efforts qui s'y rapportent depuis près d'un siècle n'a pas même détourné les astronomes de cette oiseuse routine, dont le public commence pourtant à soupçonner la frivolité.

C'est ainsi que, faute de direction philosophique, la découverte qui devait reconstituer l'astronomie y a longtemps produit une anarchie croissante, qui maintenant tendrait à décomposer la science, si la discipline finale ne devait bientôt prévaloir. Il convenait d'étudier tous les astres quand on les supposait tous liés, ou plutôt subordonnés, à notre planète.

BiO SYSTÈME DE POUTIQOE POSITIVE.

Mais, d'après le mouvement de la terre, il Haut éliminer les étoiles, sauf leur usage pour l'observation intérieure, et réduire la véritableastronomie à notre seul système solaire. Quand même les études extérieures nous seraient vraiment accessibles, elles devraient être écartées comme nécessairement oiseuses, depuis qu'on a bien reconnu qu'elles ne peuvent aucunement affecter les théories terrestres, uniquement dignes de l'attention humaine. Cette indépendance foçdamentale repose spontanément sur l'ensemble de la géométrie céleste ; d'après l'accord journalier des observations précises avec des prévisions où notre monde est conçu isolé. La mécanique l'explique ensuite par la loi générale qui rend les actions intérieures indépendantes de toute influence commune.

Pour consolider cette constitution subjective de l'astronomie relative, U faut restreindre la vraie science céleste non-seulement à l'étude du monde humain, mais même à celle de la planète humaine. Quoique les autres astres intérieurs soient tous plus ou moins liés à ce centre subjectif, leurs théories spéciales ne méritent notre attention que d après leur efficacité, logique et scientifique, envers cet unique problème. On est ainsi conduit à la consécration finale, autant pratique que théorique, de la juste prépondérance accordée spontanément, depuis l'origine de l'astronomie, au soleil et à la lune, l'un comme centre, l'autre comme annexe, de l'existence terrestre. L'efficacité logique que possédèrent longtemps presque tous nos autres astres est dissipée sans retour depuis que toutes les théories sont établies. Cependant leur étude conservera toujours quelque valeur scientifique, à raison de leur influence indirecte sur la terre, d'après les gravitations secondaires, qui constituent partout une certaine solidarité. Mais c'est seulement à ce titre que ces théories accessoires mériteront un encouragement proportionné à cette réaction. Or, quand on se borne au degré de

précision qui convient à nos vrais besoins , on reconnaît ainsi que la plupart de nos astres intérieurs, trop petits ou trop lointains, doivent nous devenir finalement presque aussi indifférents que les étoiles elles-mêmes. Par ces réductions successives , l'astronomie normale ne joint essentiellement aux trois corps principaux que les cinq autres planètes connues de tout temps, comme visibles à l'œil nu, à raison de leur grosseur ou de leur proximité , double titre d'influence terrestre. Sans cette sage restriction continue, les divagations planétaires reproduiraient bientôt les principaux inconvénients des divagations sidérales, suivant une tendance théorique trop sensible déjà chez nos avides recruteurs de planètes insignifiantes et même fictives. On n'a pas encore oublié le fol engouement qui saisit, il y a quelques années, non-seulement le public, mais surtout l'ensemble des astronomes occidentaux , au sujet d'une prétendue découverte, qui, si elle avait pu être réelle, n'aurait vraiment dû intéresser que les habitants d'Uranus.L'esprit absolu continue de prévaloir tellement qu'une sollicitude universelle s'est alorsattachée aux moindres perturbations d'une planète très-lointaine, dont l'influence terrestre demeure toujours si minimeque son existence resta ignorée, sans aucun inconvénient, jusqu'au siècle dernier.

Dans leur vrai .domaine fondamental , la coordination dogmatique des études célestes , conforme à leur filiation historique, résulte de leur subordination nécessaire à la science précédente, d'abord géométrique, puis mécanique.

Avant ces deux parties essentielles de l'astronomie, l'histoire doit signaler une sorte d'astronomie numérique, où la mathématique n'influe que par le simple calcul , antérieur à toute géométrie. Dès l'institution initiale de la numération régulière, on voit surgir quelques ébauches astronomiques sur la détermination de l'année et de plusieurs autres périodes célestes , dont l'observation peut d'abord être empirique. Mais cettcphase

préalable, qui dura longtemps pour l'humanité, doit être écartée dans l'éducation systématique, où l'esprit n'aborde l'astronomie qu'après une suffisante initiation mathématique. Les questions célestes, qui, en effet, exigent seulement l'arithmétique, seront mieux placées finalement avec les diverses études dont elles constituent des préambules ou des résultats.

Il n'y a donc pas d'astronomie réelle sans géométrie. Avant les deux théorèmes fondamentaux de Thaïes sur les triangles, on ne pouvait instituer aucune véritable théorie céleste, même la simple ébauche mathématique du mouvement diurne, malgré la prétendue science des antiques théocraties. Tout l'essor astronomique dépendit ensuite des progrès spéciaux de la géométrie abstraite , d'abord rectiligne , puis circulaire , et enfin conique. La géométrie céleste, finalement constituée par les trois lois de Kepler, continuera toujours de former le fond es* sentiel de la véritable astronomie.

À cette étude fondamentale, succède nécessairement la mécanique céleste, qui, impossible sans elle, réagit profondément sur son perfectionnement scientifique et logique. Quoique les algébristes aient ainsi usurpé sur les astronomes une irrationnelle prépondérance, ces abus anarchiques ne doivent pas faire méconnaître aujourd'hui l'immense progrès, encore plus général que spécial , résulté de la théorie de la gravitation. Elle a radicalement lié toutes les notions célestes, à un degré dont la sociologie offre seule l'équivalent, envers des études plus éminentes mais plus synthétiques. Dans chaque théorie astronomique, elle a permis des prévisions plus lointaines et plus précises, en systématisant la connaissance des perturbations, dont l'appréciation géométrique demeure pourtant indispensable, malgré les prétentions algébriques.

Mais la principale influence philosophique de cette admirable fondation consiste à lier profondément l'astronomie à l'ensemble

de la philosophie naturelle, comme Newton le sentit dignement, quoique son génie fût plus spécial que général. L'assimilation fondamentale entre la gravitation céleste et la pesanteur terrestre rattacha nettement l'étude totale de la terre à la connaissance préalable du ciel , que cette identité éclaire beaucoup. En constituant ainsi l'heureuse théorie des marées, cette grande connexité est devenue spécialement sensible, par l'explication purement céleste d'un simple phénomène terrestre, dont l'étude reste ainsi adhérente à l'astronomie, quoique finalement réservée à la physique. La réaction philosophique d'une telle solidarité conservera toujours une importance capitale, autant dogmatique qu'historique , pour l'élaboration décisive de la vraie hiérarchie des sciences.

J'ai assez caractérisé maintenant la première moitié de la cosmologie relative à l'appréciation, d'abord abstraite, puis concrète, du mode le plus simple et le plus général de l'existence inorganique. Ce début de la philosophie naturelle en constitue jusqu'ici la seule partie vraiment satisfaisante, où les principales imperfections ne tiennent aujourd'hui qu'à l'anarchie scientifique. Sa systématisation positiviste suffira immédiatement à sa régénération finale , sans attendre de nouveaux progrès spéciaux, et, au contraire, en élaguant beaucoup d'acquisitions oiseuses ou vicieuses. Il en est autrement pour toutes les autres sciences préliminaires, où la reconstruction philosophique ne signalera pas seulement les rectifications indispensables, mais aussi les lacunes à remplir d'après une meilleure culture. Ce double besoin devient très-sensible envers la seconde moitié de la cosmologie , qui complète l'étude de l'existence inorganique en appréciant son mode le plus intime et le plus spécial.

Le couple scientifique correspondant constitue le nœud essentiel de la philosophie naturelle , 'dont l'unité serait impos-

814 SYSTÈME DK POUTfQUB POSITIVE.

gible sans un tel intermédiaire entre l'astronomie etla biologie; Ces deux études extrêmes avaient déjà été séparément ébao» • chéés dans l'antiquité, d'après leur relation spontanée* aur principaux besoins pratiques. Biais aucun lien ne pouvait alort les unir, quoique la subordination de la seconde envers la première fût confusément sentie. Au moyen âge, la naissance dfa la chimie, à l'état alchimique, commença à combler l'immense lacune qui les séparait. Un tel intermédiaire , assex rapproché d'une extrémité , quoique trop éloigné de l'autre, permit déjà d'ébaucher une conception vraiment encyclopédique, alors féconde en travaux systématiques , trop méconnus aujourd'hui. Toutefois, cette constitution scientifique ne pouvait être que* provisoire, puisque, à défaut de relations directes entre l'astronomie et la chimie , elle avait dû lier ces deux termes par des rapprochements chimériques , d'après les croyances astrologiques. Néanmoins, les vices de la conception seolastique nsl'empéchèrent point de satisfaire à nos besoins théoriques pendant quatre ou cinq siècles. La science céleste, que les anciens avaient déjà posée sur sa base mathématique, s'y liait familtëremen* à l'étude des corps vivants, par l'entremise de la chimie. Cette ébauche de hiérarchie encyclopédique eût été certainement, comme état durable, très-préférable à l'anarchie scientifique qui prévaut aujourd'hui. Mais, après l'avoir digne* ment appréciée , il faut reconnaître qu'un dernier avènement restait indispensable pour permettre de constituer enfin la véritable échelle élémentaire de nos conceptions abstraites. Entre l'astronomie et la chimie, il manquait une science fondamentale propre à leur fournir un lien naturel, qui écarterait tout contact1 chimérique. Ce besoin, déjà senti par Roger Bacon, ne fut dignement satisfait que trois siècles plus tard, d'après l'essor décisif delà physique proprement dite, sous l'impulsion de Galilée. Une telle science se liait assez aux deux seules études

qui fussent auparavant trop distantes ; en sorte que la véritable unité scientifique commençait dès lors à devenir appréciable. La vraie conception encyclopédique n'a ensuite été si tardive qued'après la prépondérance simultanée de l'esprit de détail , qui détournait les savants de toute vue d'ensemble. Ainsi, l'évolution historique de l'esprit humain confirme nettement, en deux cas essentiels, la grande loi logique qui place l'avènement de toute doctrine intermédiaire après celui des termes extrêmes dont elle doit organiser la vraie liaison finale.

Quoique la physique ait donc commencé à se détacher du tronc théorique plus tard que la chimie , le motif même de sa séparation lui assigne nécessairement un rang antérieur dans la constitution dogmatique de la philosophie naturelle. Cette constitution dépend surtout d'une telle science , dont l'essor distinct suggéra d'abord quelques pensées encyclopédiques, même aux esprits les plus atteints par le régime dispersif. Son influence spontanée laissera toujours une trace notable dans le langage scientifique, où le nom qui lui devint propre reste encore employé souvent, comme dénomination collective, envers toute science positive.

Cette position encyclopédique de la physique entre l'astronomie et la chimie, conformément à sa principale destination historique et dogmatique, résume heureusement l'ensemble de ses vrais caractères essentiels, tant logiques que scientifiques. Parmi ses cinq branches nécessaires, les trois premières la rattachent naturellement aux théories célestes , pour établir successivement les lois générales de la pesanteur, de la chaleur, et de la lumière. Son étude finale des lois électriques la lie à la chimie par une relation non moins spontanée. Elle commencer la cosmologie terrestre, relative aux phénomènes modifiables; mais ceux qu'elle apprécie sont loin d'offrir ce nouveau caractère au même degré que les événements chimiques. Sans altérer

916 fretin ne rajnon puaihik.

fumais la constitution intime des corps, ils affectent leur état extérieur, et, tout an pins, leur génie de L'activité universelle n'est donc pas, en physique, étudiée etv» cas sous les aspects qui la rapprochent le miens de la spontanéité vitale. Cependant cette science considère un mode d'existence inorganique très-supérieur aux simples propriétés de retendue et du mouvement, seul objet de la cosmologie céleste. Elle fonde l'étude spéciale du milieu terrestre, en déterminant ses lois les plus fixes. Les agents qu'elle étudie deviennent ensuite les principaux moteurs des mutations chimiques; mais elle se borne à les contempler en eux-mêmes, indépendamment de leur réaction moléculaire toute spécifique, dans le degré normal où ils ne modifient que la constitution extérieure. Néanmoins, les variations que la physique apprécie fournissent la première base systématique de notre pouvoir matériel. Sa relation directe à la biologie est déjà prononcée, même sans l'interposition de la chimie. D'une part, elle caractérise les premières conditions extérieures de l'existence vitale, partout subordonnée aux principaux agents physiques. En outre, elle fournit une introduction indispensable à l'étude de l'animalité, en déterminant les propriétés matérielles auxquelles se rapportent les divers sens.

