ROTE XXIX
dant des petits de sexes différents , et que d'autre part , des femelles portaient indistinctement à droite et à gauche des fœtus des deux sexes.
D'autres encore ont imaginé le système de YÊpigénésie^ d'après lequel les organes de chaque Être nouveau se forment successivement jusqu'à son complet développement. Ce système, vrai au fond , vu que rien ne se fait à la fois , n'est cependant que le système du mélange des spermes , ou celui d'une seule semence fournie exclusivement par le mâle, ou enfin celui des animalcules un peu autrement formulé ; car il ne s'agit pas ici de savoir comment le fœtus se forme, mais bien d'où vient son premier germe ; question à laquelle le système de Tépigénésie ne répond pas.
Enfin tous ces systèmes vinrent s'écrouler en grande partie par la découverte des œufs que produisent également les femelles des mammifères , k l'instar de tous les animaux ovipares, avec cette différence que l'incubation de ces œufs, généralement très- petits, a lieu dans le corps de la mère sur lequel ces œufs se greffent : découverte qui fit voir que , Ik aussi , la partie matérielle du fœtus était fournie par la mère ; et des expériences de Spallanzani ont prouvé qu'on pouvait féconder un grand nombre d'œufs de grenouilles avec un cent-millième de grain de sperme de ces animaux ; ce qui fit voir que la part contributive du mâle était tellement petite qu'on pouvait la considérer comme nulle. Enfin le même savant a découvert en outre que déjk avant la fécondation le Têtard se trouvait tout formé dans les œufs de grenouilles, et que l'acte de la fécondation ne faisait que mettre ses organes en activité en leur communiquant le principe de la vie.
3it THJOLOOdi M'U MATURI.
Note n'' XXX. Races humaines.
La question de savoir s'il existait une ou plusieurs espèces humaines a été traitée par de nombreux savants, dont les uns , voulant se conformer an texte de la Bible , ont cherché k prouver qu*il n*y en avait qu*une seule , celle issue à' Adam et à*Êva, paire unique , indiquée dans la Genèse comme ayant été la souche primitive de tous les hommes, et dont les nombreuses races , aujourd'hui plus ou moins distinctes, n'étaient que de simples variétés dues k Tinfluence des climats sous lesquels elles vivaient; se fondant, entre autres, sur ce fait qu'il existait partout des transitions insensibles entre toutes les races, ce qui ne permet pas , selon eux, de reconnaître des caractères tranchés qui les différencient comme espèces particulières.
D'autres Ethnographes, au contraire, regardent les caractères physiques constants des principales races comme propres k des espèces originelles, créées séparément par le Tout*Puissant , et les transitions de l'une k l'.autre comme dues au croisement de ces espèces primitives ; de manière qu'il ne s'agit plus que de découvrir les véritables types, lï où ils se trouvent encore k l'état pur; ces mélanges ne proa-^ vaut pas que ces espèces n'ont pas été distinctes dans l'origine , pas plus que les Mulets et les Bardeaux ne sauraient prouver que le Cheval et F Ane , qui les produisent , ne soient réellement deux espèces bien différentes dans le même genre.
En traitant ce sujet, ainsi que cela doit être, simplement comme une question de pure zoologie , en y appliquant les mêmes principes qu'k la détermination des autres espèces animales appartenant k un même genre, on arrive, en effet, réellement, k reconnaître plusieurs espèces humaines bien distinctes, dont le nombre ne saurait pas être encore fixé , d'une
non ixx. 310
part, parce que Fintérieur des continents d'Afrique , d'Australie et même d'Amérique , n'est point suffisamment connu; et d'autre part , parce qu'on n'a même pas des données suffisantes sur les caractères distinctifs d'un grand nombre de peuples déjà connus.
Nous connaissons bien quelques races, telles que la Caucasique et la Nègre , mais plusieurs >autres sont fort mal indiquées , même par les Ethnographes , au point que presque tout est encore à faire.
La plupart des voyageurs qui jusqu'à présent ont parcouru les pays éloignés où existent des races d'hommes plus ou moins distinctes, en ont bien rapporté des dessins et, dans ces derniers temps, même des bustes moulés sur nature ; mais le plus souvent ils se sont bornés à donner des portraits des chefs dont ils parlaient dans les relations de leurs voyages-, ou bien ils ont représenté de simples individus, les uns pris au hasard çt les autres pour ce qu'ils avaient d'extraordinaire dans leur physionomie; tandis que ce sont précisément les portraits de ceux qui présentent les figures et les formes les plus vulgaires dans chaque peuplade qu'il est essentiel de faire connaître, leurs traits offrant par là même les véritables caractères de leurs races , comme ressemblant le mieux au plus grand nombre des individus.
Je n'ai point Tintentioâ de traiter k fond cette grande question des races humaines, une simple note ne permettant pas d'entrer dans des détails suffisants , et je n'en ai d'ailleurs pas les moyens , n'ayant pas eu l'occasion d'étudier ces races chacune dans le pays où elle est indigène, et je me bornerai simplement à quelques remarques qui pourront servir a ceux qui visiteront ces peuples dans l'intention de les étudier sous le rapport de leurs caractères distinctifs.
Les diverses races humaines produisant des métis féconds par lesquels elles se sont croisées k l'infini , il en résulte , il est vrai , qu'il est impossible de ramener ehaque individu
en particulier à l'espèce à laquelle il appartient ; mais il est toutefois possible de trouver, encore de nos jours ^ des peuplades où ces espèces sont restées pures de tout mélange; et ce sont celles-ci qu'il faut chercher ii découvrir pour en étudier les caractères distinctifs. Or pour arriver, à t^e sujet, à quelques résultats satisfaisants , il est nécessaire d'étudier chacune des principales races dans ses véritables caractères zoologiques analogues k ceux par lesquels on distingue aussi les autres espèces animales; et ayant ainsi une fois reconnu les véritables types primitifs dans ies pays où ils existent encore, on pourra facilement reconnaître aussi leurs diverses races croisées. Pour atteindre ce but, il est convenable de distinguer d'abord les races les plus différentes; et dans Texamen qu'on aura à en faire, on devra surtout porter son attention sur les conditions dans lesquelles elles se trouvent sous le rapport géographique, ainsi que sous celui des analogies de langage , de mœurs , et même sur des faits historiques, ou les traditions peuvent fournir des renseignements fort remarquables.
En étudiant ainsi les diverses races humaines sous le rapport de leurs caractères zoologiques , absolument comme on le fait k Tégard des autres espèces animales , on devra non-seulement chercher k reconnaître les formes qui les caractérisent , mais aussi la nature du poil dont les diverses parties du corps sont couvertes , et surtout la couleur de la peau. Quoique ce dernier caractère soit sujet a varier dans chaque race , ainsi que cela a également lieu chez les autres mammifères, ces modifications, plus ou moins accidentelles, ne sont cependant que fort rarement très-grandes, et ne se montrent que par de rares exceptions qui ne sauraient tromper l'œil du véritable naturaliste. C'est ainsi que jamais un enfant noir ne naît de parents blancs; et si même il existe des individus blancs parmi les Nègres, ces Albinos offrent, sous les autres rapports, tous les caractères de la race a laquelle ils appartiennent.
