LA SURFACE D'UN QUADRILATÈRE EST ÉGALE A LA MOITIÉ DU PRODUIT DE LA

DIAGONALE PAR LA SOMME DES HAUTEURS DES DEUX TRIANGLES \UXQUELS LA DIAGONAL® SERTLE ASE.

Dans la figure LS, le quadrilatere coupé par une diagonale, est un trapeze, et on lorine ainsi deux triangles dont le plus grand a pour base le grande base du trapeze et

dont ‘autre à pour base la petite bise du trapéze. La ligne pointillée verticale à droite est la h'iuteur du wrane triangle dont la base est B, et la ligne pointillée verticsle à

&aucii8, qui tombe sur le prolongement de la petite base, est la huteur du petit triangle, dont la base b <e trouve en haut. Ces deux triangles ont la même haute ur, Coin-

prise entre les deux lignes paralléles qui forment les deux bases du trapeze. Chacun de ces triangles se mesure en divisant par deux le produit de la base par a hauteur ;

or, comme la hauteur est la mème pour les deux, on réunit les deux multiplications en une seule,

Dans la figure 17 on fait la somme des hauteurs, tandis que dans la figure 18 on fait celle des bases,

On remarquera que dans le petit triangle la hauteur tombe en dehors du rectangle, Cote dans la figure 11.