CHAPITRE PREMIER. COSMOGONIE. ii

l'unilé de moëure pour le temps , dont nous avons donné l'élément , lo cercle circonscrivant cette figure , donne la proportion réelle , naturelle et exacte des choses, le cercle ayant pour point de centre une unité, rinterse<:lion des deux diagonales du carré a c, b d. C'est par des règles de Fig. 2. proportion que les polygones réguliers se construisent dans le cercle, et se construisent par le cercle seul, parce qu'il est l'unité de mesure: le triangle équilatéral par une ligne tirée sur la moitié du rayon ; le carré par deux diamètres perpendiculaires Tun à Tautre; le pentagone par un arc proportionnel du cercle; V hexagone par Tent relacement renversé de deux triangles équi latéraux, ou une mesure don* née par le rayon ; V heptagone delà moitiéd'un ) des côtés du triangle équilatéral; V octogone de ' quatre diamètres formant entre eux des angles de 45 degrés, ou du croisement des deux carrés; ïennéagone^ parla moitié de la ligne tirée dans y»^;^>-- le quart du rayon ; le décagone^ comme le pen- / /^ \\ tagone, par une arc proportionnel du cercle, {( ^ etc., etc. C'estdans toutes ces opérations que se

\ S^ y / manifestent les éléments générateurs et féconds, ^--V^'-' éléments que la géométrie produit matériellement par des lignes droites et courbes; c'est aussi dans les éléments géométriques des choseâ, et dans eux seuls, que se révèlent en même temps l'origine et la source des symboles , la manifestation oes idées intellectuelles qui sont dans l'esprit divin , que l'homme peut graphiquement figurer par des images saisissables, tracées dès l'antiquité ia plus reculée et qui ont même survécu dans le moyen âge, mais seulement par pure réminiscence ou imitation : on n*en possédait plus l'esprit.

Dans la figure n** 2 , la ligne a c est l'hypolcSnuse du

triangle abc; la ligne a c est également la diagonale du

carré a b cd, et elle est aussi le diamètre du cercle qui cir*

Fig. 3. conscrit le carré a 6 c d. Cette ligne est

/ significative en co qu'elle donne naissance

?y ■>•"-».. à la diagonale du cube dont le côté serait

• /"] y/\ \ ^1 à la racine du carré abc d. Poursui-

Iy(/ \ \ vons. Prenons la diagonale a c du carré

r/Y 3 '■• ab cd, portons Là sur la ligne d c jusqu'en

«.La ligne e^ sera la diagonale du cube dont l'unité serait le c6té b c. Sur k ligne e b tirez en h ia U^ue v^t^^es\âk.\k-

iâ LIVRE PREMIER. ANTIQUITÉ.

laire bo , faites ensuite passer un cercle par les trois points

« , b, 0, et on a le triangle eb c {owhfg delà figure 4). fg est l'Unité, h f l'être ou râmo de l'être produit par l'Unité ou l'Esprit primitif, et par l'union ^Qfg fhy ^______^^___^ dérive h g qui donne l'harmonie ou l'es-

A / prit qui engendre la vie et qui , en appa-

raissant , crée les corps solides. Du triangle se développent toutes les formes, toutes les apparences. D'abord trois surfaces, le triangle, le carré et le cercle. De la diagonale ou Tâme du carré, sort la diagonale du cube, et par le mouvement du diamètre ou hypoténuse , naît la sphère. Dans ce triangle apparaissent donc les trois proportions primitives, proportions par lesquelles l'Esprit premier détermina les formes, et de là aussi l'attention toute particulière que lui consacraient les intelligences supérieures de l'antiquité. L'hypoténuse h g ù\x triangle h f g est surtout significative en ce qu'elle est la plus longue ligne du triangle , du cube , du cercle et de la sphère. Hypoténuse dans le triangle, diagonale dans l'hexaèdre, elle devient diamètre dans le cercle et la sphère , et axe dans le cône et le cylindre. Mais il y a encore d'autres proportions remarquables dans ce triangle h f g. L'unité Z' cr et la diagonale du carré h f sont à la diagonale h g ou cuoe comme Te côté du triangle rectangle est à l'hypoténuse.