Quant à la nuance plus ou moins foncée que prend la peati des individus longtemps exposés au soleil , elle ne varie que dans des limites assez restreintes et parfaitement connues, en conservant même des caractères propres k chaque race. C'est ainsi que les personnes de la race blanche, qui se hâtent dans les pays chauds, ne prennent jamais une teinte jaunâtre; la couleur plus ou moins foncée qu'elles offrent alors tirant plus sur le marron grisâtre , tandis que les variétés jaunes approchent plus particulièrement de la couleur bois de chêne. Or, chez ces mêmes personnes brunies par le hâle, ce ne sont jamais que les parties du corps exposées au soleil qui changent ainsi de ton , et non celles constamment recouvertes par les vêtements; d'où il résulte que ce sont ces parties abritées qui présentent le véritable caractère du teint et;non pas le visage et les mains , dont on décrit le plus ordinairement la couleur.
Je viens de dire que la couleur brune, que prenaient les personnes longtemps exposées au soleil des pays chauds, ne variait que dans des limites assez restreintes ; cela est si vrai que, d'une part, les Espagnols et les Portugais qui, depuis plusieurs siècles, habitent la côte d'Afrique, au milieu des Nègres, n'ont pas varié sensiblement dans la couleur de la peau, en approchant de celle de ces derniers, quoiqu'ils soient exposés aux mêmes influences climatériques ; et cela , bien que leur teint soit déjk très - foncé par l'effet , sans doute , de leur ancien croisement avec les Arabes ; et ^ d'autre part, les Nègres, transportés dans une foule de contrées de climats fort différents, n'y ont changé en rien quant à la couleur de leur peau ; et moins encore , si cela était possible, dans la forme de leurs traits.
L'organisation des diverses races humaines n'ayant jamais été étudiée dans ses détails , on n'est pas encore arrivé k reconnaître s'il n'existait point de différence dans la composition intérieure des organes , et nous sotnmes réduits en conséquence à n'avoir h juger que d'après les caractères extérieurs; m. '21
3SS THiOLOG» BE LA NATURE.
et même ceux-ci sont en petit nombre et souvent difficiles k bien indiquer, ne dépendant que de simples proportions.
On sait qu'à Tégard des formes , ce sont les traits du visage qui offrent les différences les plus fortes entre les diverses races ; et cela plus particulièrement par Teffet de la saillie plus ou moins forte de la partie inférieure de la face. Or je ferai remarquer que cette saillie commence déjà à varier depuis les yeux, se montrant dans la partie moyenne du visage , non- seulement chez les nègres et autres peapies à peau plus ou moins noire, mais aussi dans les races blanches et jaunes. Quoique cette proéminence da museau indique un plus ou moins grand voisinage avec les singes et autres mammifères , ce n'est pas chez la race caucasique, qui se croit la plus noble, que cette saillie est le moins marquée, mais bien d^ns quelques races sauvages de l'Amérique du Nord , ainsi que j'ai pu m'en assurer par les individus Haiofjoais qui se sont fait voir k Paris il y a quelques années.
Celte saillie de la partie moyenne du visage , est surtout indiquée par Tobliquité plus ou moins forte d'une ligne allant de l'angle interne de l'œil au bord postérieur de l'aile du nez , en longeant latéralement le nez dont elle indique la direction. Or cette ligne nasale est presque verticale chez ces Américains, et déjà un peu plus oblique dans les plus beaux individus de la race caucasique ; d'une manière plus marquée encore chez les Tatares et toutes les nations provenant du croisement avec eux , tels que les Russes et les Polonais, quoique ces peuples soient du reste blancs k peu près comme la race caucasique. Cette ligne est ensuite plus inclinée encore chez les peuples Malais, les Pouapouas, et enfin le plus fortement dans les races africaines, où lé corps delà mâchoire supérieure, s'inclinant également beaucoup en avant , contribue surtout k faire saillir le museau , qui parait d'autant plus proéminent que les dents sont elles-mêmes obliques et les lèvres très-grosses.
NOTB XXX* 3S3
Les Américains du Nord ayant généralement le uez long et d'ordinaire droit ou aquilin, celui'-d fait, en conséquence de la direction de cette ligne, fort peu de saillie sur la face, et moins que dans les individus de la race caucasique k nez également aquilin , au point qn'en élevant une verticale de Tangle rentr^int que la mâchoire supérieure forme avec le bas du nez, cette ligne touche au front, tandis qu'elle passe un peu plus au devant de ce dernier, et souvent de beaucoup dans la plupart des personnes de ce dernier type. Dans la race Mongole ou Tatare, elle passe par le milieu du dos du nez ^ et enfin chez le Nègre beaucoup plus avant encore.
Le nez est, ainsi que je viens de le dire, généralement long dans la race américaine et la caucasique , d'ordinaire à dos droit ou aquilin cbez la première, et droit avec une légère saillie au milieu chez la seconde, en se continuant en haut avec le front , sans former dans les beaux sujets une échancrure bien sensible k sa racine; forme qu'on désigne sous le nom de nez grec.
Dans la race Mongole ou Tatare , le nez est plus court, plus large, surtout aux ailes , fortement séparé du front par une profonde échancrure , ce qui contribue beaucoup à rendre son dos plus oblique encore , en même temps qu'il présente peu de saillie entre les yeux.
Chez les nègres , où la ligne nasale est plus inclinée en*core , le nez est en outre plus court, plus épaté et peu saillant , même k son extrémité. Enfin dans la race Hou* s&uanna (la Venus hottentote) , le nez , plus petit encore que chez les nègres , ne forme supérieurement presque pas de saillie sur les joues, et fort peu même aux ailes qui sont très-fortement épatées. C'est de toutes les races celle qui a lenez le moins saillant.
Les Pouapouas, au contraire, dont la peau est aussi noire que celle des nègres, ont le nez plus long , moins épaté et souvent même droit et aquilin, en même temps que la ligne
324 THVOLOGtB DE LA NATURE.
nasale est bien moins oblique ; mais toutefois plus que chez les races caucasique et tatare.
C'est dans la race caucasique que le front est généralement le plus saillant, le plus haut et le plus large. Il est un peu moins développé chez les Tatares , un peu plus fuyant et moins large chez les Pouapouas , mais encore fort élevé , et enfin très-bas et fort oblique chez les Nègres et autres peuples du sud de TÂfrique .
La face antérieure de la mâchoire supérieure est verticale et peu élevée dans les races caucasique et américaine que je viens de nommer; verticale, mais sensiblement plus élevée chez les Mongoles; déjà fort oblique en avant dans les Pouapouas, et enfin le plus inclinée chez les Nègres et les Housouannas.
La saillie du menton varie également d'une manière sensible chez les diverses races humaines, en contribuant beaucoup k caractériser les races,
Enfin le front fort élevé et vertical dans les races Caucasique et Pouapouae, moins chez la Mongole, et très-fuyant en arrière chez les Nègres, offre par là un autre caractère fort important pour la distinction des races.
