EI

puisque i^-o' = N{o' —i).

La valeur de a, est déterminée par la condition : 3ei= /? ; d'où l on

La valeur de 0 ayant été déterminée an

conclut : a, — „,

moyen du tableau n" i, on a 3,3 =wO.

Comme N(';î — g = ^ = -4". et ^ = + — s») '^-S on voit finalement que

F, = 1 — an= X ( 1 — )

oà.i;' 'est la demi-hauteur et I le. moment, d'inertie, de da sMou

SKCTIOX A NEHVUHK

toUle, 11011 (.lésagi'égo'îo, eu y rom[)la(}aiit la scc.lion du iiK^lal |)ar une surface équivalciito do ciiuenl, par couscquoiit r l'ois plus jurande, placée à la incmc liautoui".

La soinine -)- (lèclie totale-

Section à neroure.

Lorsque la section de la pièce est partout rectangulaire, la hauteur conservée jusqu'à la limite de désagrégation est égale à 3z; lorsque la section est en forme de T, une nervure intervenant, cette hauteur n'est plus connue à l'avance et doit être déterminée par um calcul spécial : il faut exprimer que, à la partie inférieure de la section conservée, la tension est nulle, c'est-à-dire que

Soit abc la limite inférieure de l'épaisseur conservée; de a jusqu'à b, où cette limite rencontre la face inférieure du hourdis, la section, étant prise dans le hourdis même, est rectangulaire, et la hauteur reste égale à 3s; mais de b en c la hauteur est différente. Nous rappelons que £ est la distance du polygone des pressions gh à la face supérieure.

Menons un plan vertical MN, la hauteur oc est h; l'horizontale de passant par le centre de gravité de cette section, ûû est la distance à l'horizontale passant à mi-hauteur du hourdis.

On peut écrire

-r ba^ -\-C(f abcdit- cdh

Si l'on pose

h = '(M c = èb,

s — ab + cd,

on a

CHARGE UNIFORMÉxMENT RÉPARTIE.

De la relation de condition posée plus haut, on tire

" sv"'

D'après les valeurs qu'on attribuera aux rapports ^ et o on pourra calculer les valeurs de î. Dressant un tableau des résultats ainsi obtenus, on pourra observer la corrélation qui existe entre les distances ï et les hauteurs h caractérisées par les valeurs de {i, d'après le rapport adopté entre les largeurs c et b, c'est-à-dire d'après le rapport 5.

lia 1.

fig.2

On obtient ainsi pour les valeurs suivantes de o :

bfâ

ba^

cp=.0

x = O.Oila

co— 0.261« 37= 0.416(2

sv" .

sv":

bcC-

ba^

ï = 0.457rt

ba-

ba-

ba"'

SECTION A Maivi;iiK 3 — 0.10

• >'>->fl

OOlrt

h'ioa

.").')Ort

so

sv' — —

ba^

= 0 OG = 0.167rt ie=: 0. 438« X = 0.750«

sv'

333rt

788ff

ba^

Xl3

Dans la pratique, les nervures ne doivent pas être trop minces, par suite de la nécessité de résister aux efforts tranchants et aux efforts de cisaillement; leur largeur ne peut pas non plus être trop grande, sans quoi la saillie ajoutée ne serait plus une véritable nervure, mais une surépaisseur du hourdis. Aussi la valeur de o est-elle généralement voisine de O.IO; les valeurs 0.05 et 0.20 sont des limites extrêmes.

De même des nervures trop peu saillantes ne joueraient plus un rôle suffisamment efficace; et, avec des nervures trop saillantes, il n'existerait plus une suffisante solidarité entre le hourdis et les barreaux reliés par la nervure. Aussi la valeur de se tient-elle généralement entre les valeurs 2 et 4.

Si l'on compare donc les valeurs de s correspondant aux mêmes valeurs de 1^ dans les trois séries, on constate d'abord ce premier fait, c'est que les écarts ne sont pas très considérables. On pourrait donc, à la rigueur établir la relation entre les h et les t d'après la