Indépendamment de ses relations nécessaires avec les deux sciences adjacentes, dont elle forme le lien spontané , la physique constitue donc, par elle-même, un élément fondamental de la philosophie naturelle. Elle accomplit un progrès capital dans la connaissance générale du milieu inerte, et prépare directement la biologie tant végétative qu'animale, de manière à permettre l'étude matérielle de l'humanité.

Son efficacité logique correspond à cette importance scientifique. On lui doit surtout l'essor décisif du véritable esprit d'induction, ensuite développé et complété par tout le reste de

la philosophie positive. Quoiqu'il naisse d'abord en astronomie, et déjà même en mathématique, ces deux sciences sont trop simples pour en caractériser assez la nature et la destination. D'un autre côté, les sciences suivantes sont tellement compliquées, qu'il n'y pourrait être nettement apprécié, si la physique ne l'avait préalablement élaboré. Elle seule offre le juste degré de difficulté qui convient à la saine manifestation de la logique inductive. Quoique la déduction y conserve beaucoup d'efficacité, déjà elle cesse là de prévaloir, parce que l'institution des vrais principes commence alors à devenir plus embarrassante que le développement des justes conséquences.

Pour mieux sentir combien la physique concourt ainsi à l'élaboration fondamentale de la méthode positive, il faut reconnaître que le véritable esprit philosophique est beaucoup plus caractérisé par l'induction que par la déduction. Celle-ci, d'après son uniformité nécessaire, s'adapte indifféremment à tout régime intellectuel. Elle était déjà très-active sous le règne de la métaphysique. Si la science où elle prévaut le plus constitue pourtant le vrai berceau de la positivité, c'est uniquement parce que l'extrême simplicité des phénomènes mathématiques permet d'y établir sans effort des principes solides. Une induction facile, et souvent inaperçue, réduit alors presque tout le travail logique au seul enchaînement des conséquences. Quoique les autres sciences fassent nécessairement un grand usage de la déduction, la complication graduelle des phénomènes y détermine une prépondérance croissante de l'induction. Celle-ci manifeste mieux le principal caractère de l'esprit positif, la subordination normale du raisonnement à l'observation. On peut même dire que, à mesure que nos théories quelconques s'éloignent davantage de l'état métaphysique, l'induction y remplace de plus en plus la déduction, qui d'abord y régnait souverainement. La raison moderne est donc

518 8Y8TÉME DE POLmQUE POSITIVE.

caractérisée surtout par la construction dé la logique inductifre, à peine entrevue dans l'antiquité. D'après sa nature plus objective, cette méthode exige une longue suite d'élaboration» spéciales, où l'essor de chacun de ses modes essentiels ressort de l'étude des phénomènes correspondants. Toutefois, sa pré* ponde rance exagérée deviendrait bientôt pernicieuse, en consacrant le pur empirisme, tendance ordinaire des règles induetives qui sont abstraitement conçues. Hais le vrai régime positif écarte naturellement ce danger, par cela même qu'il ne sépare jamais la logique de la science. Car, en n'étudiant chaque partie de la méthode inductive qu'avec les doctrines qui l'ont spécialement suscitée, on sent aussitôt que son usage doit toujours être conforme aux notions fondamentales que cette science reçoit de la précédente. A mesure que les phénomènes se- compliquent, ces dogmes préalables acquièrent naturelle* ment plus de poids logique, parce que les antécédents se multiplient. Quoiqu'ils ne suffisent jamais aux solutions effectives, ils y fournissent toujours des indications générales, qui servent à diriger convenablement les inductions spéciales. Ainsi, par sa constitution encyclopédique, la vraie culture positive évite également les deux écueils opposés, le mysticisme et l'empirisme, entre lesquels flotte nécessairement toute étude où la déduction et l'induction ne sont pas sagement combinées.

Malgré les graves altérations dues à l'anarchie scientifique, la physique tend, par sa nature, b la manifestation décisive de ces diverses notions logiques, trop dissimulées, en astronomie, sous l'extrême simplicité des phénomènes. Cette tendance est déjà sensible chex les judicieux physiciens du dix-septième siècle, surtout envers les études de la pesanteur et du son, avant que l'invasion algébrique les eût viciées. Quoiqu'une aveugle impulsion mathématique y ait ensuite trop disposé i transformer les inductions en déductions, l'essor ultérieur

d'une telle science n'a jamais cessé d'offrir de préeieux modèles de la vraie logique inductive. C'est ainsi que se sont accomplis réellement tous les grands progrès de la physique, d'après les travaux des esprits les moins affectés par les diverses aberrations. Quand l'éducation encyclopédique aura systématisé sa culture, cette science développera pleinement son aptitude naturelle à constituer le premier type décisif de la saine harmonie entre l'induction et la déduction, suivant une sage1 prépondérance de son génie propre sur celui des sciences précédentes.

Outre cette efficacité générale, une tendance plus spéciale, qui s'y trouve directement liée, manifeste davantage la haute participation de la physique à la fondation de la logique positive. Le même degré modéré de complication objective qui place là le berceau naturel de l'esprit inductif, y fait aussi surgir la méthode expérimentale, qui forma son principal caractère jusqu'à l'essor de la philosophie biologique. Envers les phénomènes immodifiables, ce procédé est évidemment impossible, et leur extrême simplicité l'y rend d'ailleurs superflu : son équivalent mental n'y sert jamais qu'à vérifier sans découvrir. D'un autre côté, si les phénomènes se compliquent trop, leurs modifications, naturelles ou artificielles, deviennent tellement variées que Ton peut rarement y instituer une expérimentation vraiment décisive. Car, elle exige toujours la comparaison de deux cas qui n'offrent aucune autre différence, directe ou indirecte, que celle relative à l'influence ainsi étudiée. Or, cette suffisante conformité est presque toujours impossible hors de l'existence inorganique, et déjà même elle se réalise difficilement dans les cas chimiques. L'essor normal de l'expé- ' rimentation convient donc à la physique seule, dont il constitue la principale ressource. On ne doit l'appliquer ailleurs qu'après1 l'avoir assez étudiée dans cette origine naturelle. Ainsi, en

sisrtiju de pounQDB positive»

développant beaucoup l'observation spontanée, première baie de l'esprit inductif, la physique y joint déjà on puissant artifice général, qui le perfectionne essentiellement.

C'est aussi à cette science qu'appartient surtout la théorie corpusculaire ou atomistique, qui achève de fonder sa propre constitution logique, où elle convient autant que l'inertie en mécanique. Notre tendance à douer d'une existence objective nos constructions subjectives dénature encore Tune et l'autre conception, en y supposant une exacte représentation de la réalité extérieure. Quoique la saine philosophie dissipe cette illusion primitive, elle conserve, en les rectifiant, de précieuses institutions logiques, qui en sont, au fond, indépendantes.

L'intime structure des substances réelles nous demeure nécessairement inconnue. Mais, en étudiant leurs propriétés, nous sommes rationnellement autorisés à introduire envers elle toutes les hypothèses qui pourront faciliter nos pensées, pourvu que ces artifices soient toujours conformes à la nature des phénomènes correspondants. Or, la conception moléculaire remplit très-bien cette double condition fondamentale dans toutes les spéculations inorganiques, et surtout en physique, où elle se lie spontanément à l'essor de l'esprit inductif et à l'ascendant de l'expérimentation. Étudiant alors les propriétés générales de l'existence matérielle, il convient de les attribuer aux moindres particules que nous puissions concevoir. Ce siège inaltérable nous représente mieux la fixité essentielle de ces divers attributs fondamentaux, qui n'offrent jamais que des différences de degré. Mais une telle appréciation philosophique, en expliquant la légitimité relative de l'hypothèse atomistique, interdit aussi son extension absolue, et indique même les limites nécessaires de son usage normal. Une aveugle imitation fo seule transportée en biologie, où elle devient directement Opntraire à la nature profondément synthétique des notions

élémentaires. Déjà la chimie en comporte peu la juste application habituelle, envers des propriétés trop compliquées et trop variables pour devoir être utilement attribuées à des atomes inaltérables. La conception corpusculaire, irrévocablement réduite à un simple artifice logique, ne convient donc profondément, comme l'expérimentation correspondante, qu'à la première moitié de la cosmologie inductive, où son office est vraiment indispensable.

Outre ces diverses conditions fondamentales, la vraie constitution logique de la physique exige aujourd'hui une urgente et difficile épuration, relative à deux vices intimes, qui s'y trouvent naturellement connexes, les aberrations métaphysiques et les usurpations algébriques. Cette double perturbation résulte de l'anarchie scientifique, qui, suscitant une culture dispersive, étrangère à toute vue d'ensemble, empêche la physique de prendre un caractère suffisamment relatif. L'esprit absolu, qui altère encore la mathématique, et même l'astronomie, continue à troubler beaucoup la physique, quoique née sous de meilleurs auspices philosophiques, trop oubliés aujourd'hui. De vaines protestations habituelles, mal empruntées^ Bacon, semblent y indiquer une sérieuse renonciation à la recherche des causes, pour vouer la science à la seule découverte des lois. Mais ce langage, môme sincère, n'y sert, le plus souvent, qu'à dissimuler une irrationnelle tendance aux notions absolues. L'anarchie ne saurait jamais suffire ni durer, en science guère plus qu'ailleurs. Quels que soient ses désirs d'émancipation totale, l'esprit moderne reviendra, sous de nouvelles formes, au régime métaphysique, tant qu'il n'aura point accepté la nouvelle discipline philosophique qui surgit aujourd'hui de toute l'évolution positive.

Cette disposition rétrograde est surtout sensible envers les hypothèses antiscientifiques qui vicient la physique actuelle, au

JB22 smÈm db poutiqcb posmvs.

•sujet des divers fluides ou éthers fantastiques qu'on persifiteày rfaire prévaloir. Dès l'année 1835, j'ai pleinement démontré l'absurdité ctledanger de ces conceptions quasi-métapbysiques,dans le seoond volume de mon Traitôfondam entai, liais, quoiquecette appréciation philosophique n'ait jamais été sérieusement contestée, les préjugés et les habitudes scientifiques n'en ont encore retiré aucune amélioration effective. Seulement, on insiste davantage sur les déclarations préalables, où ces vicieuses hypothèses sont introduites, à titre de simples artifices logiques, pour faciliter la découverte des lois, sans rien décider quant aux causes. Toutefois, cette prétendue destination n'empèeheipas que, malgré ce prudent langage, on ne fasse, comme auparavant, consister chaque partie de la physique à établir surtout la réalité du fluide correspondant. Ainsi, on continue, au fond, à rechercher la cause, en ne s'occupent qu'accessoirement de -la loi, ou en n'y voyant qu'un intermédiaire indispensable. Sans avancer aucunement une recherche chimérique, ce déplorable régime nuit beaucoup à la seule étude réelle. D'une part, il maintient l'empirisme, en le décorant d'une facile apparence de rationalité. En même temps, il consacre et multiplie les spéculations oiseuses, en suscitant des débats sans issue, sur des questions qui ne sont point jugeables. Aussi ce régime tend-il à prolonger indéfiniment la culture spéciale de cette science préliminaire, qu'il détournée la fois de sa constitution normale et de sa destination finale. Quoiqu'il semble spécialement hostile à l'esprit théologique, il est, au fond, encore moins favorable au véritable esprit positif, surtout depuis que celui-ci proclame ta, prépondérance théorique de la science sociale. Une secrète affinité unitaujourd'hui,méme involontairement, tous lesgenres de rétrogradation. Sous quelques bannières sociales que paraissent rangés les savants dominés par ces aberrations* métaphysiques, on doit compter qu'ils repousseront toujours L'essor dé-

cisif des études supérieures, qui discréditerait bientôt leurs discussions scolastiques.