Or ces directions des diverses parties de la tête, qu'il serait si important de bien connaître pour déterminer les différences qui existent entre les espèces humaines, ne peuvent être bien indiquées que dans des portraits faits exactement en profil , de même que les proportions exactes en largeur ne peuvent être convenablement données que par des portraits de pleine face ; et c'est précisément ce qu'on ne trouve que fort exceptionnellement dans les ouvrages d'ethnographie, où l'on représente généralement les têtes en trois quarts ; dans l'intention de faire connaître à la fois les proportions de toutes les parties, tandis que par cette disposition on ne satisfait à rien; le trois-quarts ne permettant de saisir exactement aucune proportion , tout étant .vu au t*accourci.
NOTB KIX. 335
Qaaot à rimplantation ^es cheveux, elle est telle dans la race caucasique , que sur le front les cheveux s'avancent en un angle assez fortement marqué , et forment en outre sur les tempes deux autres angles s'avançant vers les yeux^ et, plus bas, un autre se continuant avec les favoris. Chez les nègres et autres peuples du sud de l'Afrique , au contraire , le bord des cheveux forme un bord droit imitant très-bien celui d'un simple bonnet.
Pour ce qui est de la couleur de la peau, elle varie depuis celle de la cire blanche , que présentent les plus beaux sujets des races caucasique et mongole, jusqu'au brun trèsfoncé qu'offrent les Pouapouas et les Nègres, sans cependant jamais arriver, ainsi que cela parait, au véritable noir. C'està-dire que chez les nègres les plus noirs la teinte du visage, sur les pommettes, par exemple, n'est même jamais aussi foncée que l'est un morceau de chocolat. J'appelle noir la couleur du charbon.
Les teintes brunes intermédiaires que présentent les autres peuples, et. même une foule de sujets de la race caucasique se distinguent ensuite en deux classes pour les peuples de l'ancien continent ; l'une tirant , ainsi que je Tai déjà dit , par une foule de nuances sur le marron , et l'autre sur le jaune brun du bois de chêne. Les premières de ces teintes se font remarquer chez les individus de la race caucasique hàlés par le soleil , et ë'une manière plus générale chez des nations entières qui en dépendent , telles que celles des Italiens, des Espagnols et des Portugais , et individuellement chez tous les autres peuples d'Europe ; surtout lorsque ces personnes ont des cheveux noirs.
Les teintes jaunes de la peau caractérisent essentiellement les races Malaise et Dayas, ainsi que leurs métis.
Quant aux peuples de l'Amérique du Nord , ils sont plus ou moins cuivrés , et ceux de l'Amérique du Sud ont plus particulièrement uôe teinte tirant sur le bistre*
Par cela même que tous les hommes sont naturellement
316 THlSOLOGIB 0S LA VATURE.
prives d'^un vêtement qui puisse les garantir de Tintempérie des saisons, il est évident que toutes les espèces^ quelles qu'elles soient , ont été primitivement créées dans des contrées très-chaudes , où tout vêtement était inutile. Ce n'est en eonséquence que dans la zone torride et dans les pays qui Tavoisinent que ces différentes espèces ont dû avoir reçu l'existence, et ce n'est guère que Ik qu'on peut les trouver encore de nos jours à l'état dé pureté. Or comme par l'effet de l'augmentation du nombre des individus de chaque race, les hommes se sont successivement étendus au loin , autour des lieux où leurs premiers pères ont été créés , ces diverses espèces ont fini par se rencontrer et se mélanger, d'où sont nées ces innombrables variétés qui peuplent aujourd'hui le monde. Mais outre ce premier résultat de leur multiplication, il a dû arriver aussi que par l'effet deleurs besoins, ou de leur esprit d'envahissement, les plus forts se sont emparés des contrées les plus favorables à leur bien-être , ce qui a donné lieu à des guerres presque continuelles que tous les peuples se sont faites depuis l'origine du monde , et par lesquelles les vainqueurs ont repoussé les vaincus dans les localités les moins avantageuses où ils ont fini par les laisser à eux* mêmes; et ce n'est en conséquence que \\k qu'on peut espérer trouver encore maintenant les types primitifs à leur état de pureté. Ces faits qui ne sont, il est vrai, que de simples conjectures, sont toutefois prouvés, d'une part par le mélange des races , et de l'autre par tout ce qui est arrivé dans des circonstances semblables , depuis les temps historiques, où l'on a vu des nations entières se déplacer pour aller envahir des pays souvent fort éloignés , dont elles ont refoulé les habitants dans les régions infertiles où elles ont renoncé à les suivre.
C'est ainsi vers les extrémités des continents , ou bien dans les pays trèsnoontagneux , inexpugnables et généralement moins productifs que les plaines, qu'on trouvera encore d« nm jours les diverses espèces humaines k I«ur état typi-
que, entourées, dans les contrées fertiles, de diwerses autre» races non aborigènes plus ou moins mélangées, soit entre elles , soit avec les habitants primitifs qu'elles ont soumis et avec lesquels elles se sont croisées.
On distingue ainsi principalement la race blanche, dite Caucasique^ qui est bien évidemment originaire de la partie ouest de TAsie , et très-probablement de la Perse , d'où elle s'est principalement répandue dans la partie occidentale du nord du même continent, dans toute l'Europe et dans le nord de l'Afrique , où elle a formé la nation arabe.
Suivant les plus beaux modèles , sa face est ovale , ayant sa moitié supérieure occupée par le front , le bord inférieur des arcades sourcilières se trouvant exactement au milieu de la face ; et le crâne forme au-dessus de cette ligne la moitié d'un ellipsoïde , le diamètre antéro-postérieur étant un peu plus grand que le transversal.
Le nez occupe la moitié de la hauteur depuis les arcades sourcilières au bout du menton, et se trouve séparé du front par une très-légère échancrure souvent à peine apparente , due à l'angle que le haut du nez forme sur ce dernier.
Le bas du nez est en triangle équilatéral ; c'est-à-dire que la saillie qu'il fait au bout sur les joues est égale à l'écarté-^ ment des deux ailes. Le dos du nez est droit avec une légère saillie douce au milieu , saillie qui se prolongeant souvent dans toute sa longueur, produit la forme arquée désignée sous le nom de nez aquilin.
La bouche, un peu plus large que le nez , est au plus au tiers de la distance entre le dessous du nez et le bout du menton , et dans les plus belles figures au quart seule<ment.
Les oreilles ont la longueur du nez; le lobule en est petit, mais bien distinct , et les bords supérieurs et postérieurs de la conque enroulés en un demi-tour.