De l'unité initiale féconde et multiple b, ba, &c(fig.i), puissance créalriceen deux personnes ou hypostases, est née la créature a c, sans facultés ni puissance extérieures. L'unité ft, ab, bc, est la voix sortie de Dieu ; c'est le verbe par lequel toutes choses sont faites , c'est la manifestation de la puissance et de la sagesse créatrices primitives, le Oum des Indiens, le Honover des Perses, le Kolpiah des Phéniciens , le Logos des Grecs et que les chrétiens leur ont emprunté (i). De la réunion de l'unité et du logos se développe l'âme h g (fig. 4) qui donne naissance à l'harmonie , répand le beau et la clarté. Si de cette ligne, diagonale du cube et du cercle , se forment l'hexaèdre et la sphère , on

(1) C'est ce que révangéliste Jean exprime en ces termes par simple affirmation et sans le prouver : « Au commencement était le Verbe , et le Verbe était en Dieu, et le Verbe était Dieu. Il était en Dieu dès le commencement , toutes choses ont été faites par lui, et rien de ce qui a été fait n*a été fait sans lui. Eu lui était la vie, et la vie était la lumière des hommes.» Ch. 1, v. 1 à 4.

CUAIMTRE PKEMILII. Ct^SIlOOONIE |!)

co.nprendra comment l'âme qui nall et se miinifestc eu se déployant de l'intérienr ou centre, forme les corps, fait naître les solides en agglomérant les surfaces et en métamorphosant les formes.

Nous voyons donc ici la manifestation du nombre trois dans Tunité , en d'autres termes la trinité , si respectueusement vénérée par les intelligences supérieures et la vertu dans les temps symboliques. Le nombre trois fut également reconnu dans Tessence de !a divinité qui passait de l'unité à trois en créant, puis en gouvernant le monde. Le nombre trois symbolisait l'origine de toutes les formes et de toutes les apparences. Ln trinité théologique n'est pas autre chose que 1 épanouissement , le déploiement de l'essence du premier principe en trois facultés différentes. L'unité se rapporte à la sagesse du créateur qui . de l'unité même fit naître toutes choses. La puissance de l'unité s'exprime par un second, qui a commencé la création. Dans le tiers qui communique l'harmonie, se manifeste la forme qui est l'accomplissement de la beauté , le beau dans la création. La trinité des Indiens exprime ces trois facultés de création (Brahnia) , de conservation (Visnou) , de dissolution et de renaissance (Shiva). L'image égyptienne est encore plus simple, plus intelligente et par là plus facile à saisir : un globe lumineux ailé Iraverré de serpents . globe que l'on voit au-dessus des perles des temples de l'Egyple. Dans le globe de feu ailé, on reconnaît la puissance première et éternelle ; le serpent parcourant la boule et y semant de son esprit et de son essence, se rapporte à l'activité de la divinité travaillant à produire le monde ; les ailes exprimaient son mouvement et sa légèreté.

L'étude des triangles conduit à la formation des surfaces et des corps solides, ainsi que nous l'avons vu. Comme du triangle isocèle abc (fig. i) , naît l'angle droit par la réunion du vertical à 1 horizontal , et que f)ar une troisième ligne . qui joint les deux autres , il forme le triangle dont le doublement ou contre-partie crée le carré, qui lui-même produit l'octogone par le croisement des surfaces ou l'intersection des diamètres , nous voyons ici distinctement la formation des surfaces. Dans le triangle hfg nous voyons comment se forment les solides par de simples surfaces , et comment aussi se développe l'apparence du cube et de la sphère ; nous voyons enfin aussi comment y concourt l'hypoténuse h g. Elle est la diagonale d'un hexaèdre qui aurait pour racine l'unilé f ^. ïlle e^t le diamètre du c^vcl^ ^V. «vv