Pour apprécier assez cette tendance à maintenir, en physique, le règne de l'absolu, il y faut voir ausei le principal appui des usurpations algébriques. Car c'est surtout d'après ces hypothèses fantastiques que nos géomètres tentent d'ériger cette science en une sorte de corollaire général des théories mathématiques, de manière à réduire sa culture directe à un office purement subalterne, pour y déterminer quelques nombres* Ainsi, ce régime,' tant favorable à l'empirisme, consacre aussi un mysticisme équivalent à celui qu'inspire la pure métaphysique.

La mécanique abstraite constitue nécessairement l'extrême limite normale du véritable esprit mathématique, qui même n'y convient qu'envers les lois générales, sans y suffire presque jamais aux solutions spéciales, sauf pour les cas célestes. Partout ailleurs, et déjà même en physique, il ne peut habituellement fournir que des indications fondamentales, destinées à guider ou à juger les inductions directes, d'où dépend toujours le principal progrès scientifique. Son usage spécial n'y saurait prévaloir qu'accessoirement , pour mieux développer les théories physiques que des lois précises réduisent à de pures études géométriques, comme, par exemple, la partie de l'optique relative aux effets secondaires de la réfraction. Quand les solutions exigeraient la mécanique, au lieu de la seule géométrie, elles demeurent presque toujours inabordables, et deviennent souvent illusoires, excepté envers les plus simples parties de la barologie et de l'électrologie. Même en acoustique, où la marche mathématique semble si satisfaisante, parce qu'elle s'y trouve dégagée de tout fluide métaphysique , les principales notions de détail ne lui sont pas réellement dues. En jugeant sans prévention le célèbre calcul des cordes vibrantes , on y reconnaît bientôt

524 STSTim de folitiqijk positive.

une profonde irrationalité, née du besoin de faciliter, à tout prix , l'élaboration algébrique , par des simplifications arbitraires, dont la portée logique n'est nullement appréciable. SI les lois usuelles eur la mesure des tons n'étaient point résultée» déjà d'une heureuse expérimentation, cette orgueilleuse argumentation serait peu propre à démontrer leur réalité. Pourtant, ce cas est encore cité comme un exemple décisif de l'efficacité spéciale des théories mathématiques dans les études physiques. - A la vérité, outre leur transformation en questions de géométrie ou de mécanique, le calcul y peut quelquefois exercer an office plus direct, envers les phénomènes assez simples pour comporter immédiatement de vraies équations. Le seul cas important de ce genre concerne les lois de l'équilibre et du mouvement des températures , qu'un véritable géomètre ramena si bien à une élaboration algébrique, instituée et poursuivie de la manière la plus philosophique. Hais ces questions ne constituent , en thertnologie , qu'un domaine secondaire , dont l'utile extension est très-bornée. Sous les prétendus successeurs de Fourier, il n'a guère servi qu'à multiplier de vains exercices algébriques, où l'on ne trouve point ce sentiment profond de la vraie subordination de l'abstrait au concret, qui caractérisa surtout l'immortel fondateur de la thermologie mathématique.

Un instinct confus de ces limites normales de l'esprit mathématique envers les moindres phénomènes terrestres, détermine la prédilection opiniâtre de nos algébristes pour les fluides métaphysiques, qui semblent les autoriser à franchir, en physique, ces bornes naturelles. Mais leurs fastueux calculs n'ont d'autre résultat ordinaire que de dissimuler l'absence réelle de vues scientifiques sous un spécieux verbiage , devenu maintenant la principale ressource des médiocrités ambitieuses. Cette vaine brique, si nuisible aux vrais progrès de la physique,

n'y saurait être dissipée que d'après une énergique application continue du précepte incontestable qui réserve à chaque science l'emploi normal de la précédente. Mais cette règle logique, que j'aiy depuis longtemps, recommandée sans succès aux physiciens consciencieux, ne peut prévaloir que quand l'entière dissolution du régime académique laissera librement surgir la culture encyclopédique. Tant que durera la présente anarchie , chaque science , tendant elle-même à de semblables usurpations envers la science suivante, demeure impuissante à repousser les envahissements qu'elle reproche à la précédente.

C'est ainsi que la simple réorganisation logique de la physique actuelle dépend secrètement d'une entière rénovation mentale, et se lie dès lors à la grande régénération sociale. Le régime préparatoire de l'humanité est maintenant épuisé partout. Après avoir dirigé tous les progrès qu'il comportait, il devient, même en science , de plus en plus rétrograde , comme le vérifie , en physique , la déplorable tendance à détruire les lois antérieures, au nom d'une vaine précision absolue. Mais ce régime caduc n'admet nulle part une reconstruction partielle , parce que ses diverses branches sont nécessairement solidaires. Voilà pourquoi la religion sociologique, quoique ne semblant convenir qu'aux besoins moraux et politiques , constitue aussi le seul ascendant propre à surmonter réellement le désordre scientifique.

Ayant assez caractérisé les principales conditions logiques de la physique régénérée, il me reste à apprécier sa constitution directe, d'après d'équivalentes indications générales d'abord sur le nombre de ses branches essentielles, ensuite sur Tordre de leur succession, et enfin sur leur extension normale.

La multiplicité , qui distingua toujours cette science depuis

son essor positif, est aujourd'hui regardée comme devant faire

place à une entière unité , quand on aura mieux concentré ses

526 système: Dfr poufifun rosrnv*.

divers fluides hypothétiques. Mai» cette vaine utopie de» physiciens ne repose que sur une vicieuse appréciation objective, toujours due à la secrète prépondérance que conserve encore l'esprit absolu. La physique t comme toute autre science, ne saurait être pleinement positive qu'en devenant profondément relative. Or cette régénération y exige, plus clairement qu'ailleurs, que la méthode objective se> subordonne au point de vue subjectif. Cette science- étudie; les différents modes généraux suivant lesquels se manifeste- à noua l'existence du milieu terrestre. La diversité de ses branches doit donc se rapporter surtout à celle de nos propres, sens , phttôt qu'à la distinction correspondante entre les propriétés extérieures. Ainsi, leur multiplicité résulte nécessairement de notre: constitution , au lieu d'avoir une source* objective.

Deux d'entre elles ne concernent chacune qu'un senl sans; et, par suite, leur réunion est aussi impossible que celle de la vue avec l'ouïe. Ces deux sens ne font qu'assister plus ou moins le toucher envers les trois autres branches delà physique. Mais cette commune prépondérance du toucher ne laisse pourtant aucun espoir raisonnable d'identifier jamais l'éleetrologie et la thermologie, ni, encore moins, Tune ou l'autre avec la barologie.

Pour ces trois branches, L'examen philosophique indique d'ailleurs une exacte correspondance entre la diversité subjective et la distinction objective. Car, en écartant les préjugés biologiques sur le nombre effectif de nos différents sens, il y a tout lieu de penser que, sous le non de toucher, on confond ici trois sens vraiment distincts, quand même l'anatomie ne pourrait jamais séparer leurs nerfs respectifs. Depais que. la division entre les nerfs sensitifs et les nerfs moteurs ébaucha la spécialisation directe du système nerveux, on put présumer qu'un seul ordre de nerfs ne saurait à la fois apprécier

les effets barologiques, thermologiques, et électriques. Car l'analyse physiologique indique souvent un défaut de correspondance entre ces trois sortes de sensation, soit en comparant les divers organismes, ou les différents états de chacun d'eux. L'étude statique confirmera, sans doute, ces indications dynamiques ; comme elle Ta fait, de nos jours, pour les annonces analogues envers la division ci-dessus mentionnée.

Suivant ces prévisions philosophiques, la physique semblerait déjà parvenue à l'harmonie normale qui doit régner entre les deux modes, objectif et subjectif, qui peuvent déterminer sa composition nécessaire. Mais le même principe signale aussitôt une grave lacune, relative aux deux sens qui n'y trouvent aucun domaine. Quant au goût, la lacune est peut-être irréprochable, puisque ce sens est plutôt chimique que physique» Toujours lié à la vie de nutrition, il ne parait point comporter une étude purement physique, indépendante de l'action des substances sur l'appareil digestif. II en est autrement de l'odorat, qui, dans toute la série animale, se rapporte principalement à la vie de relation, et surtout au rapprochement des sexes. L'émission des particules odorantes, leur trajet direct, réfléchi, ou réfracté, etc., doivent suivre des lois générales, aussi déterminées, en elles-mêmes, que celles des influences sonores ou visuelles. Notre ignorance actuelle à leur égard tient surtout à l'imperfection de ce sens chez notre espèce, pour laquelle l'optique et l'acoustique n'existeraient pas davantage si notre vision et notre audition étaient aussi imparfaites que notre olfaction. Mais cette évidente lacune ne serait vraiment insurmontable que si l'odorat nous manquait entièrement, comme h beaucoup d'animaux inférieurs» Quelque imparfait qu'il soit naturellement dans l'homme, il y peut être assez développé artificiellement pour permettre un essor suffisant de l'étude physique correspondante. Outre les appareils inorga-

niques, comme envers la lumière et le son, on y doit surtout utiliser l'heureuse association scientifique qu'il n'est point impossible d'instituer avec des animaux mieux organisés que nous i sous ce rapport. Ce concours tendrait réciproquement à perfee-

* tionner l'étude de ces espèces, dont la vie intellectuelle et

l ' morale nous reste souvent inappréciable, faute d'une telle

l théorie physique, qui peut y devenir aussi nécessaire que le

sont, en d'autres cas, l'optique et l'acoustique.

Ainsi la saine philosophie, loin de consacrer le rêve de nos physiciens sur l'unité ultérieure de leur science, y indique finalement six branches irréductibles, et peut-être sept, au lieu des cinq qui la composent aujourd'hui. Mais, en montrant que cette science ne comporte point encore sa vraie constitution, une telle appréciation indique aussi le caractère essentiel, et même le prochain avènement, de cet état normal, sous le régime encyclopédique. On voit par là qu'il consiste surtout à instituer, en physique, une harmonie continue entre ses deux compositions naturelles, objective et subjective, également convenables à son génie relatif. Leur convergence n'exigera plus que des * travaux d'épuration et de rectification, quand aura surgi la nouvelle branche fondamentale annoncée ci-dessus.

C'est donc en physique que se manifeste le mieux la nature essentiellement analytique de la cosmologie, où l'unité ne peut jamais être que subjective. Ses cinq branches, qui ont surgi et grandi presque toujours à la fois, sont à peu près indépendantes les unes des autres, comme les sens correspondants. Leur séparation est beaucoup plus profonde que celle des trois parties essentielles de la science mathématique. Envers celle-ci, le nom ne reste multiple que par suite de l'anarchie scientifique ; tandis que, sous une dénomination simple, la physique offrira toujours une vraie multiplicité. Mais cette unité nominale y in* dique pourtant une certaine affinité réelle entre toutes ces

branches, qui constituent un véritable ensemble sous l'aspect subjectif. En effet, elles embrassent toutes les qualités extérieures relatives à notre propre appréciation générale de l'existence inorganique.

D'après cette indépendance objective, la coordination respective des diverses parties essentielles de la physique a beaucoup moins d'importance, surtout didactique, que partout ailleurs. Mais l'appréciation subjective n'y laisse pourtant rien d'arbitraire, d'après le concours décisif de deux conditions naturelles. Il faut, d'une part, que cette série intérieure soit conforme à la destination totale de la physique, comme transition encyclopédique entre l'astronomie et la chimie. En outre, elle doit suivre aussi l'ordre biologique des sens correspondants» Or, cet ordre résultant de leur spécialité croissante, il s'accorde spontanément avec le décroissement continu de généralité qu'exige le passage graduel des spéculations astronomiques aux chimiques.