Les yeux, placés au niveau de l'échancrure nasale , ont leurs deux angles sur une ligne horizontale : leur longueur
3^28 TUEOLbGlB DE LA KATURB.
est d'un' peu plus du cinquième de la largeur de la face. Leur couleur varie du brun foncé au brun grisâtre , au gris , et au bleu clair. Cette dernière nuance est avec la brune foncée , dite noire , considérée comme les deux couleurs les plus belles , quoique ni Tune ni l'autre ne paraisse être celle .du véritable type primitif. Les yeux brun foncé existent généralement chez les personnes k teint basané, et par conséquent chez les diverses variétés de la race caucasique des contrées chaudes ; et les bleus sont plus ou moins fréquents chez celles des pays froids , et plus particulièrement chez les personnes à teint très-blanc et à cheveux blonds ; mais nulle part cette couleur n'est celle de la grande majdrité.
Les pommettes sont.k peine un peu saillantes eu avant et en dehors.
La lèvre supérieure est verticale, formant un angle droit avec le dessous du nez et légèrement réfléchie. L'inférieure un peu en retraite sur la supérieure est plus épaisse et séparée du menton par une légère dépression. Enfin le menton, petit et arrondi, est encore un peu plus reculé que la lèvre inférieure , de manière que tout le bas du visage audessous du nez est dans son ensemble un peu incliné eo arrière.
Les cheveux, longs et droits, sont d^un marron foncé chez la très- grande majorité, passant au noir dans les contrées méridionales, et au brun clair, jusqu'au blond jaune et cendré ou au roux dans les pays septentrionaux.
Cette forme de tète admise par les artistes comme étant celle des plus beaux modèles de la race caucasique , doit en conséquence être prise comme terme de comparaison avec celle de toutes les autres races.
Une seconde race blanche ou un peu jaunâtre , désignée sous les noms de Mongole ou de Tatare , occupe la partie orientale de l'Asie continentale, où son rameau le plus distinct forme le peuple Calmouck, habitant la Mongolie; mais, d'après la remarque que j'ai faite plus haut , qu'il n'est pas
probable qu'aucune espèce humaine ait été créée dans un pays froid ou même tempéré, il est naturel de croire que cette seconde race blanche est réellement originaire d'une contrée plus méridionale , soit de la Chine où elle existe également, înais avec un teint plus jaune, soit même de rindo-Ghine , où elle est aujourd'hui plus métisée encore qu'en Chine, par ses mélanges avec les races voisines.
Les Tatares diffèrent de la race caucasique, en ce qu'ils out la tête plus ronde , presque globuleuse , par l'effet de la saillie des pommettes qui sont en même temps plus remontées ; par un front élevé , mais plus étroit ; par un nez plus court, large en bas sans être épaté, et peu saillant en haut, où il est séparé du front par une forte échancrure; ce qui, joint k une plus forte obliquité de la ligne nasale, fait que le dos du nez , qui est k peu près droit, est fort oblique en avant. Les yeux, d'un brun foncé, sont peu ouverts et trèsobliques , ayant les angles externes fortement tirés en haut vers les tempes. Les cheveux sont noirs, droits et grossiers. La mâchoire supérieure et les dents sont verticales, comme dans la race caucasique. Les lèvres plus épaisses, le menton rond et court, les oreilles très-grandes.
Une troisième espèce asiatique est celle des Hindous ; elle occupe la partie moyenne méridionale de l'Asie , nommée l'Inde proprement dite, d'où elle parait être aussi originaire. Quant aux traits du visage, les Hindous ont la plus grande analogie avec la race caucasique qu'ils avoisinent k l'Orient, mais en diffèrent essentiellement par la couleur de la peau qui est presque aussi noire que celle des nègres. C'est de cette espèce, la plus anciennement civilisée, qu'est partie la civilisation des autres races; civilisation qu'elle a portée en Egypte , d'où elle a passé en Grèce et de Ik dans toute l'Europe.
Une quatrième espèce asiatique est celle des Malais^ ainsi nommée de ce qu'on a cru qu'elle était originaire de la presqu'île de Màlaca . mais qui parait être plutôt sortie
890 THlf OLOCm PB LA VATURX.
des grandes lies de l'Inde , telles que Sumatra et Bornéo. ËUe habite aujourd hui non-seulement toutes les iles de llnde, mais s*étend par ses mélanges avec d'autres races jusqu'au Japon et dans toute l'Océanie, etc. Sa couleur est d'un jaune brun, ses cheveux sont noirs, moelleux, épais et roides. La tête rétrécie en haut, le front un peu bombé, les pommettes saillantes, le nez large , gros et aplati vers le haut, sans être épaté ou camus ; les lèvres grosses et saillantes. L'angle facial de SO** à SS"" (ancienne mesure) et rarement de plus.
Les Dayas, qu'on trouve également dans l'ile de Bornéo, d'où ils paraissent originaires , forment une cinquième espèce humaine propre à l'Asie. Leur teint est jaune plus elair que chez les Malais. Les cheveux sont longs et noirs. L'angle facial est de 90"" cooame dans la race caucasique. Le nez est long , le front élev^ , let en général tous les traits do visage approchent de cei|x M cette dernière race, en même temps que ce peuple jouit d'un degré plus élevé de civilisation que la race malaise.
Les Pouapouas ou Papû^9 , dont le type le mieux tranché est à la Nouvelle- Guinée, constituent une sixième espèce humaine fort différente des autres. Us sont un peu moins noirs que les nègres. Le front est haut, mais plus étroit que dans la race caucasique ; les pommettes plus saillantes, mais moins que chez la race africaine ; le nez, plus court que dans la race blanche, est plus élargi en bas , mais droit et même aquilin. La ligne nasale est plus inclinée encore que dans la race mongole, mais beaucoup moins que chez les nègres. Les cheveux, très-touffus, sont fins, laineux et frisés, sans être crépus comme ceux des nègres.
Telles sont les principales espèces humaines originaires de TAsie et des iles de l'Inde ; mais il en existe deux autres en Afrique, la Nègre et celle des Houssouannas dont j'ai déjà ' parlé.
La première , connue de tout le monde, occupe toute la
VOTB XXX. 331
partie îotertropicale du continent africain, où son type le plus pur habite ia Guinée et le Congo. La peau est plus foncée encore que dans la race Pouapouae, sans être entièrement noire, comme on le pense généralement, le teint des joues n'étant, ainsi que je Fai déjk fait remarquer, pas même aussi brun que Test un morceau de chocolat. La tête est surbaissée par l'effet du peu d^élévation du front, qui est en outre très-fuyant en arrière; la ligne nasale plus oblique que dans toute autre espèce asiatique ou océanienne; le nez court, fortement épaté, est large, mais peu proéminent au bout et fort peu saillant sur les joues, k son origine. Les pommettes sont fort saillantes tant sur les côtés qu'en avant ; les yeux sont horizontaux ; la mâchoire supérieure et les dents qu'elle porte , très-inclinées' en avant , produisent une forte saillie du museau , qui donne k cette race humaine déjà une grande ressemblance avec le Chimpanzé; disposition rendue plus sensible encore par l'obliquité en sens contraire des dents inférieures et la brièveté du menton, en même temps que les lèvres sont très-épaisses et saii-f lantes.
Les cheveux sont noirs , très-courts, abondants, laineux et très-crépus.