même-temps l'axe d'une sphère d'égal diamètre, en supposant qu'en mouvement , cet axe se meuve en tous sens posfiibiesde la sphère. Puisqu'ils sont les premiers corps solides formés par des surfaces , le cube et la sphère furent aussi l'image de la perfection . C'est pour cela que les Egyptiens et les Perses représentaient dans leurs monuments le symbole de la divinité par une sphère lumineuse , tandis que ie cube offrait Timage de Tordre et de la stabilité absolue. Le Parthénon proprement dit, ou appartement de la vierge protectrice de l'Attique dans le temple de Minerve à Athènes, d'une date relativement récente , il est vrai , élait encore parfaitement cubique. Le lieu très saint du temple de Salomon à Jérusalem, édifié sur des réminiscences pharaoniques et par des artistes phéniciens , dont les compatriotes étaient en relation continue avec l'Inde , l'était également. C'est encore pour le même moUf que Platon (1) appelle homme eubiquê , un homme sans reproche , cultivé au physique comme intellectuellement et moralement.

Nous avons vu que du point se formaient les lignes, des lignes l'angle , des lignes et des angles les surfaces , et des surfaces enfin les solides ou polyèdres. Nous avons vu par quelles lois se formait de l'unité , la multiplicité dans l'espace. Il n'y a que trois polygones réguliers primitifs, le triangle, le carré et le pentagone. Les autres sont dérivés ou composés. Le nombre trois est le premier nombre impair et le premier de la série de la progression triple. Il n'y a ensuite que cinq corps solides réguliers , le tétraèdre , l'hexaèdre, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre. Le nombre cinq se compose de l'addition du premier nombre pair avec le premier nombre impair (2+3=5).

La valeur du nombre se manifeste également d'une manière puissante dans l'acoustique , et surtout dans la formation du son , du ton dans la musique. On sait que le ton dont la longueur est des 2/3 du ton ut, fait trois oscillations tandis que ut en fait deux. Ce ton est la quinte de ut. Le ton dont la longueur est des 3/Â du ton ut , fait quatre vibrations, tandis que l'ut en fait trois. Ce ton est la quarte de ut. Le ton dont la longueur est des 4/5 de lut, fait cinq vibrations tandis que l'ut en fait quatre. Ce ton est la tierce majeure de ut. Le ton dont la longueur est des 5/6 de celui d'ut, fait six vibrations, tandis que l'ut en termine cinq. Ce ton osi la tierce mineure.

(i) Protagorasy ch. 7Î,

CHAFITRB PMEHIB». C0MO«<MflE. 15

Indiqaons Tul par C , la quinte par G , la quarte par F , la tierce majeure par Ë et l'oclave par c. Ces cinq tons C E F G c feront simultanément

24 30 32 a6 48 oscillations.

Mais pour compléter entièrement la série des tons, E, F, G doivent avoir leurs accords , par conséquent leurs tierce et quinte comme ut. La quinte de la quinte G est un ton qui fait trois vibrations tandis que la quinte en fait deux. Sur 36 oscillations de G il y aura par conséauent 54 oscillations de sa quinte que nous indiquerons par a. Figurons l'octave suivante plus basse par D ; elle fait 27 vibrations tandis gae G en fait 3C et C 24. La tierce m^ajeure de G que nous indiquerons par H, fait cinçi oscillations, tandis que G en fait quatre. Sur 36 oscillations de G il y a par conséquent 45 osciilaUons de H. Comme 24:36 (C:G):: 32:48 (F:c ) c. est la quinte de F. La tierce majeure de F fait cinq oscillations tandis que F en fait quatre : il faut donc 40 oscillations de sa tierce majeure pour faire 32 oscillations de F. Indiquons cette tierce majeure de F par A. Ces tons C DEFGAHcdo, etc., feront simultanément 24 27 30 32 36 40 45 48 5i 60 oscillations.

Revenons maintenant un montent aux figures polygonales et à leurs angles.

