SS

LOGARITHMES DES FAGTORIELLES , OU SOMMES DES LOGARITHMES DES NOMBRES NATURELS

DE 1 Xx.

S=log(i . 2 .3 .4- • • "2:)

ou S=(x+i) logx+3log27r-ix+^.-3ë|p-h^

Ex. 23. Calculer la somme des logarithmes de tous les nombres naturels depuis i à 679.

jc=:579 S79»51og579= 1600,9722277

logx= 2, 76267. 85637 -log 27r z=z 0,3990899 (tab. Vil)

log(i .2 .3.4* • .579) =1349,9 148741

Ex. 24. Calculer la somme de tous les logarithmes de 1 è 1 00000.

x= lOOOOO

loga:= 5

5oooo2,5

Ex. 25. Calculer avec 25 chiffres exacts log ( 1 • 2 • 3 . . . 1 00) x=:ioo loga;= 2

S= 157,97000.36547 .15788.37391 ./j 9248.04 (tab. VI)