La race des Hous&ouannas , nommée k tort Bochismani, qui , en hollandais , signifie homme des bois , décrite pour la première fois par Levailiant, occupe une chaîne 4e montagnes qui coupe l'Afrique sous le tropique du Capricorne. C*esl à cette nation qu'a appartenu cette femme qu'on a fait voir k Paris, en 1815, sous le nom de Vénus hottentote, si extraordinaire par sa conformation, et dont le modèle entier, en plâtre, existe au muséum d'histoire naturelle d^ cette ville; et la même est représentée dessinée d'après nature dans l'ouvrage sûr les mammifères deFréd. Cuvier. Cette espèce qui, sous tous les rapports, s'éloigne le plus de la cauca^que, a le fr^iHit très-bas et encore plus fortemrat oblique en arrière que chez les nègres. Le visage est trian-
33â THiOLOGlR DE LÀ NATURB.
gulaire jiar l'effet de la très-forte saillie des pommettes sur les côtés. Les cheveux sont, comme ceux des nègres, noirs, courts, laineux et fortement crépus ; les yeux un peu obliques , ayant les angles externes plus relevés que les internes. Le nez est plus court et moins proéminent que dans aucune autre espèce humaine , ne formant au bout qu'une petite éminence fortement épatée , et si peu de saillie à sa racine qu'il y est à peine apparent.
La couleur générale de la peau est d'un brun très-foncé. Mais ce qui distingue essentiellement cette espèce, c'est, d'une part, la grosseur excessive des hanches et des fesses chez les femmes , offrant des proportions monstrueuses, tandis que les hommes sont , au dire de Levaillant , sous ce rapport, parfaitement bien faits. Cette grosseur extraordinaire du haut des cuisses n'est due qu'à un amas énorme de graisse , de manière que les parties du squelette qui y correspondent sont parfaitement proportionnées $ comme dans les autres races humaines. Ces femmes se distinguent, d'autre part encore, de celles de tous les peuples , par la longueur démesurée des nymphes qui , chez elles seules , prennent la forme de longues lanières de plus de dix centimètres de long sur trois de large.
Quant aux espèces humaines de l'Amérique , elles sont également très-distinctes de celles de l'ancien continent. Il parait qu'il en existe deux dans l'Amérique du Nord, la race cuivrée et la blanche, dont j'ai parlé plus haut, et, dans l'Amérique du Sud , une principale , celle des Guaranis, dont le teint est brun bistre ; et, plus au sud , sont les Patagons, les hommes les plus grands du monde , atteignant k peu près deux mètres de hauteur.
Telles sont les principales espèces humaines reconnues par les Ethnographes , et auxquelles on peut en ajouter encore quelques autres; mais il suffit d'avoir indiqué leurs caractères distinctifs et les contrées que leurs types habitent, pour reconnaître les divers rameaux qu'elles ont formés
ainsi que les nombreuses races^ croisées qu^elles ont produites , et dont les caractères spéciaux ofiPrent , ainsi que cela doit être , les termes moyens entre ceux des types dont ils proviennent.
Il est vrai que par Peffet des nombreux croisements, k tous les degrés de ces difiPérentes espèces , il est résulté un tel mélange qu'il est impossible de déterminer aujourd'hui quelle a été la part que chaque espèce y a prise. Mais on peut du moins reconnaître les principales races , et je me permettrai, k ce sujet, d'établir ici uniquement quelques opinions que je soumets au jugement des Ethnographes qui ont eu l'occasion de voir les diverses races dans les pays qu'elles habitent.
L'espèce Caucasique, en s'étendant au nord , dans l'Asie ^ y a rencontré la Mongole, avec laquelle elle a produit toutes les races du nord du contident asiatique, et plus spécialement le rameau tàrtare , qui offre exactement un terme moyen entre les deux espèces blanches ; et celui-ci s'étant avancé , plus tard , en Europe, jusqu'en Pologne, y a laissé des traces bien apparentes des caractères Mongoles , tels que ceux de l'obliquité des yeux , de l'obliquité de la ligne nasale et de l'enfoncement de la racine du nez.
L'espèce Caucasique s'étant également croisée avec celle des Hindous , me parait avoir produit avec elle la race Arabe , dont le teint est blanc tirant plus ou moins .sur le brun , mais plutôt sur le brun grisâtre que sur le jaune, race qui , occupant d'abord l'Arabie ^ s'est plus tard étendue jusqu'en Abyssinie et tout le nord du continent africain , où elle est restée séparée de l'espèce nègre par le désert de Saharah. Enfin un troisième rameau , et le principal , comme étant à peu près pur, s'est porté vers l'Occident, en formant les diverses nations Européennes.
Cette même espèce blanche , ayant sans doute été , k plusieurs époques, resserrée par d'autres dans la contrée dont elle était originaire , ne put s'y maintenir plus ou moins pure
que daos les pays montagneux , où il fut difficile de pénétrer ; et c'est là la raison pour laquelle on la trouvé encore à son état typique dans le Caucase , et plus particulièrement en Géorgie , où la race hindoue n'a pu pénétrer.
Quant à l'espèce Mongole qui , ainsi que je l'ai dit , doit être originaire de la partie méridionale de la Chine, et peut être de I Indo-Chine, elle parait en avoir été, en grande partie chassée et repoussée vers le nord par l'esfièce Malaise qui , en se croisant avec elle, a formé les races Indo-Chinoise, Chinoise et Japonaise, qui offrent les caractères de l'une et de l'autre.
L'espèce Hindoue, mêlée d'autre part k la Malaise, a produit les nations qui habitent encore aujourd'hui la presqu'île en deçà du Gange et qui participent de Tune et de l'autre.
L'espèce Malaise, qui parait être originaire de Bornéo, s'est d'abord étendue dans toutes les iles de Tlude, d'une part jusqu'à Java, et de l'autre jusque dans l'Indo-Chine, la presqu'île de Corée , le Japon , les iles Mariannes et Philippines, etc., où on la trouve encore sur divers points à l'état typique. Elle a formé, ainsi que je Tai déjà dit d'une part, des races métis avec la Mongole et de l'autre avec la Hindoue. Mais outre ces deux rameaux, il parait qu'elle a suivi la chaîne des iles Maldives , et s'est portée par là à Madagascar et dans l'intérieur de l'Afrique continentale eu y . formant les peuples dominants à Madagascar , les Ovas, etc., et en Afrique la race Hottentote, en s'y mêlant dans la partie méridionale avec les Houssouannas , et plus au nord la race des Caffres en s'alliant aux nègres.
Ces mêmes Malais en s' étendant au sud-est ont rencontré l'espèce Pouapoua , avec laquelle elle a formé les nombreux rameaux qui habitent l'Océanie.
Les Pouapouas , en se mêlant d'autre part avec les aborigènes de la Nouvelle-Hollande , ont produit en partie les peuples de cette cinquième partie du monde.