Chaque aogle du friangle équiialéral = 60» ( 3X 60=180»= 2 angles droits.)

du carré = 90 ( 4X 90= 360= 4 »

du pentagone =108 ( 5X^08= 540= fr » )

de l'hexagone =120 ( 6X420= 720= 8 » )

de rheptagone=128-57T(7X128-57;=900— 40 » )

deToctogone =435(8X^35=4 080=12 » )

deTennéagone =440 ( 9X440=1260=^ » )

dodécagone =144 (40X144=1/140-46 » )

L*angle du triangle équilatéral es! à celui de riicxagone comme 60; 120=1 2 ainsi dans le rapport des octaves.

L'angle du carré est à celui de l'hexagone comme 90!120=3;4 ainsi dans le rapport de la quarte.

L*angle du triangle équilatéral est à celui du carré comme 60!90=2*3 ainsi dans le rapport de la quinte.

La proportion du cône, de la sphère et du cylindre d'égale hauteur et d'égal diamètre à la base, est comme i '2;3.

— ira» -..cR' — itR'

i8 LIVRE PREMIER. ANTIQUITÉ.

tique, une loi d'unité multiple, une loi universoUo, puisqu'on la retrouve partout (1).

(1) Dans le feuillelon BcicnliUuue du Journal da Débats du samedi 19 rnarK 1853, on lit en tt-tc:

« Tons le» corps dont la comjiosition est bien définie ont une tendance à criHtailiser, c'est-à-dire que, lorsau'ils prennent lentement rétat solide, leurs dernières particules, en se groupant successivement les unes auprès des autres, se dispot^cnt semt>Ia<* blement dans Tespace do manière à former un tout que Tesprit déconi[>o8e successiveraeut en tranches planes, enfiles rectili^nes ou cil molécules éiéinentaires. De même que celles-ci se disposent parallèlement et à des distances égales pour se ranger eo iilcB, de même les tranches sont formées par l'assemblage de files

Ïiarallèles et équidistantes; de même, enfin, le parallélisme et 'égalité de distance président à Tassemblag* des tranche» qui composent le solide. Il en résulte que le cristal est partout identique à lui-même, qu*une molécule quelconque affecte dans l'espace, et, par rapport aux molécules voisines, la même direction et les mêmes rapports que toute autre molécule considérée en un

point quelconque de la masse, etc A ce titre, nous devons

mentionner Quelques faits remarquables, découverts et patiemment observés par M. Lavalle, directeur du jardin botanique de Dijon.

Entre autres expériences curieuses, voici le fait. M. Lavalle prend un cristal d'a/iin, un octaèdre parfait; il abat un des six sommets, et il pratique ainsi une facette carrée parallèle à l'une des faces du cube correspondant; puis il l'abandonne, posé sur cette facette, au fond d un vase renfermant une solution saturée de même nature; le cristal se nourrit et grossit comme d'habitude, si ce n'est qu'une face toute semblable à celle sur laquelle il repose se produit spontanément au sommet opposé. Ainsi se confirme, par un exemple saillant, cette grande loi de symétrie qui,dau8 les cristaux naturels, comme dans les édifices bâtis de main d'homine, oppose presque toujours des faces symétriques entre elles.

Autre expérience. Qu'on abatte les arêtes d'un cristal et qu'on en use les faces de manière à détruire jusqu'aux dernières traces de sa forme originelle, il ne faudrait pas te croire pour cela dé-<* chu (le sa nature première; sa structure lui reste; il peut encore faire appel à des particules semblables à celles qu'il a perdues. La preuve en est qu'il suffit de le replonger dans la dissolution oii il s'est formé pour le voir se compléter et recouvrer ses arêtes «t ses faces, etc... »

Ainsi encore là et pour répondre au parti , prétendu théologique, qui fait ou abstraction aiwolue ou monde réel , ou bien qui le considère comme le pur siéffe de la routière , du hasard, de la mort, de l'absence de tout esprit, de toute moralité, de toute raison, on voit que ce monde réel, que toutes les plus petites parties qui le constituent, sont vivantes, intelligentes, raisonnables et convenables on morales entre elles.