Ces deux motifs, d'égale importance, dissipent d'abord toute incertitude envers les deux extrémités de la physique. Il faut que cette science commence par la barologie, et finisse par l'électrologie, pour se mieux lier à l'astronomie et à la chimie. En même temps, la première branche se rapporte au sens le plus général, et la dernière au plus spécial, parmi les sept sens que semble indiquer finalement la saine biologie. Après avoir posé ces deux termes extrêmes, l'intercalition des autres devient encore moins importante, et d'ailleurs s'accomplit aisément, sans laisser aucune grave hésitation. Les deux modes concourent évidemment à placer la thermologie avant l'optique. Il ne reste donc plus à déterminer que la position de l'acoustique. Or, l'étude du son est, en effet, la seule envers laquelle ce classement rationnel puisse varier, parce que les deux motifs y concourent moins qu'ailleurs. Dans mon Traité philoso-

phique, je l'ai fait succéder à celle de la chaleur, mais en indiquant qu'elle pourrait aussi la précéder d'après des considérations fort plausibles, qui, eu effet, prévalurent quelquefois chez des esprits recommandables. Ici, je orois devoir également rejeter ces deux opinions, et classer finalement l'acoustique entre l'optique et l'électrologie* Ge dernier parti résulte surtout de la considération biologique, qui place l'ouïe après la vue;, comme sens plus spécial et plus élevé, en un mot plus social. Mais les phénomènes du son ont aussi plus d'analogie que ceux de la lumière avec les phénomènes de l'électricité, soit en tant que plus particuliers, soit surtout d'après une plus grande similitude avec les effets chimiques. L'agitation intérieure qui les caractérise ressemble davantage à l'ébranlement électrique que ne l'indique aujourd'hui l'irrationnelle intarven- Jtion des fluides métaphysiques, qui dissimule la véritable activité des corps sous une entité matérialisée. Dans l'opinion que je rectiûe maintenant, j'avais eu trop d'égard à l'altération aotuelle de l'optique par ces vicieuses hypothèses, dont l'acoustique fut heureusement préservée toujours. Mais, en concevant l'état normal de la physique, il faut écarter de telles perturbations, qui, pour la prochaine génération, ne seront peut- être qu'historiques. Tel est donc l'ordre final des cinq parties essentielles de cette science ; barologie , thermologie , optique, acoustique, et électrologie. Quand sa sixième branche naturelle aura suffisamment surgi, elle viendra se placer spontanément entre la thermologie et l'optique, par le concours direct des deux modes de classement.

L'extension normale de chaque partie est philosophiquement déterminée, en physique, d'après sa double destination scientifique, soit pour caractériser le milieu terrestre avec ses deux enveloppes liquide et gazeuse, soit afin de préparer la chimie et la biologie. Jamais ne convint mieux, le précepte religieux

INTRODUCTION *TOBAME*T^ DEUXIÈME. B3tL

qui, au imam «dedaioaiflan «e^A* la. «maie, défait toutes les études .mjérieureft àfCftiqu'-eKige d'élabooatiûn rien, «ttpérieiures. Car cette «eule destination* auffinit pour, autoriser >et régulariser touteaieB'tJiéoarîes-pbiuifuesif ui méritent d^tefrwonservées^ Une telle règle ©'éliminera que les .recherches oiseuses qui-encorabrent aujourd'hui cette belle science, quoiqu'elles y yrévaillent onoins iqu'iea flttathénatàque, -et marne en astronomie. En concevant, par «maple, l'optique ou llaooustiqne -ooiome préparant l'étude ibîcfagique de la vision «u>de l'-auditionat de la jfckooation, on y consacre- (toute* les «péouliikaas vraiment intéressantes, et même on y provoque y à .plusieurs égards* d'importants progrès. D'ailleurs,: ootte culture «encyclopédique dissipera seule de .graves illusions actuelles,, oil, faute de ce point de we, nos physiciens attribuent une réalité objective à des pbéaomènee^aeatieUûHientsubjeestiitfs, Telsjontpeutr&tre la plupart de ceux qwi coftceaneat Jes prétendues interférences optiques ou les oreisameiitfl analogues en acoustique. Mieux on appréciera cette discipline philosophique, plus on sentira combien elle est .favorable, «uxvvais progresse la physique, en y écartant seulement les puérilités académiques? désonmais aussi dépourvues d'efficacité logique que d'utilité scientifique. C-est ainsi que cette grande «cienœ peut être .dignement exposée dans les quarante leçons philosophiques que lui consacre la troisième année de l'éducation positiviste.

Son importance fdçgmaiique ne,«aurait pourtant .rester. exactement au niveau de son office historique. Car, elle a influé sur l'ensemble de la préparation moderne au delà de sa vraieportée encyclopédique. J'ai déjà expliqué la marche nécessaire qui plaça son essor distinct 4près celui de toutes les autres sciences préliminaires. Dès lors, il dut coïncider avec la première ébauche des vraies vues • encyclopédiques, qui, auparavant impossibles, fautade bases.auQlsantes, purentainsi.-surgir

à travers la culture dispersée. Cette coïncidence mal appréciée fit nécessairement attribuer à la physique plus d'aptitude philosophique que n'en comporte une telle science. L'état normal de la philosophie naturelle ne saurait conserver aucune trace de ce grand incident historique, dû seulement à une situation exceptionnelle.

Pour achever de caractériser la systématisation finale de la mologie, il me reste à considérer son dernier élément relatif aux divers phénomènes de composition et de décomposition, qui constituent le mode le plus spécial et le plus compliqué de l'existence inorganique.

L'importance réelle de cette étude, inversement à la précédente, est moins logique que scientifique. Car la méthode positive n'y fait aucun nouveau pas général, et se borne à y développer davantage les différents procédés inductifs constitués par la physique. Seulement, la complication supérieure des spéculations chimiques y fait mieux ressortir la nature et la destination de l'induction, en laissant une moindre influence à la déduction, alorsdégagée irrévocablement deses formes mathématiques initiales. Dans ce passage de la physique à la chimie, l'esprit sent avec plus d'évidence que la logique pleinement positive doit être moins déductive qu'inductive. Car on n'induit jamais que pour déduire; tandis que la déduction prolongée fait souvent méconnaître l'induction d'où elle émane toujours. Le contraste actuel entre les géomètres et les chimistes permet même d'apprécier la réaction morale de ces diversités intellectuelles.

Outre la sécheresse inhérente à toute occupation où le cœur a trop peu de part, les travaux scientifiques tendent spécialement à développer l'orgueil, en disposant à une appréciation exagérée du mérite individuel. Ce double danger naturel ne peut être assez contenu que par une vraie discipline religieuse,

qui fasse toujours prévaloir dignement l'esprit d'ensemble et le sentiment social. Il s'étend et s'aggrave de plus en plus dans l'anarchie actuelle. Mais, en déployant ces ravages moraux, le régime académique manifeste aussi leur inégale influence sur les diverses classes de savants, qui s'en trouvent d'autant moins affectés que leurs études se rapprochent davantage du but nécessaire de l'évolution positive. Or cette incontestable différence, déjà sensible entre les diverses sciences cosmologiques, tient à la fois aux méthodes et aux doctrines. D'abord, les études supérieures font mieux sentir que les inférieures la destination finalement sociale de toutes nos saines spéculations, et même le seul point de vue vraiment universel que comportent nos conceptions positives. Mais, par une réaction plus cachée, leur propre caractère logique restreint davantage ces dangers moraux, en faisant prévaloir graduellement l'induction sur la déduction. En effet, c'est surtout celle-ci qui excite l'orgueil scientifique, par des conceptions que chaque esprit croit tirées de lui-même, sans apprécier le concours extérieur. Au contraire, l'induction rappelle toujours une source objective, et même une certaine coopération sociale. C'est principalement dans les études déductives que règne aujourd'hui l'usage, non moins irrationnel qu'immoral, d'enseigner chaque science sans aucune indication historique, comme si celui qui l'expose l'avait entièrement créée. Tous ces vices de la culture académique seront essentiellement rectifiés par le régime encyclopédique. Mais l'état le plus normal permettra néanmoins de sentir toujours que les dangers moraux du travail scientifique tiennent davantage à la déduction qu'à l'induction. Quoique cette différence naturelle se manifeste déjà quand on aborde la cosmologie terrestre, elle se trouve aujourd'hui trop dissimulée, en physique, par les usurpations algébriques. C'était donc envers la chimie que je devais en indiquer l'appréciation générale,

534 stoiAme de rournora positive.

rendue maintenant si sensible d'après l'iroationneUe dispersion des travaux scientifiques.

Dans sa constitution finale, cette science ne bornent point son efficacité logique à mieux développer les procédés induetifs propres à la première moitié de la cosmologie terrestre* 8a nature, éminemment intermédiaire entre l'étude du inonde et celle de la vie, lui permettra aussi d'ébaucher ceux qui appartiennent à la biologie. Le troisième volume de mon Traité phi* losophique a, depuis longtemps, indiqué combien la vraie philosophie chimique peut être radicalement perfectionnéepar une heureuse introduction de la méthode comparative et de k théorie taxonomique. Ce double progrès capital de la logique positive, quoique essentiellement dû àJa biologie,-convieataussi, à un moindre degré, envers la chimie elle-même, qui, dans l'éducation encyclopédique, en offrira la première manifestation distincte. Depuis que cette science a pris un essor caractéristique, elle a spontanément réalisé la condition objective d'une telle induction supérieure, en présentant, à beaucoup d'égards, des groupes vraiment naturels, surtout pour l'étude des sels. La chimie ne reste encore privée de cette logique comparative, malgré une formelle invitation philosophique,que d'après Tirra» tionnelle préparation des chimistes actuels, non moins étrangers aux sciences supérieures qu'aux inférieures. Sa culture encyclopédique initiera donc l'esprit positif à ce troisième mode inductif, qui déjà convient à la vraie nature de ses phénomènes, assez compliqués pour en exiger l'emploi essentiel, et cependant assez simples pour en comporter l'institution spontanée. Mais, outre que l'origine historique d'un tel procédé ne pouvait émaner de la chimie, son appréciation dogmatique ne saurait être complète qu'en biologie, seule science où ses conditions fondamentales deviennent pleinement appréciables. La chimie en offrira seulement l'ébauche naturelle, comme l'astronomie envers

INTRODUCTION TOtHUlOWXAtE. r- CHAflIBE DEUXIÈME. 635

le premier mode d'induction, fui .pourtant ne ce développe assez qu'en physique.

Ainsi, les principales ressources de la logique chimique résultent nécessairement de ses heureux emprunts aux deux sciences adjacentes. Cependant, elle semble avoir spécialement participé à l'élaboration fondamentale de la méthode positive, •en suscitant seule l'essor décisif des nomenclatures systématiques. Les phénomènes plus généraux sont à la fois trop unifermes pour comporter un tel artifice et trop simples pour l'exiger. Quelque grossière que soit, par -exemple, la .nomenclature astronomique, encore empreinte de polythéisme et même de fétichisme, on ne doit attacher aucune haute importance à sa rectification méthodique, qui d'ailleurs serait facile* Au contraire, les analogies chimiques offrent à la fois assez de variété et de complication pour qu'un tel secours y devienne pleinement convenable. Il a, en effet, toujours secondé leur -évolution caractéristique. La construction systématique «dont Guyton-Morveau fut le principal auteur ne fit, à cet égard, que rectifier heureusement et mieux développer la suite naturdile des usages antérieurs, en utilisant davantage l'ensemble des notions acquises. Comme tout autre procédé logique, ce mode auxiliaire ne peut être bien apprécié qu'en l'étudiant à sa source réelle. Mais cette incontestable propriété des études chimiques ne doit pas dissimuler leur faible aptitude à perfectionner l'enaambie de la méthode positive. Car un tel procédé, quoique -général en lui-même, ne comporte une haute efficacité qu'envers les études d'où il émane. Si la simplicité des précédentes l'y jrnnd superflu, la complication des suivantes l'y laisserait insuffieant. Borné à caractériser Ja composition des substances, unique ohj^essentieldesBpéculaiionschimiques^ilcdnvientpleinement A leur essor rationnel, que presque seul il préserve aujourd'hui du pur empirisme. Mais, au delà, la profonde diversité, des

aspects scientifiques interdit d'en espérer ancon succès vraiment capital. Les principales tentatives biologiques inspirées, à cet égard, par une aveugle imitation, n'ont guère abouti qu'à procurer une importance factice à des réformes presque puériles. On peut, du moins, assurer que la chimie ne saurait jamais rendre ainsi à la biologie un service aucunement équivalent i celui qu'elle en recevra d'après une saine importation de la logique comparative. Les mêmes motifs naturels qui procurent tant d'importance aux nomenclatures systématiques envers l'ensemble des études chimiques, y bornent aussi la haute efficacité d'un tel procédé. Il restera toujours encore plus limité à ce domaine initial que l'expérimentation ne l'est à sa source physique.

