AVERTISSEMENT. III

3" On a inscrit de loô en loo, au bas des tableaux, les valeurs des secondes d'arc et de temps, en degrés et en heures. On y a aussi inscrit des logarithmes, marqués S et T, qui servent à calculer, à une unité près du 5* ordre décimal, les logarithmes-siaus et les logarithmes-tangentes des petits arcs pour lesquels on ne peut admettre la proportionnalité des différences.

4" Les cent douze premières pages de l'édition de J. de Lalande n'occupent que trente pages de notre édition ; on a donc moins à feuilleter, et par conséquent on calcule plus vite. Enfin, l'usage de cette table préparera à l'usage des tables à sept décimales.

La table IX contient les logarithmes des sinus et des tangentes des arcs, calculés de minute en minute pour tous les degrés du quart de cercle de rayon i. Quand plusieurs logarithmes successifs,^ inscrits dans la même colonne, ont les mêmes premiers chiffres à gauche, on a généralement sous-entendu les deux premiers chiffres, excepté dans les logarithmes extrêmes. Cette disposition augmente notablement la netteté et facilite les recherches. A partir de S**, on a calculé d'avance, à moins de 0,01 d'unité du 5* ordre décimal, les parties proportionnelles des différences des logarithmes pour i, 2, 3, 9

secondes ; on en conclut pour ainsi dire à vue, avec toute l'exactitude que comporte la table, lès parties proportionnelles des différences de i à Ô9 secondes.

Notre manuel renferme des tables auxiliaires dont quelquesunes permettent de faire certains calculs sans l'aide d«s logarithmes, aussi rapidement et avec une plus grande approximation.

L'usage de chaque table est expliqué dans l'instruction détaillée qui termine le volume.

Nous avons vérifié complètement plusieurs tableaux : toutes (es fois que le dernier chiffre d'un logarithme était incertain, nous avons calculé le logarithme avec une approximation suffisante pour faire cesser l'incertitude. Citons un exemple : l'excellente édition des tables logarithmiques publiées à Brunswick par M. Louis Schrôn, directeur de l'observatoire d'Iéna^