CHAPITBE PRBIIIEB. l0SM0GO!<IE. 1U

Dans un dos phénomènes do la méléorologio, on aporçoit encore la puissance irrésislible du nombre. « Les molécule:^

Les molécuk'S dans la solution d^alun, m continuant de >Vigrég^r, aKi^sent selon h'.ur» lois «pii sont d« forniur <!♦:» octti'drrs, conftme colles de Toie on du canard de faire un nîd, de pondr*: des œufs d&os une certaine saison de Tannée, et puis de les couder pendant trois semaines pour en avoir dus petits ; ou bien oomme celle de rhomme, de se bâtir une maison, de 8*y faire un Ut, de récolter pendant les beaux temps les fhiits produits spontttnément par la terre pour les mauTais jours, ou, à défaut do fhiits spontanés de la terre, de lui en faire produire par un travail de ses mains. Et que le modeleur qui, ayant à modeler ou à former un octaèdre pour raccompUssement d*uiie décoration , écorne sans 1q vouloir le bois ébauché dans sa main, ce qui enlève un des angles; s*il ne peut pas y remédier par un autre bois, il se met en devoir d^enlever le sommet correspondant <iu Tautre face de son octaèdre, et se dit : au moyen de cette égalité de la symétrie que je rétablis dans oe corps, cela me vaudra à peu près aussi bien.

Or cet ouvrier modeleur qui agit ainsi en présence de curieux qui le regardent travailler , sans qu'il leur parle , n*est^-€e pas comme les molécules dans la solution d*alun qui continuent de venir se ranger en formes octaédriques autour du cristal , mais qui viennent étèter le sommet d'un des angles, parce que le sommet d'un autre angle son partener ou correspondant a été lui-même étèté, et que, posé de son poids sur cette ablation, il ne peut pas combler la cicatrice et se refaire comme il était? Evidemment oui.

Mais de ce que le modeleur en travaillant parle et dit le plus souvent à ses semblables ce qu'il fait, les motifs qui le font agir : ici que c'était pour rétablir la symétrie qu'il a étèté aussi un sommet d'angle puisque le bois par un geh ou une fissure, s'est esquille, ce n'est pas une raison de dire, parce que les molécules d'alun ne parient pas par une bouche avec rangées do dents au chimiste, qirelles ne s'entretiennent pas du tout avec leurs co-molécules, qui sont de leur famille et de leur espèce. Les oies, les canards non plus ne parlent pas comme les hommes et ne peuvent pas faire la conversation avec eux. Mais cela ne les empêche pas de se voir bien parler pour eux et de se parler entre eux dans la mesure d'esprit que l'Esprit suprême a départie à Toie et au canard !

La funeste et ténébreuse doctrine qui est sortie de l'Arabie, do la Phénicie et de la terre de Chanaan, n'a rien pénétré ni aimé a pénétrer du fond des choses, parce qu'elle a senti que la science pour quelques-uns, pourrait arriver à tous. Cette tribu a préféré la nuit pour faire l'arbitraire à son profit; d'abord ses charlatans de lévites sur leurs coreligionnaires, puis toute la tribu sur les peu-

Sles étrangers. Mais ceux-ci disent aujourd'hui qu'il est temps Je lui emander quel droit elle a à les enseigner et à les gouveccL^^ .

ti) LIVRL FKkMlKR. ANTIQUITÉ.

(io presque tous les corps qui passent de TéUt liquide à l'état solide , ont la propriété de se grouper de façon à engendrer des solides terminés par des plans inclinés les uns sur les autres d'une* quantité angulaire constante. Le nombre des facettes et la valeur des angles varient dans des corps dont la composition chimique est différente, mais sont constants dans ceux dont la composition est la même et qui se forment dans les mêmes circonstances. Ces solides réguliers se nomment des cristaux , et Ton peut assister, pour ainsi dire, à leur formation.... » Les cristaux de glace ne sont jamais si réguliers que lorsqu'ils sont formés par la vapeur d'eau qui se dépose sur des corps solides , comme la gelée blanche , qui se précipite par un temps calme et un air humide, ou bien lorsque la neige tombe sans être chassée par le vent ; mais la température , l'humidité , l'agitation de l air et d'autres circonstances, ont une grande influence sur la forme des cristaux. Malgré leur grande variété, on peut les riuneher à une loi unique. Nous voyons que les cristaux isolés se réunissent sous des angles de 30, 60 et 120 degrés, » la progression double, M. Ksemtz, dont nous venons de citer les paroles, ramène les formes de la neige à cinq types principaux : 1° des lamelles minces; 2" un noyau sphérique ou plan hérissé d'aiguilles ramifiées ; 3** des aiguilles fines ou des prismes à six pans ; A° des pyramides à six faces ; 5" des aiguilles terminées à une de leurs extrémités ou à toutes les deux par une petite lamelle. — Le nombre six , l'hexagone et Ihexaèdre se montrent partout dans les flocons déneige {i).