La chimie ne put donc avoir aucune part spéciale à l'essor fondamental de la logique inductive. Quant à la logique déductive, son principal siège se trouve nécessairement dans la science mathématique, qui en élabore pleinement tous les procédés caractéristiques. Leur uniformité naturelle ne permet, à cet égard, aux études plus élevées, d'autre participation réelle que de faire graduellement apprécier la difficulté de déduire à mesure que les spéculations se compliquent. Mais la marche et le mode des déductions y restent toujours les mêmes, comme tenant seulement à notre intelligence, et nullement aux objets quelconques de nos méditations continues. Cet accroissement nécessaire des difficultés rationnelles devient déjà très-sensible envers les conceptions chimiques. Aussi y procure-t-il un véritable mérite à des opérations dcductives qui, dans une étude plus simple, auraient peu de valeur logique. Par exemple, Ritter est justement immortalisé pour avoir déduit, de la permanence de neutralité déjà remarquée après les doubles décompositions salines, l'heureuse conséquence, jusqu'alors inaperçue, qui devint le point de départ de toute la chimie

numérique. Outre l'importance scientifique du résultat, une telle opération logique tire son prix essentiel de la difficulté d'accomplir, envers des notions aussi compliquées, une déduction qui serait à peine notée en mathématique.

Ces divers motifs indiquent assez que la valeur théorique de la chimie concerne réellement les doctrines qu'elle établit, et non les méthodes qu'elle élabore. Mais, à ce titre, elle constitue certainement la moitié la plus caractéristique, et même la plus importante, de la cosmologie terrestre.

D'abord, la chimie termine l'appréciation fondamentale de l'existence inorganique, en étudiant son mode le plus intime et le plus varié. Le premier couple des sciences cosmologiques réduit l'activité matérielle à ses manifestations les plus simples et les plus universelles. En physique, ces changements de forme et de position se lient à des mutations* plus profondes et plus spéciales dans la constitution, surtout extérieure, des corps quelconques; toutefois, elles n'y affectent jamais que l'état et non la substance. Celle-ci est, au contraire, toujours altérée dans les événements chimiques, qui nous dévoilent un genre et un degré d'énergie que rien n'indiquait auparavant. L'activité inorganique s'y montre la plus rapprochée possible de la spontanéité vitale, dont notre raison eut tant de peine à la distinguer nettement. En même temps que plus profonde, elle y devient aussi plus spéciale. Tandis que les propriétés physiques n'offrent jamais que des différences de degré, les affections chimiques indiquent toujours la diversité matérielle, que la métaphysique ne put y dissimuler longtemps. Elles offrent pourtant ce caractère d'universalité qui sépare profondément la cosmologie de la biologie. Tous les corps, en effet, y participent à un degré quelconque. Mais, outre que leur manifestation est toujours spéciale dans chaque substance, elle y exige aussi un concours de conditions extérieures, qui resterait souvent impos-

sible sans l'intervention humaine» Aussi l'activité chimique, quoique vraiment générale, ne peut jamais être permanente. Les agents physiques la secondent puissamment quand leur intensité dépasse les limites qui conviennent à la science précédente. Hais ils sont loin de la produire ; on y a souvent exagéré leur influence, même celle de la chaleur, et surtout de l'électricité. Quand, par exemple, une simple étincelle semble déterminer une forte combinaison gazeuse, ce stimulant secondaire n'a pu réellement que faciliter et hâter une action essentiellement due aux substances correspondantes, qui l'auraient plus tard développée spontanément. Quoique nos fluides métaphysiques nous fassent encore méconnaître souvent la vé» ritable activité matérielle, ses effets chimiques sont trop prononcés pour la déguiser longtemps aux intelligences déjà affranchies du pur régime des entités.

L'esprit positif fit donc un pas vraiment capital en étendant à de tels phénomènes le dogme fondamental des lois naturelles, borné d'abord à l'existence mathématique. Ce progrès décisif fut surtout dû à la nature si modifiable des événements chimiques, mieux accessibles à notre intervention que tous les autres effets inorganiques. Sans cette coïncidence nécessaire, leur complication supérieure les eût laissés beaucoup plus longtemps sous l'empire initial des volontés surnaturelles. On commence à sentir là que, en passant à de plus éminents phénomènes, notre raison compense la difficulté de prévoir par la facilité de modifier, qui n'est guère moins efficace pour nous dégager du joug théologique ou métaphysique, et nous préparer au régime positif. Cette aptitude modificatrice se manifeste nécessairement dans les études chimiques, puisque la plupart des phénomènes y ont une source artificielle, qui souvent y fait exagérer la vraie part logique de l'expérimentation.

Toutefois, l'importance pratique d'un tel pouvoir surpasse

INTRODUCTION PONDàMBNVALB» — CHAWTaK DEUXIÈME. 539

beaucoup son efficacité théorique; car la chimie constituera toujours, et **èmede plus, en plus, la principale base mathémtéiquer de notre providence matérielle. J'ai déjà caractérisé sa tendance à perfeetiooner ainsi notre éducation normale, en joignent le sentiment du progrès à celui de Pordre, seul développé d'abord par la philosophie naturelle. Son étude trop exclusive deviendrait bientôt dégradante, en faisant prévaloir nos {rites grossier» instinct*. Mais* la culture encyclopédique corrigera facilement cette disposition académique, en représentant toujours' ee progrès matériel comme le premier degré nécessaire du perfectionnement humain, qui consiste surtout dans le progrès- moral.

. Cette eonnexité naturelle de la. chimie avec l'ensemble de notre industrie lia constamment son essor historique à celui de la sociabilité. Sous la théocratie initiale, qui favorisa surtout les avt» techniques, leur culture empirique fit déjà surgir quelques essais sacerdotaux de philosophie hermétique. Mais ces premier* germes de chimie furent ensuite comprimés longtemps par la prépondérance nécessaire de l'activité militaire, qui alors eacovurageait seulement les inventions mécaniques, en laissant aux esclaves l'élaboration des substances. C'est pourquoi les études chimiques ne purent acquérir une- vraie consistance qu'au moyen» âge, quand lia vie industrielle prévalut enfin chez les serfs affranchis. Depuis ce réveil décisif, leur essor a toujours suivi et secondé celui des principale* industries, qui ne cessera jamais d'y régler le cours des travaux spéciaux.

La destination scientifique de la chimie ne consiste pas seulement à compléter la cosmologie, en appréciant la plus intime existence du mifieu terrestre. Elle n'offre pas moins d'importance pomr préparer la biologie* dont les notions les plus fondamentales resteraient nécessairement inintelligibles sans un tel préambule.

Tai déjà signalé, à ce titre, l'influence hîstoriqne do U chimie wr la mémorable constitution eneyclop édiqns fi prévalut dès la lin do moyen âge. Cette nouvelle sôencoen fanait le nond principal, enyétihlisssnt unotransitîonijiléBBSliqno de l'astronomie à la biologie. Elle cunsertma toujuniu urne semblable aptitude dans révolution dogmatique. Sea menée y earactériteront ions cesse une activité médiaire entre cdle que nous manifestent les qui est propre aux corps vivants. La chimie peut senle mettre nne étude rationndle de l'existence végétative, quelle repose l'animalité, et même l'humanité. Son intervention fondamentale y devient doublement indispensable, soitpeo apprécier le milieu correspondant, soit d'après les lois générales des diverses combinaisons. En outre, l'influence encyclopédique de la chimie prépare déjà l'esprit positif ans habitudes biologiques, en faisant surgir un premier sentmasnt systématique de la hiérarchie des existences naturelles. Cette tendance s'y manifeste aussitôt que Ton considère son ensemble comme succédant à l'astronomie et à la physique. Une telle succession indique, en effet, dans l'activité purement inorganique, une progression analogue à celle qui doit ensuite caractériser la spontanéité vitale, d'abord seulement végétative ou de nutrition, puis animale ou de relation, et enfin humaine ou sociale. Sans doute, la série cosmologique ne comporte aucunement les nombreux intermédiaires qui appartiennent à chaque mode fondamental de l'existence supérieure. Mais, en se bornant aux trois degrés essentiels de l'existence inférieure, d'abord mathématique, puis physique, et enfin chimique, on ne peut y méconnaître une gradation hiérarchique analogue à celle de la vie. Car, chacun d'eux modifie le précédent, tout en s'y subordonnant, comme dans les divers états organiques.

A tous les titres essentiels, la chimie constitue donc une

science plus élevée que la physique, dont la principale destination consiste, au fond, à lui fournir une indispensable introduction. Mais le besoin d'une telle base suffit pour subordonner l'essor rationnel de la chimie à celui de la physique. La difficulté, trop oubliée aujourd'hui, de séparer assez deux études aussi voisines devint la principale source historique du long retard qu'éprouva l'évolution des théories chimiques depuis leur naissance scolastique* Car, leur rationalité ne pouvait surgir, même à l'état métaphysique, qu'après l'avènement distinct des principales doctrines physiques, qui dut rester insuffisant jusqu'au siècle dernier.

Quoique la chimie conserve nécessairement, comme les autres sciences cosmologiques, le caractère de simple introduction à la seule science finale, l'esprit y sent déjà l'approche du véritable terme général de nos spéculations positives. Cette transition, inhérente à la nature de ses recherches, se manifeste même dans leur élaboration logique. Malgré l'empirisme académique, le calcul, encore trop influent en physique, n'exerce aujourd'hui, en chimie, qu'un office subalterne. L'analyse, qui jusque-là dominait, accueille ici la synthèse, qui plus loin prévaudra. Un sentiment continu de la destination pratique de toute saine théorie y contient mieux qu'ailleurs l'orgueil scientifique. A tous égards, la religion finale se trouve donc plus disposée que la religion initiale à investir la chimie d'un caractère sacré, comme directement liée à l'existence et à l'activité matérielles du Grand-Être. Cette science comporte même une facile subordination au principe d'amour qui doit toujours diriger nos travaux quelconques. Il suffit d'y attribuer une direction sociale à la puissance matérielle qu'elle développe, et qui trop longtemps y fut rattachée aux instincts personnels.

Avant l'indication directe de sa constitution normale, je dois

compléter, envers ce dernier élément de la cosmologie, uae importante explication philosophique, ci-dessus introduite peur le premier.

En caractérisant la vraie mathématique, j'ai posé la règle encyclopédique qui déterminera» dans le régime final, l'extension dogmatique de chaque science préliminaire, toujours réduits à préparer la science suivante. Le lecteur a dû sentir ensuite qu'un tel champ systématique se trouve partout aasex large pour embrasser spontanément toutes les grandes notions spéciales, tant logiques que scientifiques. On a pu reconnaître aussi que cette discipline religieuse n'est pas seulement dfffitiaéft à hâter l'avènement didactique et à faciliter l'ascendant normal de l'unique science qui soit vraiment finale. Elle doit, en outre, anoblir les études partielles et seconder leurs principaux progrès, en y remplaçant une routine diepersive par la culture encyclopédique.

