ANALYSE

Cas d'une -fonction implicite : / (j?, y, s, . . .u) =

dl[ df d£

d'où du=. n: <^"-Tr^!/ — j7 rf^'**

df cl f *^ df

du du (Jâ

Différentielles de divers ordres :

dy __ ^ d'y __

^ ~ iSc ~~ dx* "

du , d^y , ^

y =. m' --p = tn* Lm -r-— = m*V*in

dy • / . ^\ d'y . / , nu \ dy , d"v

Formule de Taylor :

/•(.+/.):^m+o^'x+/:::i^x-... + Jkw..»..

Formule de Maclaluln :

, Lm , L*m „ . L'?n . . L"m 4 i.2 4.2.3 ' 4.2. ..n

sin x=^x 5 + ~— — 7 — — 7 — r i" • • •

îTi 1.2. .4 4.2. ..6

cos a; = 1 — — - + T^ — 7. "" 7~^ 5 + • • •

Formule de Moivre :

(cos aï + v'— 1 sin x)* = cos no; -|- \/- 1 sin na;

» ^ Bfn-lHfl-ï) .. ^ it(»-l)-(ii-4) 4^,-

etc.