L'esprit premier étant l'essence du beau, du dessin dans le bi*au , a tout produit d'un seul et premier jet avec de beaux types. L'aichitccte, quand il compose, efface, corrige, retouche, ajoute , coupe et divise les surfaces trop étendues par des pilastres, des corniches, des cordons, des saillies, des retraites et des ornements, jusqu'à ce qu'il soit arrivé à satisfairiî le sentiment qui le conduit au beau et à la perfection. 11 travaille ainsi parce que son esprit n'est qu'un calque do res[)rit divin. Il sent et aperçoit le beau ou un plus beau dans les divisions et les subdivisions , et les variétés de lignes et de formes (ju'il produit , parce qu'il sait et voit que l esprit divin en fait lui-même autant dans les choses qui sortent de ses mains.

(1; Voyez la Météorologie de Kanilz, 1843, \ vol. in-18, p. 1?6 ai sufv.y et pi. IV.

ClIAPirRK PRKMIKR. i:i>SMtKiO>ilK. ±\

Si nous interrompons la natniv vi»i»ôliili», rot ornomPnl do la surface de notre ^lobo, nous y découvrirons ('^j;.tlomont la loi et la puissance si générales de la mesure, i\eà |)ro[>ortioDS et des accords. Là aussi so inanifeslo l'ordre dans les espèces si variées et si multiples dans losfornuH. On y voit r^ner les lois universelles qui se révèlent dans la t'ornic dos sections transversales des tiges, dans la (pianlitédes feuilles et des fleurs , dans le nombre et la disposition des pétales, des péricordes, etc., etc.

Nous aurions pu également montrer la manifestation et la présence da nombre dans le règne minéral, où viennent s'y joindre la combinaison mesunSe des solides pur les sur* faces et le clivage si merveilleux dans la structure des corps bruts.

Aujourd'hui les études et les travaux sur la botanique et la minéralogie ne sont, jusqu à un certain point, que descriptifs. 11 faut qu'ils deviennent encore plus philosophiques, il faut que, conjointement avec toutes les autres sciences physiques et naturelles, on fasse concourir leurs résultats à reconnaître et à saisir la grande synthèse qui a charpenté et édifié le monde physique ; ainsi qu'à exposer la tncnlogie cosmogonique, pour établir enfin l'unité et les rapports de la matière et de l'esprit.

On sait qu'un grand nombre d'auteurs de l'antiquité nous ont conservé des fragments épars du système des nombres connus antérieurement à eux. Mais tous, vivant dans un milieu de grande décadence scientifique et sociale, ne comprirent plus rien de la profondeur et de la justesse do ce système. Voilà aussi pourquoi ces auteurs le transmettent d une manière fragmentaire, obscure et décousue, en sorte que les nombres qu'ils rapportent et la théorie qu'ils en déduisent, n'est qu'un pur jargon, une combinaison verbale de nombres et de propositions , qui dans la forme comme dans le fond ne signifient absolument rien.

