FORMULES PRATIQUES

,H)ur le cas déduit de ]'étud(> de la branche supérienre, subsiste sans modifications :

P' étant la charge totale 2l\

n — En

Formules pratiques.

Dans la première méthode, déduite de la limite prise sur la branche supérieure, nous avons trois relations semblables à celles que nous avions obtenues pour la charge uniforme. Les relations (2) et (3) qui servent à déterminer n et to deviendront identiques avec celles du poids unique, si nous remplaçons dans celle-ci VI par p.,

et dans les premières par \x.

Les expressions a et de n et(o,déjà obtenues, sont donc applicables au cas actuel, à la condition de représenter par y- le moment de flexion de la poutre chargée en son milieu. Il faut toutefois remarquer les valeurs de 0 qui entraient dans ces expressions, et qu'il faut déduire des équations (l) différentes dans les deux cas, doivent être empruntées au tableau \t 3 et non plus au tableau n° 1 .

Dans la seconde méthode, les relations (1) à (5) ne différaient, de l'un à l'autre cas, que par la substitution de :>.; à a^. Or si nous adoptons a, = 0, il est clair que les deux séries deviennent identiques. On peut donc dire que les formules déjà posées, pour cette seconde méthode, s'appliquent ici sans autre modification que la signification différente prise par le moment \x.

Comme l'on a, en général, à s'occuper plutôt des charges normales, relativement faibles, que des charges avoisinant la rupture auxquelles s'applique surtout la première méthode, on peut donc considérer les formules déjà établies comme étant générales.

Quant aux formules obtenues par la troisième méthode, et qui supposent également a, = 0, elles s'appliquent aussi bien à la charge isolée qu'à la charge uniformément répartie, y- étant toujours le moment de flexion calculé d'après le mode de répartition de la charge.

COMPARAISON AVEC LES RÉSULTATS d'eXPÉRIENCES.