J'ai dit que les Houssouannas avaient probablement oc-
NOTB XXX. 338
cu|)ë origiDairement toute l'extrémitë mérîdioDale dé TAfrique; e'est du moins ce qu'ils disent eux-mêmes, et comme les Hottentots n'offrent qu'en partie les caractères de ce peuple, il est très-probable qu'ils sont le résultat du croisement de ces derniers avec les Malais auxquels ils ressemblent également; et les Houssouannas refoulés par ceuxci vers le nord , se sont trouvés confinés dans les montagnes qui coupent T Afrique sous le Tropique; localité où ils furent laissés k eux-mêmes , et où il fut difficile de les atteindre; conditions dans lesquelles on trouve généralement les peuples aborigènes, après qu'ils ont été chassés des parties fertiles et facilement abordables du pays d'où ils sont originaires. *
Quant à l'espèce Nègre, il est très-probable , ainsi que Je J'ai déjà dit, qu'elle a primitivement occupé toute la partie intertropicale de l'Afrique , mais qu'elle y fut repoussée de la côte orientale, d'une part par les Arabes, et de l'autre par les Malais, de manière qu'elle se trouve confinée dans la partie occidentale du continent, où elle est restée à Tétat pur, n'y ayant été abordée dans les temps anciens du côté de l'Atlantique par aucun peuple venant d'un pays voisin.
Ce n'est, ainsi que je l'ai dit plus haut, que dans les contrées infertiles ou difficiles à aborder des pays chauds, et là seulement, qu'on peut espérer trouver encore les diverses espèces humaines k leur état primitif. C'est ainsi que non-seulement la race caucasique est encore plus ou moins pure dans le Caucase d'où elle ne put jamais être chassée ; que les espèces Hindoue , Malaise et Dayas se trouvent également encore k peu près pures dans les montagnes du pays où elles furent créées, et que celle des Nègres refoulée sur TAtlantique y est restée également k son état typique.
Ces considérations s'appliquent ensuite également aux races croisées, qui en se rencontrant se sont combattues , et vaincues k diverses époques; où les étrangers plus forts «'emparant des parties les plus fertiles des pays des vaincas ^
336 TR^LOGIl DV LA NATURE.
réduisireDt ceux-ci à Tesclavage après s*être emparés de leurs propriétés , et devinrent par ce moyen ce qu'on nomme les Castes nobles; tandis que les anciens habitants, dépouillés par eux de leur avoir, furent réduits à vivre du travail pénible de leurs bras en formant les Castes pauvres ouvrières , et méprisés par ceux qui l^s ont dépouillés ; événements dont rhistoire nous fournit partout de nombreux exemples.
Note n^ XXXI. Réfrangibililé.
La Réfrangibilxté est la propriété qu*ont les corps transparents de détourner de leur direction droite les rayons de lumière qui les traversent obliquement k leur surface ; effet qui a lieu suivant une certaine loi relative à la densité de ces corps ; c'est-à-dire que Técartement de la ligne droite primitive est généralement proportionnel k cette densité.
Supposons qu'un rayon de lumière représenté en direction par la ligne a g (PI. I, fig, 6), et traversant le corps transparent cdef^un morceau de verre , par exemple. En touchant ce corps au point g, ce rayon en y pénétrant ne suivra plus la ligne g t, qui est sa direction primitive, mais il s'infléchira et suivra la direction g h , absolument comme si le corps solide avait attiré ce rayon lumineux d'une quantité suffisante pour produire Técartement angulaire igh; c'està-dire que le rayon ai, en touchant obliquement sur la surface c d, du corps transparent, y pénétrera en se rapprochant de la ligne perpendiculaire bgk^ abaissée sur cette face au point où le rayon y pénètre, et qu'on nomme le point d'immersion. L'effet contraire a lieu lorsque le rayon ressort du corps transparent; c'est-k-dire qu'arrivé au point d'émersion h, le rayon s'écarte de la perpendiculaire h /, abaissée sur le point h de la surface ehf^ par laquelle il sort, et prendra la direction A n au lieu de la direction h m qu'il avait dans le corps réfringent. Si au lieu d'être oblique k la surface cd,
NOTB XXXI. 337
le rayoQ lui est primitivement perpendiculaire , qu'il soit , par exemple, bg, il n*a besoin de s'infléchir d'aucun côté , tout en le supposant attiré par ce corps , et le traverse en conséquence dans la même direction , en continuant k suivre la ligne bgk.
En appliquant cette loi aux corps transparents k surfaces courbes \ aux verres biconvexes des lunettes et du microscope, on verra que si un faisceau de lumière tombe sur leur surface qui est généralement en calotte sphérique , tous les rayons qui rencontrent celle-ci sous un angle quelconque se rapprocheront du rayon central formant l'axe de ce faisceau; et qu'en sortant de ce corps au côté opposé , également en calotte sphérique, ces rayons passant d'un corps plus dense, dans l'air qui est moins dense , s'éloigneront de la perpendiculaire abaissée sur cette surface au point d'émersion ; et que tous se rapprocheront, au contraire , de nouveau de l'axe du faisceau , e^ devenant convergents s'ils étaient primitivement parallèleè ou même divergents , en se réunissant tous k peu près sur un même point qu'on nomme le foyer de la lentille.
On n'a encore pu employer, dans les instruments d'optique qu'on construit, que des verres k surfaces s^hériques ; les opticiens ne pouvant pas en faire d'autres par les moyens qu'ils emploient; tandis que pour produire un effet rigoureusement exact, c'est-k-dire pour que tous les rayons d'un même faisceau se réunissent au foyer sur un seul point, il faudrait que les surfaces des lentilles fussent des calottes paraboliques.
Dans le désir d'apporter ce perfectionnement aux instruments d'optique, j'ai imaginé un appareil au D'oyen duquel on pourrait donner aux lentilles toutes les courbures voulues , et en conséquence celle de la parabole. J'en ai fait l'objet d'un mémoire que j'ai présenté, en 1841, k la société d'Encouragement , qui me répondit longtemps après que , vu son règlement ^ elle ne pouvait pas faire de rapiii. 22
port sur le simple projet d'un appareil; qu'il faudrait pour cela que je présentasse cet instrument même , afin qu'on pût en faire l'essai. N'ayant pas eu Tintention d'employer moi-même cet appareil pour en faire l'objet d'un lucre J'ai présenté le même ménaoire le 17 février 1845, à l'Àcadcmie des sciences, qui le renvoya a une commission chargée de l'examiner, mais qui , jusqu'à présent, n'a pas encore fait de rapport k ce sujet.
Note n'* XXXII. Sentiment de pitié chez les animaux.
