QQ OO

Flèches.

Pour contrôler les indications de la théorie par les résultats de l'expérience, il est utile de connaître la flèche produite par une charge donnée.

i" Dans la partie centrale où s'est produite quelque désagrégation vers la face inférieure,, la flèche est exprimée par

r \>.[b — x)d'X J El

OU, en conservant toujours les mêmes notations, par

Les limites étant a=eta, = |/;^i — si l'on remplace par 0, on trouve finalement

le coefficient K étant l'expression

nrUNOlIK SUPKlilKlIRE.

P' est la charge totale 'ipl sur la portée 11; E est le coefficient d'élasticité du bélou ou mortier employé ; l'expression 0 est toujours

le rapport ^ ; sa valeur aura été déduite au préalable du tableau précédent.

Pour faciliter le calcul, le tableau suivant donne les valeurs des éléments qui entrent dans ces dernières formules. Si

Bzrr 30 + V3(l — 0)(1 — 30),

on a

arc tg G

0(1 — Of

2° Dans la partie qui s'étend depuis le point de scellement jusqu'à l'appui l'expression de la flèche est toute différente.

Nous admettons, d'après ce qu'on a déjà vu, que de A en D le polygone des pressions, ramené à une tension N constante, peut être considéré comme étant sensiblement une droite; les moments dans chaque section croissent proportionnellement aux distances par rapport à l'extrémité D. D'où

La constante N devrait être déterminée par la condition que la courbe AC se raccorde en A avec la courbe centrale. Si, au lieu de faire

CHARGE UNIFORMÉMENT RÉPARTIE

ainsi le calcul, nous prenons simplement N = 0, les angles sont comptés à partir de la tangente commune AB au lieu d'être rapportés à l'horizontale; l'ordonnée sera BB' au lieu de BC qui est la véritable flèche complémentaire F,; mais la différence est négligeable vu la faible courbure.

Intégrant de nouveau on trouve

yEi