Nous avons dit plus haut que la surface donne la (igure du solide et de l'espace qu'elle remplit entièrement ; le nombre de son côté produit par l'expression de la proportion la quantité , le contenu , le volume et la mesure des choses. Les rapports des nombres sont l'expression des vérités naturelles, i, 2, 3 sont les nombres primitifs du monde ; ils sont les symboles de l'unité , de ce qui en est né ou créé et de rharmonie. Le nombre trois est pour cette raison la source, le fondement de toute formation. Comme les nombres 3 et 6 et 3 fois 3 font 9, les nombres 6 et 9 sont significatifs* Si

42 LlYRE PREMIER. ANTIQUITÉ.

les nombres i , 6 , 8 déterminent les rapports des surfaces et des solides, le nombre 5 est important à canse de ses constants rapports. Le nombre 7 a sa raison particulière, parce qu'il se retrouve dans l'hexagone , avec le point au centre, point de centre du cercle qui l'inscrit. Nous avons dans la série des nombres impairs à, 5, 7, 9. Dans le triangle rectangle (fig. 4) le nombre B se rapporte au côté fg ; le nombre A au côté fh, et le nombre 5 à l'hypoténuse.

Or, 3X8=9 4X4=16 9+i6=25 5X5=35

Nous voyons donc ici des nombres primitifs d'où naissent des surfaces, des surfaces des corps solides, des proportions et des rapports constants, 3, 4, 5. Les deux côtés de notre triangle 3 et 4 , donnent 7 ; l hypoténuse 5 et le côté 4 , donnent 9 ; le côté 3 et l'hypoténuse 5, donnent 8, et l'addition de 3, 4, 5, donne 12. L'addition des quatre premiers nombres pairs (2, 4,6, 8), donne 20; celle des quatre premiers impairs (1 , 3, 5, 7), donne 16 qui, ajouté à 20, font 36. Les cinq premiers nombres impairs (1, 8, 5, 7, 9), donnent 25; et les premiers cinq pairs (2, 4, 6, 8, 10) , donnent 30.

1 et 2 représentent le principe caché des choses, 3 leurs facultés et 4 leur essence propre. Ces quatre nombres réunis par l'addition (1-1-2-^3-1-4) produisent le nombre 10, constituent l'ôtre, tant universel que particulier, et donnent l'accomplissement ou la fin.

Par l'addition des quatre premiers nombres pairs avec les quatre premiers impairs , nous avons trouvé ^. En multipliant ce nombre de 36 par 10, on a 360 , ou quatre angles droits, mesure de la circonférence du cercle. Plus haut nous avons parlé des angles et de leurs rapports avec les tons de la musique. Ici nous voyons leur influence sur la division de la mesure du temps, puisque les angles mesurent le cercle qui est l'unité de temps.

Tous ces résultats tirés des nombres ne restent qu'un jeu stérile sur le papier si on ne les fait pas pénétrer dans la grande musique théologique du monde , dans les rapports abstraits des choses morales et matérielles. Le lecteur sérieux et attentif nous comprendra sans doute, en s'aidant de tout ce qui a été dit précédemment et de ce qui va suivre.

Dès qu'on veut mesurer, non plus les parties en détail , ou le volume , ou la masse d'un corps ou d'un objet déterminé, mais le mouvement ou la vie de ce corps par rapport aux mouvements des autres corps qui l'entourent ou l^ voisinent, on aperçoit tout aussitôt que ce corps n'a pas seul

CHAfrrifi MIEMIBlk. COSHOGOlflE. 23

l'inilialivede son mouvemont, qu'il est avtn; les autres corp» qui sont près de lui, dans une mutuelle solidarité, soit par 1 action , soit par la passion , soit par l'abstention , ou plu*t6t que le mouvenient ou la force ou la vie en lui quî le produit, n'est p^as despotique , n'est pas arbitraire : mais raisonnable, mais selon sa nature, son volume, sa forme, sa masse, sa disposition et celle des autres corps qui sont près de lui, quiformentson milieu , et qui ont eux-mêmes pour milieu I ensemble de corps dans lequel il entre lui-m^e; que ce raisonnable qui fomoe dans les actes de son mouvement le convenable pour chaque cas, et même pour chaque circonstance de cas, forme aussi au point de vue des corps le beau ; et que si on analyse et mesure tous les éléments qui constituent cet ensemble, cette petite synthèse, cettesyathèse particulière dans la grande, le beau (1), on trouvera des nombres qui sont comme ceux des intervalles que donnent en musique , les accords. Le nombre est l'expression et la loi des choses du monde , et à un point de vue supérieur, il est le principe des choses.