Oui, la pitié, la pitié raisonnée, cette tendre mère de la généreuse oienfaisance , pénètre dans le cœur desanimanx, tandis (]uë bien souvent elle est durement bannie de celui des hommes , où elle ne trouve aucun accès. Qui oserait le nier, quaiid tout le monde connaît de nombreux exemples oiji des chiens, déjà si recomifaandables parleur fidélité dont ils sont le symbole, et fofat honte aux hommes, ont, au péril de leur viiè, sauvé des personnes eti danger de péril , soit en les tirant du fond des eaux , soit en les défendant contre de redoutables ennemis, et cela même sans les avoir connues dvârit. ]!î'est-on pas forcé d'avouer ici que ces animaux ont nécessairement agi sous l'impression du sentiment de la compassion et de la bienfaisance? n'est on pas obligé d'adipéUre qu'ils ohi dû juger toute l'émihence du danger que courraient ceux abandonnés k eux-mêmes dans le péril ; qii'en même temps ils ont reconnu l'impossibilité où se trouvaient ces personnes de se sauver par leurs propres efforts ; et enfin que ces animaux, touchés de pitié pour ceux qui allaient périr , n'ont plus écoulé qufe la voix de leur cœur généreux , pour se dévouer à ceux îi qui ils purent porter secours, et qui allaient succomber ?
torhment expliquer autrement que par le sentiment de bienfaisance envers des malheureux en danger de perdre la vîfe, en un inot de la pitié, ces actes de dévouement des chiens
NOTE XXXII. 3àd
du mont Sâiat-Ëernard, en Suisse, qui, chaque itois qu'iine tourmenteia agité les environs de cette montagne, sortent dé rhospice et se répandent dans toutes les directions pour aller à la recherche des hommes que la tempête a d^voy^Si afin de les guider vers bet établissement de bienfaisance où ils tirouvent les soins qui leur sont néèeâsaires.
Ces chiens se dressent en partie entre eux ])ar l^exeihple que leur donnent leurs ancien^, qu'ils ne font d*abord qù^accompagner dans leurs recherchés; et comprenant bientôt le but de bienfaisance de Thospice du grand Saint-Betnard auquel ils appartiennent, ils sont désireux die rendre les mêmes services, et par là, en peu de temps, capables d'agir seuls.
L'histoire du couvent du grand Saint-Bernard cite entré autres le chien Î^Aris, que les services qûMl a rendus dans cet établissement recomioQàndent surtout au souvenir reconnaissant des nômnies , ayant li lui seul slauvé un grand nombre de personnes.
Dans le désir d'être bien renseigné sur ce remarquable animal ^ sur lequel j'avais lii autrefois une fort intéressante notice, j'ai cru ne pas pouvoir mieux taire que de m^adresse'r à ce sujet directement k IVÏ. le révérend Père Deléglisë, Prieur du couvent du grand Saint-Ëernard même, sans àvoit eu rhonneur de le connaître, comptant avec ciertitudé sur sa bonté garantie par ses titres , et j'en reçus en eâet là réponse la plus obligeante, dont j'extraie ici lès intéressante passages relatifs à cette noté; el dans la crainte d^en altérer le sens , je crois ne pas pouvoir niiétix faire que de les transcrire textuellement. A la suite des expressions de la plus obligeante bonté, M. lé Prieur Deléglise s'exprime ainsi. :
« Les chiens dont on se sert à l'hospice du grand Saint- Bernard , pour aller au secours des Voyageurs qui traversent cette montagne pendant l'hiver et pendant la belle saison , lorsque le temps est mauvais et qu'il offre quelque danger,
340 THfolOGIB DB LA NATURB.
ce qui a lieu assez souvent , sont de race espagnole et on les a fait venir des Pyrénées. Leur intelligence n'a rien d'extraordinaire et qui les distingue des autres races de chiens ; et en général ils ne font bien leur service que lorsqu'ils ont été dressés. On a remarqué chez quelques individus une intelligence beaucoup plus développée que chez les autres, et qui ont produit quelques f^ts assez surprenants chez des animaux.
]^ Leur service habituel se borne à tracer le chemin dans la neige , lorsqu'elle cache le sentier battu dont ils ne s'écartent presque jamais, et où les voyageurs enfoncent naturellement beaucoup moins que dans les endroits où la neige ne permettait pas d'apercevoir le chemin tracé les jours précédents.
)) Lorsque la neige tombée récemment s'élève & la hauteur de quelques pieds, et qu'elle n'est pas encore tassée et durcie, il devient presque impossible de marcher ; et l'homme le plus fort peut à peine faire quelques pas sans le secours des chiens qui, en traçant le chemin, facilitent la marche des personnes qui les suivent. Us sont très-utiles aussi, et leur direction est sûre lorsqu'il fait la tourmente, que le vent, faisant tourbillonner la neige, ne permet pas devoir à deux pas de soi. On serait alors exposé k se perdre k chaque instant et à périr, sans le secours des chiens qui ne s'égarent jamais et n'abandonnent la route que lorsqu'ils aperçoivent quelque voyageur qui l'a perdue.
» Le plus intelligent qu*on ait eu à l'hospice fut celui qui a été placé après sa mort au musée de Berne , et qui était nommé Paris. Il apercevait les voyageurs à une très-grande distance et en sauva un grand nombre , qui eussent infailliblement péri sans son secours et son intelligence. On compte une trentaine de voyageurs qui lui ont dû la vie ; entre autres trois soldats français égarés dans • les neiges et les rochers, à une demi-lieue de l'hospice, qui suivaient une direction qui les en éloignait et aboutissait à des rochers
inaccessibles à rentrée de la nuit, lorsque Paris, sortant de rhospice, se mit a crier et à faire signe de le suivre ; on le suivit, et Ton trouva les trois voyageurs qui furent ainsi sauvés.
» Ce cbien, qui était k l'hospipe au moment du passage de Tarmée française , en tôOO , avait la singulière manie d'obliger tous les soldats qu'il trouvait ou rencontrait seuls , k mettre Tarme au bras , sinon il se plaçait sur leur chemin et les empêchait d'avancer jusqu*k ce qu'ils se fussent conformés k sa volonté.
y> Le même chien étant une fois en course sur la montagne, refusa obstinément de franchir un trajet dangereux où le marronnier voulait le faire passer ; mais il fit un long détour pour l'éviter, et l'homme qui l'accompagnait jugea convenable de le suivre, et il fit très'bien, car une avalanche se détacha au même instant de la montagne, et les eût ensevelis sons la neige si l'instinct providentiel de Paris ne les eût sauvés tous les deux.
» Un chien appelé Drapeau a aussi sauvé un homme d'une manière fort intelligente. Le messager (commissionnaire régulier) qui l'accompagnait se trouvant enseveli sous une avalanche d'où la tête seule sortait, le chien fit tout ce qu'il put pour le débarrasser en creusant la neige avec ses pattes ; mais ne pouvant réussir k cause de la dureté de la neige, il se mit k crier un moment pour appeler du secours , en regardant de tout côté avec anxiété ; ne voyant arriver personne, il partit, et courut avec la plus grande vitesse possible au village voisin , dont il était plus rapproché que de l'hospice. En voyant le chien seul, les habitants du village pensant bien qu'il était arrivé quelque malheur, le suivirent, et sauvèrent la vie au malheMreux messager , qui attendait du secours avec confiance. Ce même homme qui voyageait souvent sur la montagne , fut sauvé une seconde fois par le même chien.