Quelque rationnelle que devienne l'initiation dogmatique, elle sera toujours assujettie d'abord, comme l'évolution historique, à un régime de spécialité, puisque les conceptions régulatrices n'y surgiront aussi qu'à la fin. Mais ce régime nécessaire doit être encore plus provisoire pour l'individu que pour l'espèce. Sa prolongation superflue n'est pas moins irrationnelle qu'immorale. Car, les principales théories partielles ne deviennent pleinement appréciables que dans les rapports encyclopédiques. Même en mathématique, l'étude isolée ne saurait manifester, par exemple, que les moindres propriétés des nombres. Leurs éminents attributs intellectuels et moraux, presque oubliés aujourd'hui, sont réservés à la sociologie, qui seule doit, à cet égard, rectifier et compléter les anciens pressentiments philosophiques. En général, on ne peut connaître profondément chaque science que d'après ses vraies relations, statiques et dynamiques, avec l'ensemble du Grand-Être d'où

INTRODUCTION POffDAtt&mUt. — CHAPITRE DEUXIÈME. 543

elle émane. Les véritables théoriciens doivent donc s'établir, le plus tôt possible, sur ce seul domaine normal, tout en subissant la nécessité, logique et scientifique, qui le place à l'extrémité d'une longue et pénible avenue. En réservant pour cet état définitif tous les travaux, cosmologiques eu biologique*,, qui comportent un tel ajournement, on traitera chaque grand-: problème d'après l'ensemble de nos ressources théoriques. Où y introduira surtout une large application habituelle de la méthode historique, qui, destinée à diriger toutes les autres, n'a» pu encore que les compléter imparfaitement. La possibilité* d'employer cette logique transcendante marque partout le vrai terme philosophique des études préparatoires. Car, ma régie encyclopédique équivaut toujours à ne cultiver isolément chaque science qu'autant qu'il le font pour comprendre son histoire. Dans ce régisse final, nos théories se trouveront mieux préservées, non-seulement des divagations oiseuses, mais aussi des recherches mal conçues ou des tentatives prématurées, qui absorbèrent jusqu'ici la majeure partie des grands efforts intellectuels. £n effet, ces divers avortements proviennent surtout de ce que rien ne systématise encore le choix instinctif de& travaux scientifiques, faute de connaître les lois sociologiques qui président au véritable essor de nos découvertes quelconques. Quand la culture théorique sera ainsi confiée unique» ment au sacerdoce de l'Humanité, les développements spéciaux s'y trouveront d'ailleurs réduits toujours à ce qu'exigent lesbesoins pratiques, qu'on s'abstiendra sagement de trop devancer,. même en sociologie. Les anticipations indiscrètes ou hasardées qui encombrent les sciences actuelles n'y sont réellement dues qu'à l'aveugle ardeur des esprits trop exclusifs, qu'une irrationnelle préparation empêche de varier assez leur destination. En comparant les trots premières applications cosmologiques de la règle précédente, leur succession nous indique une loi

complémentaire, aisément explicable, que je dois ici utiliser envers la chimie, et qui ensuite conviendra surtout à la biologie* On aperçoit ainsi que l'extension proportionnelle de la culture préparatoire diminue rapidement à mesure qu'on s'élève dans la hiérarchie théorique, d'après la généralité décroissante et la complication croissante des phénomènes correspondants. Cette diminution résulte nécessairement du concours naturel de deux motifs généraux, l'un scientifique, l'autre logique. Alors, en effet, les doctrines se rapprochent davantage du terme commun de toutes nos spéculations normales, et les méthodes sont mieux élaborées par un préambule plus complet» Pour mesurer la rapidité effective d'un tel décroissement, il faut partout regarder le régime préliminaire comme terminé quand il commence à devenir abusif, au point de contrarier le véritable progrès théorique, qu'il fut destiné à seconder. On reconnaît alors que cette culture provisoire dut persister, en mathématique, beaucoup plus longtemps qu'ailleurs. Car, cette science initiale avait à construire toute la vraie logique déductive, et à fonder la positivité sous l'ascendant métaphysique; double motif de s'isoler davantage, comme le permettait l'indépendance de son domaine. Sa spécialisation n'est devenue vraiment rétrograde que vers le milieu du siècle dernier, quand le calcul y usurpa une prépondérance indéfinie, au temps même où toutes les acquisitions essentielles s'y trouvaient accomplies. Il faut noter que la méthode historique commença dès lors à s'y appliquer, en y dirigeant les principales méditations de l'incomparable La grange. Cette coïncidence, qui, d'après ma remarque antérieure, n'est aucunement fortuite, fournit un autre moyen général d'apprécier la durée normale de l'évolution préparatoire. Les deux modes concourent à montrer combien cette culture indépendante fut moins prononcée et moins prolongée en astronomie, et surtout en physique, qu'elle n'avait dû l'être

en mathématique. Dans ces trois sciences, la dégénération académique commença presque à la fois, quand toute discipline philosophique s'y trouva passagèrement dissoute.- Ainsi, la grande diversité chronologique de leur essor distinct y mesure nettement l'inégalité de l'âge préliminaire.

Sans m'arrêter davantage à ces vérifications décisives d'une loi incontestable, je dois ici rappliquer surtout à la chimie, qui naturellement la manifeste encore mieux.

Une appréciation exagérée de sa principale phase fait aujourd'hui placer trop tard la naissance systématique de cette dernière science cosmologique. Les brillantes découvertes de Bergmann, deLavoisier, et de Gavendish, font trop méconnaître Téminent mérite scientifique et la haute efficacité logique de l'impulsion théorique par laquelle Geoffroy, Boêrhaave, et Stahl préparèrent graduellement ce grand résultat. En outre, on exagère beaucoup la vraie supériorité de la nouvelle chimie, quand on lui attribue l'introduction décisive de la positivité rationnelle dans les plus hautes études inorganiques. Le calorique deLavoisier n'est guère moins métaphysique que le phlogistique de Stahl. Toute l'amélioration philosophique consiste à lui avoir assigné un moindre office en le réduisant aux accessoires physiques de la combustion, dont la notion chimique est dès lors rapportée à l'oxygène; tandis que l'ancien fluide gouvernait indistinctement les deux parties de ce phénomène fondamental. Une saine appréciation historique montre que la chimie systématique naquit réellement quand elle devait naître, c'est-à-dire après un suffisant essor de la physique, vers la fin de la première génération du dix-huitième siècle.

Mais cette rectification sociologique n'altère nullement la vérification frappante que fournit la chimie envers la loi encyclopédique dont il s'agit ici. Quoique son état scientifique soit ainsi reconnu plus ancien qu'on ne le croit aujourd'hui, il est

.'546 SYSTEM DE PÛU1KHTE VOfHIWB.

a9sez récent pour constater que fa dorée normale du régime préparatoire n'y pot mémo atteindre jusqu'à xrn «iècle entier. Car, il y a maintenant une génération que cette culture spéciale, ai admirable pendant la génération pnéoédente, manifeste de plus en plus tous les symptômes essentiel*, tant intellectuels que moraux, d'une dégradation académique aussi complète que partout ailleurs. La théorie pneumatique y fut détrônée encore plus rapidement qu'elle n'amaitdébruit l'hypothèse phlogtstiq ne, mais sans y engendrer, comme celle-ci, un autre régime, sauf le règne éphémère de l'électro-clnmie. Son mémorable éclat •philosophique ne dora point au delà d'une demi-génération. L'étude directe des lois fiandaaraatales de la combinaison y disparut bientôt, malgré l'admirable impulsion de Berthollet, sons l'essor exorbitant, et même irrationnel an fond, des doctrines subalternes, quoique utiles, relatives à la composition numérique. Cette anarchie y fiât de plus en plus prévaloir, presque autant qu'en mathématique, des travaux sans but et sans caractère, émanés davantage de la cupidité que de l'orgueil. La noble .générosité de Cavendish et de Levoisier s'y trouve habituelle* ment remplacée par une avidité presque universelle, plus dégradante au fond que les mœurs des anciens souffleurs, faute •d'une aussi vaste destination. Quant à ht dégénération intellectuelle, elle y serait assex caractérisée d'après le honteux abandon où s'y trouve passagèrement tombé l'ouvrage vraiment fondamental <Le pi as grand penseur dont la chimie puisée s'honorer. Cette prépondérance philosophique de Berthollet n'est guère moins méconnue par les chimistes que celle de La grange par les géomètres. Son juste ascendant n'a pu même régler la verve empirique des nombreux constructeurs de vaines formules numériques. La seule doctrine qui constitue l'apparente systématisation de la chimie actuelle se trouve ainsi contraire à la belle théorie de ce vrai philosophe sur la restriction

nécessaire des proportions définies aux coin posés exceptionnellement soustraits à la continuité naturelle de l'action chimique. U n'est pas inutile d'ajouter ici que le facile verbiage hiéroglyphique ainsi introduit en chimie concourt à y dégrader le régime spéculatif, en y secondant le charlatanisme scientifique» Cette dégradation est aujourd'hui devenue telle que la plupart des chimistes y participent sans la sentir, faute d'aucun véritable type théorique. Ils s'honorent même de rester étrangers à toute vue générale , pour se mieux vouer à la précision des détails ; tandis que leurs moindres prédécesseurs s'efforçaient de rattacher tous leurs travaux à des conceptions philosophiques.

D'après cette irrécusable appréciation, la chimie est mainte* nant la partie de la cosmologie qui exige le plus une vraie discipline encyclopédique, comme manifestant mieux Tirrationnalité définitive de la culture isolée, qui dut y moins convenir qu'envers les autres études inorganiques. Sa constitution normale ne peut se développer que par des travaux plus difficiles et plus étendus, destinés à y construire presque toutes les grandes théories. Mais aussi ce début actuel de doctrines stables permet d'assurer que cette rénovation y sera ensuite accueillie sans beaucoup d'obstacles, n'ayant guère à y surmonter qu'un empirisme peu énergique, dont les véritables chimistes voudraient déjà s'affranchir, quoique les vrais philosophes puissent seuls les en dégager.

Ge régime philosophique s'introduira naturellement en chimie d'après les besoins systématiques qui caractériseront, plus qu'aucune autre, la nouvelle éducation populaire. Tout enseignement régulier pousse nécessairement aux vues d'ensemble, et fait ressortir les lacunes générales, liais cette double tendance conviendra surtout à l'instruction positiviste, où la philosophie naturelle sera toujours exposée par des esprits ency-

clopédiques. On s'y attachera partout à concevoir nettement l'ensemble de chaque science fondamentale, le caractère propre et l'enchaînement rationnel de ses diverses parties essentielles. Les travaux dispersifs de la chimie actuelle n'y trouveraient aucune place. Ils y devront pourtant fournir, après une immense épuration philosophique, les matériaux nécessaires d'une construction normale. Mais celle-ci pourra seule y diriger ensuite les nouvelles acquisitions spéciales, et même la révision systématique des principales études antérieures. Pour qu'une telle constitution devint possible, il suffisait que la culture préparatoire permit aux penseurs d'apprécier assez la nature et la composition de la science chimique. Or, cette condition préalable est déjà remplie depuis longtemps, quand on sait discerner les notions essentielles au milieu des travaux irrationnels. Les faits spéciaux sont plus multipliés qu'il ne le faut pour bien caractériser l'ensemble du vrai domaine chimique, et même ses principales distributions. Si la systématisation n'a point commencé encore, ce n'est pas faute de matériaux suffisants, mais seulement par défaut d'esprit philosophique et d'impulsion sociale. Comme l'éducation positiviste va naturellement susciter bientôt l'un et l'autre, cette importante opération ne saurait tarder beaucoup. Les lacunes déterminées qu'elle devra laisser d'abord seront ensuite remplies graduellement, à mesure que l'exigeront les besoins essentiels de la biologie , et môme les grandes applications industrielles. Cette double impulsion permettra seule aux philosophes de bien discerner, parmi les développements indéfinis que comporte la chimie abstraite, ceux qui méritent réellement l'attention humaine, en excluant sans scrupule les divagations oiseuses, dont le domaine y est nécessairement beaucoup plus vaste. Ainsi conçue et cultivée, cette grande science préliminaire pourra toujours ôtre dignement exposée dans les quarante leçons hebdomadaires que lui

consacre le programme positiviste, même quand de sages spécialités y auront assez élaboré les diverses théories essentielles.

Pour diriger une telle systématisation, il suffit ici de caractériser rapidement, d'abord la nature scientifique de la chimie, puis son institution logique, et enfin son plan général.

L'irrationnalité des chimistes actuels est d'autant plus frappante et moins excusable qu'elle forme un étrange contraste avec l'admirable unité que comporte spontanément leur science, dont la plusvulgaireexpositionnesaurait dissimuler la tendance synthétique. En la destinant à déterminer les propriétés des composés d'après celles des composants , mon Traité philosophique lui fournit, depuis longtemps, une définition générale aussi nette, aussi précise, et aussi complète, que celle de la mécanique abstraite, qui d'ailleurs est fort analogue. Car, ce programme fondamental indique aussitôt la vraie nature des problèmes chimiques, le genre de succès qu'ils comportent, et les conditions qu'ils exigent. 11 y caractérise directement la prévision rationnelle, qui partout constitue l'attribut décisif du véritable esprit scientifique. Quand même ce but serait rarement atteint, sa considération habituelle resterait indispensable pour diriger la pensée chimique et apprécier ses vrais progrès. Le type scientifique, comme l'idéal esthétique et le modèle technique, remplirait mal son principal office, s'il n'était point assez supérieur à l'état réel ou même possible, dont pourtant il ne doit pas s'écarter trop, suivant les conditions mathématiques de toute limite proprement dite. Or, une telle définition de la chimie satisfait certainement à ces diverses prescriptions générales. D'une part , elle est évidemment conforme à la nature d'une science vouée à l'étude rationnelle des phénomènes de composition et de décomposition. En même temps , elle n'y suppose point une perfection exagérée , puisque son but s'y

trouve atteint déjà dans quelques eu importants ; surtout d'après la belle loi de Berthollet sur les échangea salins.