Dès que l'on sort d'une spécialité pour généraliser l'étude, on aperçoit que la science que Ton vient d'étudier n'est qu'une préparation , un vestibule pour entrer et se diriger dans le temple de la seconde, ou bien que celle-ci, collatérale à la première, est liée à elle , qu'elles s'enchevêtrent, se croisent l'une et l'autre et n'en font qu'une , qui , à sou tour, a ses généralités, etenûnsa généralité unique.

En passant à une autre partie, à celle oui se présente à l'esprit de l'explorateur comme une suite logique des deux premières, car l'esprit de l'homme est éminemment logique et conséquent, on entre nécessairement dans un sanctuaire supérieur ; une science, en effet , no peut faire descendre l'esprit du point où il est arrivé. S'il a commencé par l'étude des insectes, par exemple, il sera conduit forcément après et

Fendant cette étude , a celle des espèces ^supérieures dans organisation ; s'il a commencé par l'homme, il sera conduit nécessairement à l'étude de la nature générale, que l'homme parcourt de sa vie organique et physic^ue , en se trouvant dans tous les lieux et dans tous les climats de la planète. Ensuite il porte encore son étude sur le ciel, dans les champs inGnis des astres et de l'univers, et enfin sur Dieu.

(1) Le beau ue résulte pas d*un élément ou d'un rapport, mais de plusieurs qui forment accord, toujours et au plus bas uombre de trois, mais souvent de beaucoup plus.

Cette étude de la nature, de l'homme , de l'univers et de s^ lois , fait immédiatement découvrir trois principes : un

Srincipe supérieur, et puis deux principes secondaires. Ces eux aerniers sontquali6és de dinérentes manières, d'actif, et de passif, de mcUe et de femelle, de majeur et de mineur, de lumière et de ténèbres , quelquefois a esprit et de matière, mais improprement, car ils sont tous les deux physiques.

Quant au principe supérieur, qui est actif et générateur, on peut le nommer l'ouvrier par excellence, ou \e démiurge, et il a été etfectivement nommé ainsi. Au dessus de cette trinité active dans sa supériorité unitaire et sa forme ou nature triple, les traditions les plus reculées révèlent et l'esprit pénétrant saisrt, un autre être unique , le Dieu Roi.

Par ce principe, trois et un, on trouve dans la nature ou le monde , dans le monde présent, dans le monde tel qu'il est à nos yeux , la matière , le mouvement ou la vie, et la raison ; on remarque dans la disposition et le constant arrangement des choses ou des êtres dans la nature, une proportion et une mesure, comme nous venons de le voir, qui sont en tout comme le sont les intervalles qui se trouvent entre les tons qui forment les accords en musique. Or , le nombre est la loi des choses du monde, ainsi que nous l'avons dit plus haut.

Les nombres expriment tantôt le volume, la masse d'un corps, son intervalle et son rapport avec un autre : tantôt la couleur, l'odeur, le rang: tantôt simplement une desparties intégrantes du corps ou de l'être, comme la longueur et la grosseur d'un membre par rapport à celles de l'être entier; d'autres fois l'intervalle plus ou moins espacé qui existe entre un corps ou un être et celui d'un autre corps ou d un autre être qui n'a aucun rapport immédiat ou même médiat dans une certaine mesure avec lui.

Ainsi le nombre est tanlôL l'expression ou la mesure de l'être avec ceux qui sont congénères ou de la même espèce que lui : d'autres fois il est la mesure de l'intervalle ou des intervalles qui existent entre des groupes d'êtres et d^autres groupes du même genre ou de la même espèce dans la nature, ou bien entre un groupe de genre et les autres groupes d'un autre genre qui n'ont pas de rapport immédiat ou même médiat dans une grande mesure , entre des êtres et des choses de la création : ou bien encore le nombre est une raison ou l'expression de l'intervalle qui existe entre des membres du groitpe ou série.