MOUS XXXIII
Or comme sin. mkb >. sin* ksb^ il en résulte que la force ks > mk ; et la première sera :
mk X sin* mkb
sia^ksb
Lorsque les cuisses ont précisément une longueur 2i) y fig. I, PL V, telle que le centre de gravité o se trouve verticalement som Va^e b des deux genoux ^ la force absolue passive des muscles extenseurs des jambes est plus faible que celle des fléchisseurs y comme dans le cas où les muscles ne dévient pas sur la rotule.
Les deux moments de ces puissances devant être égaux , on aura , considérant toujours kb = sb z=zbt^ fig. 7.
nt X bt X sin. ntc=:ksy.hty. sin. **& ;
d'où
ni X sin. ntc
tin. M
Cette équation et celle plu» haut ayant le même premier membre, on en tire:
mh X sin> mfcb nt X sin. ntc
sin. ksb ~" 8in.l»b *
ou bien :
mh X sin« fni^ = n^ X sin. hto.
Ce qui donne la proportion : en désignant mk par ms comme dans le paragraphe précédent, et sin. mkb par sin. msc:
ms : nt :: sin. ntc : sin. msc ,
qui est absolument la même que dans le cas où les mus* des extenseurs ne dévient pas. Nous pourrons donc, dans les démonstrations subséquentes, remplacer la force ks x sb par son équivalant ms X kft, ou considérant simplement son
moment ms x bt x ^i^- i^sc comme constant, tant que la déviation a lieu.
Si les cuisses se raccourcissent de manière que le centre de gramté se tr/yuve au devant de Vaxe des genoux , la force absolue des muscles fléchisseurs devra augmenter et celle des extenseurs reste constante.
Si les cuisses ne se prolongent chez un second oiseau que jusqu'en &', on aura pour l'équilibre du corps :
P X 0^ =: nt' X l>t X sln. nt'c — k'*' X beX sin. fc'sT)' ;
et comme :
ksXhty. sin. ksb=msy<htX sin. m$c = «w'X &* X sin. ms'c,
l'équation rentre tout k fait dans les conditions de celle qui est relative au cas où les muscles extenseurs ne dévient pas; seulement je dois faire remarquer que l'angle ksb sous lequel les extenseurs agissent, étant invariable, là force absolue de ces muscles reste également constante.
Cependant , si les cuisses se raccourcissent k tel point que l'angle mks , fig. 7, devient égal à deux^ droites , la déviation des muscles extenseurs n'ayant plus lieu dès cette limite, les choses rentrent dans les conditions du cas où la déviation n'a pas lieu ; avec cette différence que l'angle ksb étant encore aigu , les muscles extenseurs des jambes agissant sur le bras de levier sb , le moment de leur force augmente encore à mesure que le raccourcissement des cuisses va plus loin , au lieu de diminuer, comme cela a lieu chez les oiseaux , chez lesquels le bras de levier est à peu près en ligne droite avec la jambe &c, et où ces muscles ne se dévient pas; et cette augmentation ira ainsi en croissant jusqu'à ce que l'angle ksb ou ms"b" soit droit , et son sinus par conséquent égal à Vunitè : ce qui suppose une brièveté des cuisses à peu près égale k celle qu'elles atteignent lorsqu'il n'y a pas de déviation, et où le levier sb est en ligne droite avec la jambe bc^ et
NOTE xxxuî. 397
le sinus égal k zéro. Le moment de la force des muscles extenseurs augmente ainsi jusqu'à cette limite ^ et diminue ensuite de nouveau avec ce même sinus , jusqu'à ce que celui-ci soit zéro; c'est-à-dire jusqu'à un terme beaucoup au delà de celui qui existe pour les oiseaux dont le bras de levier sb ou kb est en ligne droite avec la jambe; terme qui ne saurait même exister réellement, puisqu'il ne serait pas atteint lors même que les cuisses seraient entièrement nulles.
Il y a cependant ici un terme que les cuisses ne doivent pas passer, c'est celui qui présente la condition la plus favorable aux forces absolues des muscles tant extenseurs que fléchisseurs des jambes ; c'est celui-là même où les extenseurs ms agissent à angle droit sur le bras de levier sb. En effet , nous avons admis que tant que si les muscles extenseurs dévient, ils produisent toujours un moment constant , précisément nécessaire à leurs fonctions ordinaires ; en même temps que leur force absolue est également invariable. Or dès l'instant où cette déviation n'a plus lieu, ces forces deviennent variables ; c'est-à-dire que si la force absolue reste la même , le moment augmente en raison directe du sinus de l'angle ksb, et devient ainsi graduellement trop grand , en même temps que celui de la partie de la force nt qui doit lui faire équilibre augmente également dans la même proportion , au désavantage de celui delà partie qui, concurremment avec l'augmentation , doit faire équilibre au poids du corps ; d'où il résulte que cette augmentation doit grandir de la même quantité dont la première augmente. Pour que de part et d'autre cette perte de force n'ait pas lieu, il faut donc que la force absolue des extenseurs diminue en raison inverse du sinus de l'angle ksb, afin que son moment reste constant ; celte diminution arrivant à sa limite , au point où l'angle ksb est droit , il est évident que c'est là la longueur la plus favorable des cuisses , puisqu'elle exige la moindre force absolue dans les muscles extenseurs des jambes et par conséquent aussi dans les fléchisseurs ; tandis que