Quant à l'institution logique de la chimie, elle exige deux conditions fondamentales, naturellement connexe s, qui, quoique méconnues encore, résultent directement de sa définition systématique. Gomme l'établit mon Traité philosophique , ï) faut, d'une part, que la chimie forme un tout homogène; et, d'une autre part, que le dualisme y préraille toujours. Mais, quelque naturelles que doivent ici sembler ees conditions indispensables, le régime encyclopédique peut seul y satisfaire, et la culture académique continuera d'y répugner, même en reconnaissant leur importance.

Sous le premier aspect, il n'y a plus de grave difficulté qu'envers la prétendue chimie organique, dont la dissolution philosophique fera prévaloir aussitôt l'homogénéité spontanée du système chimique. Cette empirique assemblage de recherches chimiques et d'études biologiques fournit maintenant le principal aliment du charlatanisme numérique. Son irrationnelle existence n'offre aujourd'hui d'autre compensation involontaire que de faire confusément sentir la transition encyclopédique propre à la chimie , entre la cosmologie et la biologie. Haïs, malgré cette relation philosophique, l'instabilité continue des vraies réactions vitales formera toujours un contraste fondamental avec la fixité essentielle des simples combinaisons inertes, fui constituent le seul domaine de la véritable chimie. L'indisueosnUe réparation normale de tels désordres scientifiques s'établira naturellement sous le régime encyclopédique, pour que U vie végétative soit convenablement étudiée. Car, ce domaine » gotradidoirc s'est surtout formé parles usurpations graduelles

icfctmiMes sur l'analyse dos fonctions nutritives, que les bîo-

i avaient pu i ns ti toerassea, faute d'une suffisante pré-

■ de tels empiétements, il se réduî-

rait à des composés fixes, dont l'origine quelconque ne saurait dissimuler leur analogie essentielle avec les substances inorganiques proprement dites. Mais cette irrationnelle scission chimique durera jusqu'à ce que la véritable science, également délivrée des biologistes et des cosmologistes, passe irrévocablement aux mains des vrais philosophes, que leur caractère encyclopédique préservera de toute qualification exclusive* Néanmoins, la plupart des chimistes reconnaissent déjà qu'un tel schisme rompt tous les rapprochements principaux, lion premier Traité en a d'ailleurs écarté directement les seuls motifs plausibles, en prouvant que le dualisme, toujours facultatif, fournirait un moyen général d'étendre à ces composés les lois numériques. C'est pourtant la vicieuse prépondérance de ces lois qui détermine surtout rattachement involontaire de nos chimistes à cette anarchique division. Mais telle est la puissance secrète des conditions encyclopédiques que cette simple réforme scientifique, quelque urgente qu'elle soit, ne saurait s'accomplir sans l'entière rénovation de notre régime intellectuel. Dès lors, elle se trouve aussi liée à la prépondérance universelle du vrai sentiment social, seul' appui suffisant du véritable esprit d'ensemble. Tous les lecteurs judicieux doivent maintenant sentir cette intime solidarité, qui eût semblé paradoxale si je l'avais spécifiée trop tôt. La seconde condition générale de la saine logique chimique consiste à ramener toutes les combinaisons au dualisme, conçu désormais, non comme une loi objective, mais comme une institution subjective. Depuis que mon Traité philosophique à directement établi cette faculté théorique, aucune objection n'a et pourtant la proposition n'a rien produit, quoique! tance soit évidente. Cet accueil s'explique aisément réforme encore plus incompatible que la précédais amc ia culture préparatoire, qui, en chimie, est moins alnaànràr l'esprit métaphysique que dans le reste es lacssasispa. I» s»-

gique actuelle des chimistes n'est pleinement positive qu'au sujet des corps simples, qu'ils se bornent à déclarer indécompoeés, sans les proclamer indécomposables, renonçant ainsi i toute connaissance absolue sur la Traie composition des substances quelconques. Mais» malgré ce sage début, leurs conceptions habituelles sont encore plus affectées de métaphysique que celles de nos physiciens. Il est vrai que l'aberration des fluides ' ontologiques semble bornée à ceux-ci, depuis que les chimistes ont écarté le phlogistique. Mais la chimie n'a renoncé à la quasientité qui lui était propre qu'en accordant plus d'ascendant à celles qui lui venaient de la physique; en sorte que sa logique y. a peu gagné. Le dernier chimiste éminent attribuait au pré* tendu fluide électrique une prépondérance plus complète, et au fond moins excusable, que celle de l'ancien phlogistique. On sait d'ailleurs que les plus grossières entités constituent encore le fond journalier des explications chimiques. Les physiciens les moins purgés d'ontologie n'offrent, depuis longtemps, aucune irratiohnalité comparable à celle de l'affinité prédisposante, tant employée en chimie, même par le grand Berthollet.

De telles inconséquences vérifient combien la culture spéciale est incapable, sans impulsion philosophique, d'affranchir ' irrévocablement la science du joug métaphysique. En repoussant aveuglément toute nouvelle discipline générale, les savants modernes tendent involontairement à rétablir celle qu'ils croyaient avoir brisée à jamais. Car, l'orgueilleuse anarchie qu'ils rêvaient ne saurait être durable. Tous leurs efforts partiels ne comportaient philosophiquement qu'une réaction cri* tique et passagère, discréditant le régime métaphysique, mais sans pouvoir le remplacer, ni, par conséquent, l'abolir entièrement. Chaque science préliminaire, ainsi dégénérée en une vaine et incohérente érudition, ne peut plus être préservée d'une dissolution totale que par l'universel ascendant de la

science finale, faisant partout prévaloir définitivement le régime relatif sur le régime absolu, dont l'office provisoire est terminé.

Le dualisme chimique rappelle naturellement ces considérations générales, déjà familières à mes lecteurs. Car, la chimie ne peut plus faire aucun pas essentiel sans cette institution fondamentale, qui pourtant ne peut s'y établir que par la culture encyclopédique. La répugnance au dualisme universel résulte surtout de ce qu'on y voit une loi naturelle au lieu d'un simple artifice logique. Or, cette tendance à prendre le subjectif pour l'objectif tient ici, comme partout ailleurs, aux prétentions absolues. Quand on aura pleinement renoncé à connaître l'intime constitution des corps, à la fois impénétrable et oiseuse, on sentira directement que la chimie relative est toujours autorisée à traiter de binaire une combinaison quelconque. Car, il suffit de distinguer assez, soit pour l'analyse ou la synthèse, les deux modes naturels de composition, l'un immédiat, l'autre élémentaire, admis par tous les chimistes. Une substance formée de plus de deux corps simples peut toujours être conçue résulter d'une combinaison purement binaire, dont les matériaux seraient eux-mêmes assujettis, une ou plusieurs fois, à de semblables décompositions. Déjà les chimistes ont introduit d'heureux artifices, surtout numériques, pour représenter ainsi la composition élémentaire des substances réputées ternaires ou quaternaires. Mais on peut philosophiquement garantir que toutes les réactions vraiment appréciables comportent aussi une telle interprétation.

Au fond, cette manière de philosopher ne choque fortement les habitudes actuelles qu'en obligeant à regarder comme ignorée jusqu'ici la vraie composition immédiate des substances qui ne sont pas encore dualisées. Leur dualisation normale suscitera ainsi un nouvel ordre d'élaborations, à la fois rationnelles et expérimentales, pour discerner convenablement entre les di-

554 STSTÊME DE P0UT1QUR POSITIVE.

vers modes, souvent très-nombreux, que comporterait, à cet égard, leur composition élémentaire. Mais ces nouveaux problèmes, même avant d'être résolus, seraient certainement plus profitables à la chimie que les incohérentes recherches qui l'encombrent aujourd'hui. Ils sont d'autant mieux motivés que les anomalies qu'Us doivent résoudre se rapportent presque toujours à des cas où la violence des procédés analytiques conduit à présumer que les deux principes immédiats ont été décomposés au lieu d'être seulement séparés. Cette sage conjecture chimique est surtout fortifiée par l'origine biologique de la plupart des substances équivoques. La vie ne pouvant susciter que de faibles combinaisons, leure vrais matériaux ne sauraient consister dans les éléments que fournit une analyse brutale, et qui ne pourraient être réunis que par des affinités très-énergiques. On doit donc regarder la doctrine actuelle comme empêchant toute véritable harmonie générale entre la chimie et la biologie. Ce vice radical devient frappant envers les substances réputées isomères, telles que la gomme et le sucre, dont l'influence vitale est si différente, malgré leur prétendue identité chimique. Le dualisme fournirait aussitôt la solution normale d'un semblable paradoxe, qui autrement resterait inconciliable avec les résultats certains de l'analyse finale.

Cette réforme logique transporte au dehors, dans les limites normales de la relativité théorique, une disposition fondamentale de notre intelligence. Quand on renonce franchement à l'absolu, on sent que, pour nous, la vérité consiste toujours à établir une suffisante harmonie entre nos conceptions subjectives et nos impressions objectives; en subordonnant d'ailleurs un tel équilibre à l'ensemble de nos besoins privés et publics. Cet accord, graduellement perfectionné à mesure que les deux ordres se développent, tend constamment à préférer les plus simples principes qui puissent représenter les faits. Une prédi-

leetion spontanée nous entraine donc à regarder toute combinaison, et par suite toute décomposition , comme étant partout binaire. C'est, en effet, le seul mode d'union et de division que nous concevions avec une pleine facilité ; tandis que la polygamie chimique des substances exceptionnelles ne nous offre qu'une notion confuse et pénible. L'harmonie mentale n'existe, à cet égard , que quand nous avons constitué l'état binaire. Jusqu'alors, nous éprouvons une souffrance intellectuelle que la vraie science doit guérir avant de poursuivre des progrès qui, sans cela, seraient indiscrets, et deviendraient même anarchiques. La chimie renoncerait donc à sa première obligation philosophique si elle persistait à repousser le dualisme universel, qui, du point de vue relatif, y est évidemment facultatif. Elle ne comporterait dès 1cm qu'un encombrement graduel, au lieu d'un développement normal. Car, le vrai progrès est partout subordonné k l'ordre essentiel.

Une telle institution doit finalement être regardée, en chimie, comme l'équivalent de l'inertie en mécanique et de l'hypothèse corpusculaire en physique. Ces trois grands artifices logiques conviennent également aux parties correspondantes de la cosmologie , soit quant au légitime usage de notre liberté théorique, soit aussi quant au besoin fondamental de chaque science. La chimie systématique ne peut pas plus se passer du dualisme que la mécanique de l'inertie et la physique des molécules. Quant à la réalité objective , l'institution mécanique en est certainement dépourvue; ce qui n'empêche nullement son office rationnel , sous les conditions convenables. L'hypothèse physique est peut-être non moins idéale; car nous ne saurons jamais , au fond , s'il y a continuité ou discontinuité jdans la structure matérielle, malgré les préjugés actuels pour le vide et contre le plein. Il serait donc oiseux de discuter la vérité extérieure du dualisme chimique. Car, cette question, d'ailleurs

586 SYSTÈME DE FOUTIQUE POSmVJL

insoluble, ne saurait altérer l'évidente légitimité logique d'une institution indispensable à la chimie philosophique.

Ainsi constituée, la dernière partie de la cosmologie développera, comme la première, l'aptitude nécessaire de nos grandes études objectives, pour confirmer, et même dévoiler nos principales lois subjectives. La dualisation chimique achèvera de satisfaire le besoin logique de réduire toute comparaison à deux termes seulement. Ce penchant n'est pas moins impérieux pour notre intelligence que ses deux autres inclinations numériques, qui la poussent partout à concevoir comme ternaire toute progression, et comme unitaire toute systématisation. Or, la chimie offrait seule un puissant obstacle à l'entière généralisation du dualisme , qui semblait y contrarier l'appréciation objective envers certaines combinaisons. Mais la saine philosophie dissipe cette apparente contradiction , en faisant mieux prévaloir l'esprit relatif qui représente une telle institution comme pleinement facultative, d'après la juste liberté théorique propre aux vraies études chimiques.

Il serait maintenant superflu d'insister sur l'intime solidarité de cette condition logique avec celle qui prescrit l'entière homogénéité de la chimie. Car, on voit ici que les composés qui semblent se refuser au dualisme sont précisément ceux qui rompent aujourd'hui l!unité naturelle du système chimique. Une ' telle connexité, qui augmente l'importance directe de chacune des deux réformes, en fait aussi croître la propre difficulté. Elle achève de montrer combien le régime encyclopédique, lié à la réorganisation sociale, peut seul tirer la chimie de sa stagnation anarchique , qu'aggraverait de plus en plus la culture académique.

L'ensemble des explications précédentes permet ici de compléter aisément l'examen philosophique de la constitution normale qui convient à la chimie, en caractérisant brièvement la

distribution systématique qui résulte de sa vraie nature générale.

Cette science doit commencer, comme Berthollet le sentit admirablement, par des notions fondamentales sur la combinaison. Elles ne peuvent être assez profondes ni assez précises sans une élaboration préliminaire, jusqu'ici insuffisante, envers les deux modes inférieurs d'union matérielle, d'abord le simple mélange, liquide ou gazeux, et surtout ensuite la dissolution, dont la théorie générale est si imparfaite. Ces rudiments de l'affinité diffèrent nettement de son vrai degré chimique, quant à la proportion des deux substances. Elle ne comporte aucune limite en cas de mélange; elle admet seulement une limite supérieure quand il y a dissolution : mais elle est toujours limitée dans les deux sens pour la combinaison. Toutes les autres distinctions entre ces trois unions manquent de généralité ; mais celle-là les sépare assez pour fournir une base scientifique à leur comparaison abstraite.

Après ce préambule universel, la définition philosophique de la chimie semble prescrire de placer immédiatement l'étude fondamentale des diverses substances élémentaires. Mais un examen mieux approfondi indique la nécessité d'expliquer auparavant l'analyse générale du milieu terrestre, du moins quant à ses deux enveloppes fluides.

L'évolution historique éclaire ici, comme partout ailleurs, la marche dogmatique, en faisant résulter de cette grande élaboration la séparation décisive entre la chimie ancienne et la chimie moderne. En effet, l'analyse de l'air et de l'eau constitue, en chimie, une époque tout aussi importante que le mouvement de la terre en astronomie, puisqu'elle changea également la constitution de la science. Les réactions philosophiques ont d'ailleurs presque autant de gravité dans les deux cas. Une telle notion doit donc inaugurer l'exposition systématique de la chimie, en y précédant même l'étude des corps simples.

SSB nsrin me foutiqui werrmt.

Outre l'importance directe de cette double analyse , «Ha eit ttftieunellement indispensable à toute satne appréciation «hiwqne. Car, les phénomènes quelconques de oomporithm iet de décomposition, même quand Us sont purement artifteids, sV yèrent presque toujours sous l'intervention de Vtàr, et mûri, le fins souvent, de l'eau. La plupart des notiouschimiques doivent doue rester trèe-confuses, tant que la constitution réeHe de ce Arable milieu n'est pas directement appréciée.

Quant à placer cette étude avant celle des éléments» la théorie historique me semble maintenant dissiper toute incertitude tfur cette disposition décisive. Car, c'est surtout de l'analyse de Pair et de l'eau que résultent nos principales notions sur les substances élémentaires. L'ancienne constitution de la chimie était , pour l'époque , éminemment philosophique, comme dirigeant toujours l'attention essentielle vers les plus importants de tous les corps. Elle n'avait un vrai caractère métaphysique •qu'à l'égard du feu, dont la notion actuelle n'est pas, au fond, moins ontologique. Sous tout autre aspect, la doctrine des quatre éléments, tant méconnue aujourd'hui, demeura très-rationnelle jusqu'à l'avant-dernier siècle. C'est à ce titre quej'ai dû représenter Aristote comme le premier fondateur de la chimie théorique, auparavant incompatible avec l'unité matérielle proclamée par la philosophie. Une telle conception n'eut d'autre tort, d'ailleurs inévitable, que son caractère absolu, alors commun à la plupart des notions générales. Sa juste prépondérance explique naturellement les infatigables tentatives qu'elle inspira si longtemps pour des transmutations presque universelles, qui, malgré notre aveugle dédain, n'étaient pas moins rationnelles que celles qu'on poursuit aujourd'hui.

La spontanéité d'une telle doctrine, autant convenable à l'individu qu'à l'espèce, ne permet pas d'en ajourner l'appréciation. Car, si l'enseignement dogmatique évite de se prononce

d'abord envers une question aussi naturelle, il sera devancé et troublé par la pensée originale , qui ne peut se subordonner à de vains scrupules classiques. L'exposition directe des vrais éléments ne saurait être pleinement rationnelle, si d'abord on n'a pas expliqué soigneusement la composition effective des substances que chacun est disposé à supposer simples.

En ouvrant la chimie systématique par cette étude du milieu fluide , on transporte heureusement à sa constitution relative les précieux avantages subjectifs qui caractérisaient sa constitution absolue. C'est le seul moyen de faire assez ressortir les notions qui resteront toujours les plus fondamentales , soit «n elles-mêmes, soit d'après leurs applications théoriques ou pratiques. On complète cette aptitude d'un tel plan, en y joignant, comme appendice naturel , l'analyse élémentaire des matières organiques en général. En effet, tout corps vivant doit être surtout composé finalement des éléments de l'air et de l'eau. 'Car ces fluides forment toujours une base essentielle de sa nutrition continue ; et d'ailleurs ils constituent l'aliment presque unique des végétaux, d'où les animaux tirent, directement ou indirectement, leur nourriture solide. Ainsi se concentre, au début de la chimie dogmatique, l'éclatante lumière que son essor historique répandit sur l'ensemble de la matérialité.

Cette inauguration décisive constitue aussitôt une introduction naturelle, à la fois logique et scientifique, à l'étude fondamentale des vrais éléments. Leur exposition peut même être dirigée de manière à former une transition presque insensible envers l'étude précédente. Car, si nos principaux corps simples émanent des deux éléments fluides de l'ancienne chimie, la plupart des autres résultent de son prétendu élément solide , dont la pluralité effective était déjà soupçonnée par Bêcher.

Dans cette étude des corps simples, la philosophie chimique ne doit trouver qu'une seule difficulté capitale , que mon pre-

mier Traité caractérise assez. Elle concerne leur saine classification, qui suscita jusqu'ici plusieurs tentatives estimables mais insuffisantes, même pour marquer le vrai but. Il faut regarder ce problème philosophique comme le plus difficile de tous ceux que comporte la régénération de la chimie. Car, il exige de fortes méditations sur l'ensemble des phénomènes chimiques; puisqu'une telle classification, outre sa propre efficacité, doit surtout fournir la base générale du classement rationnel des composés quelconques. Mais cette grande destination fait aussi ressortir l'importance vraiment fondamentale de cet immense travail. Sa nature indique assez qu'il ne peut être heureusement entrepris que par des esprits réellement encyclopédiques.

Quand il sera dignement [accompli , tout le plan systématique de la chimie s'établira sans difficulté. Car , le principe général de cette vaste coordination résulte déjà de la double institution logique assez expliquée ci-dessus. En concevant désormais la chimie comme un système homogène, toujours assujetti au dualisme, elle ne peut être distribuée que d'après le degré de la composition binaire plus ou moins redoublée. Les substances devenant d'autant moins combinables que leur composition est plus élevée , il parait suffisant , même envers les produits organiques, d'admettre, en général, trois classes de composés, dont les plus compliqués et les moins tenaces résultent de trois dualisations successives. Ainsi naissent, après les deux études fondamentales du milieu terrestre et de la série élémentaire, les trois parties essentielles du système chimique, pour établir surtout les lois abstraites des trois degrés respectifs de la combinaison binaire. Leur succession générale constitue, en chimie, une progression analogue à celle indiquée ci-dessus envers l'ensemble de la cosmologie. Elle repose sur ma grande loi encyclopédique du classement universel d'après la compli-

cation et la spécialité croissantes des phénomènes considérés. 11 en résulte, enfin, la meilleure transition possible de la chimie k la biologie, puisque les derniers composés proviennent surtout des sources vraiment organiques.

Lorsque ces lois générales de la combinaison seront assez établies pour chacun des trois ordres décomposition, la chimie se trouvera philosophiquementyonstituée, suivant le noble vœu de Berthollet, de Guyton-Morveau, et de Lavoisier, trop méconnu chez leurs successeurs. Elle ne comportera plus de dignes élaborations spéciales que celles qui seront graduellement demandées par les besoins biologiques et les applications industrielles. Si cet immense domaine abstrait devait être entièrement cultivé , les travaux deviendraient d'autant moins terminables que chacun de ces nombreux composés , qui se multiplient rapidement à mesure que Tordre s'élève, exigerait un triple examen. En effet, parmi les proportions indéfinies de chaque combinaison, il faudrait toujours étudier spécialement trois cas principaux , relatifs à l'étatjneutre et aux deux limites de saturation. Hais la presque totalité de ces innombrables composés ne méritera finalement aucune attention scientifique. Quelques séries bien choisies pourront même suffire aux besoins logiques de la chimie pour la découverte des lois abstraites propres à chaque ordre de composition. La vaine extension des travaux actuels tient beaucoup moins à la nature de cette science qu'à la vicieuse institution des recherches et au défaut de vues philosophiques. Il serait superflu d'expliquer que son état présent ne peut donner aucune idée suffisante d'une telle constitution normale, sauf d'après l'étude subalterne des lois numériques, qui, malgré sa base irrationnelle , indique faiblement la systématisation future.

Cette appréciation générale de l'état final propre à la dernière science inorganique complète l'ensemble d'indications

aWfflB SE rOUTlQ^JI V08RTVB.

que je ferai* exposer ici pour caractériser tassez ht vrai» eaemologio. 8a base mathématique étudie l'existence fondaroentaie du milieu terrestre, abstraitement réduite à aea attributs les plus simples et les plus universels, retendue et le meuvement. En poursuivant cette recherche des lois géométrique et mécaniques , elle éhboit néceasairement toutes les méthodes essentielles de la logique détective. D'après un tel fondement, l'astronomie commence h constituer la logique induefcrvo, pour découvrir les vraies relations planétaires de l'astre humain. La physique ouvre ensuite Fétude spéciale de ce milieu en appréciant sa constitution extérieure , dont l'examen suscite lé plein essor de l'induction cosnrologique , caractérisée surtout par l'expérimentation. Enfin , les loi* chimiques règlent la propriétés les plus intimes et les plus émmentes de la matérialité. Mais ce grand pas scientifique ne détermine aucun autre progrès logique- que Fhnnonce graduelle do l'esprit synthétique et dola mareie comparative qui compléteront aillera* l'éducation préliminaire de notre intelligence.

Pair 1 ensemblo de ces trois étudea cosmologiques , r existence et l'activité matérielles du Srand-fttre se trouvent aaset appréciées dans leurs principales conditions inorganiques, d'abord immodifiables, puis modifiables. Le sentiment mteHec» tue! et moral de l'ordre fondamental est irrévocablement systématisé, et déjà il se combine de plus en phts avec celui da progrés normal. Bn même temps, tous les prolégomènes essentiels de l'étude vitale se trouvent nécessairement établis.

Ayant ainsi accompli tonte Pélaboration, scientifique et logique, relative au milieu terrestre, Fesprft positif n'a point en» core achevé la longue initiation qui doit lui permettre déborder dignement l'étude directe du véritahto fere-Supréme, oft se condensent spontanément toutes Isa conceptions réetfes. H lui reste encore * s'incorporer lé second élément ndoossai»

du grand dualisme philosophique, en déterminant la vraie constitution normale de la science générale des corps vivants* à laquelle je vais consacrer le dernier et principal chapitre de cette indispensable introduction encyclopédique. Après avoir assez caractérisé les trois degrés essentiel* de l'existence matérielle, d'abord mathématique, puis physique, et enfin chimique, U faut apprécier, encore plus soigneusement, l'existence vitale, dont la gradation naturelle aboutit à l'existence sociale, seul objet final de nos saines contemplations.

564 système de tournois positive.

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