» Nous en avons un maintenant appelé Pluton , k qui
349 THBOLOGIK DE LÀ HATURE.
Ton fait passer plusieurs fois les endroits dangereux par les avalanches et où Ton peut ensuite le suivre avec beaucoup moins de danger, lorsque la base de la neige quî menace de tomber en avalanche a été rompue. »
M. le Prieur Deléglise termine son obligeante lettre en me disant qu'il ne me traq^uiettait que les faits dont il av^it une parfaite connaissance ; qu'on lui en avait raconté beaucoup d'autres, n^ais dont il ne se rappelait plus les détails , et regrettait surtout de ne pas pouvoir me donner des renseignements sur un fait dont je lui ai parlé dans ma lettre, relatif à un enfant qqe Paris a, dit-on, également s^uvé , M. le Prieur ajoutant qu'il n*en avait pas connaissance , d'où il est probable que cette histoire , rapportée dans la notice que j'ai lue à ce sujet il y a plus de quarante atïs , n'était que l'objet d'upe pure invention , en attribuant ce trait d'intelligence k ce chien. Voici d'ailleurs ce fait :
Tout le monde se rappelle avoir vu ^ Paris une gravure représentant un chien portant un enfaint sur son dos ; elle est relative k ce trait de haute intelligence de ce remarquable animal. Il est dit dans la notice dont je viens de parler, que cet enfant ayant été séparé de ses parents par une avaij^nche qui tomba sur eux sur le grand Saint-Bernard , Paris étant en course sur la montagne après la tourmente , y découvrit cet enfant déjà tellement engourdi par le froid qu'il ne put plus marcher. Ce chien voyant qu'il ne pouvait pas le faire suivre , trouva le moyen de charger ce malheureux enfant sur son dos, et le porta ainsi, non sans grandes difficultés, jusqu'à l'hospice, où il le remit aux soins pieux et affectueux de ses maîtres , les vénérables religieux du couvent du grand Saint-Bernard.
Le fait dont parle M. le Prieur Deléglise disant que Paris forçait les soldats français de mettre l'arme au bras, indique une si haute intelligence chez ce remarquable anin^al , qu'il est impossible de ne pas y voir la preuve de la
ISOTE XXXII. 343
véritable raison ; fait où ce chien comprenant parfaitement le but de Tinstitution du couvent du mont Saint-Bernard, semblait dire aux soldats que, dans ces lieux consacrés à une pieuse bienfaisance ^ où Thomme ne trouve que des amis généreux et dévoués, nul ne doit se présenter sous un aspect menaçant, et qu'il leur enjoignait en conséquence d'y mettre l'arme au bras. Quel admirable enseignement pour les hommes, quels reproches adressés k la conscience de ceux qui se permettent de mauvais traitements envers les animaux !
Enfin doit-on admettre , ainsi qu'on est en quelque sorte obligé de le faire , que le même Paris , refusant obstinément de traverser un passage au moment où une avalanche allait y tomber de la montagne , ait eu la préscience de ce redoutable événement? sentiment qu'on ne peut expliquer que par une inspiration divine , qui seule a pu lui donner cette connaissance.
Je citerai encore ici un trait de pitié et de touchante bienfaisance d'un animal, qui est d'autant plus renaarquable qu'il a été offert par un oiseau ; animaux qu'on ne croirait pas capables d'une aussi noble* action , et dont j'ai été moi-même témoin.
M'étant beaucoup occupé d'ornithologie dans ma première jeunesse, j'avais une volière dans laquelle je nourrissais dès oiseaux chanteurs de diverses espèces. Ayant un jour déniché des Chardonnerets, je pris en même temps le père et la mère de ces jeunes oiseaux, et les ayant placés avec eux dans la volière, j'espérais qu'ils continueraient à y élever leurs petits; mais l'état d'angoisse où ils se trouvèrent par la perte de leur liberté fit qu'ils nes'occupèrent plus que du moyen de pouvoir s'échapper en se débattant contre le grillage, et abandonnèrent leurs jeunes , quoique ceux-ci les poursuivissent partout en leur demandant de les nourrir. Voulant m'assurer si a la fin le père et la mère, un peu calmés , ne finiraient pas par leur donner la becquée , je les observais
avec soin afin de venir, en cas de besoin , au secours des petits oiseaux; mais cela dura assez longtemps, et j'étais sur le point de retirer les jeunes chardonnerets pour les élever k part , quand je vis Tun de ces petits oiseaux s'adresser k un Terdier mâle, que j'avais depuis longtemps dans ma volière, en ouvrant vers lui son bec et battant des ailes en signe de faim. Celui-ci, qui n'avait passé que par hasard auprès du jeune chardonneret , n'y fit 4'abord aucune attention; mais un instant après le même fait se renouvela. Le jeune oiseau, poussé par la faim, s'adressant de nouveau avec instance au verdier , celui-ci , s'arrêta alors auprès de lui , le regarda un moment en redressant sa tête , comme s'il lui demandait ce qu'il voulait; et le malheureux petit oiseau continuant klui exprimer combien il souffrait de la faim, en tendant vers lui son petit bec ouvert , avec le cri ordinaire de sollicitation propre k son espèce ; le verdier l'ayant encore fixé un instant en se roidissant devant lui , je crus un moment qu'il allait le repousser d*un coup de bec pour se débarrasser de son importunité, quand, au contraire, revenant sur lui-même , il descendit k la mangeoire et y avala bien plus de graine qu'k l'ordinaire. Je pensais d'abord que c'était pour satisfaire k son propre besoin ; mais quel fui mon étonnement , et je dirai plus , quel fut le sentiment d'admiration dont je me sentis pénétré , quand je vis cet oiseau remontant ensuite dans la volière , rechercher le même petit chardonneret qui , dans sa détresse , avait si ardemment imploré sa charitable assistance , et lui offrir J'aliment dont il avait un si pressant besoin, en lui donnant la becquée, regorgeant dans son bec tout ce qu'il venait de prendre. A cet acte de pitié et de bienfaisance de la part d'un étranger k leur race , les quatre autres petits chardonnerets accoururent auprès du bienfaiteur pour jsolliciter, eux aussi, sa charitable assistance qu'il ne leur refusa pas ; et de ce moment il adopta pour siens les cinq chardonneret abandonnés par leurs parents, et n'eut plus d'autre occupation
que celle du soin de pourvoir a leur subsistance , en leur fournissant , lui seul , abondamment la nourriture dont ils ayaient besoin , avec la même sollicitude que s'il avait été leur véritable père; et cela jusqu'à ce qu'ils fussent en état de se suffire k eux-mêmes.
Ces actes de bienfaisance , de la part d'animaux , sont d'autant plus admirables qu'ils sont exempts de to^t intérêt» autre que celui de faire le bien ; tandis que beaucoup de personnes ne secourent les malheureux que dans l'espoir d'une large rémunération de la part de la Divinité, soit dans ce monde , soit dans la félicité éternelle \ récompense à laquelle les animaux ne pensent pas.
Note n"" XXXIII. Statique des oiseaux.
En parlant dans cet ouvrage des conditions dans lesquelles le corps des oiseaux , et plus particulièrement la colonne vertébrale , doivent ce trouver pour permettre la marche bip^e de^es animaux, j'ai fait remarquer que les vertèbres dorsales devaient être très-peu mobiles, et former par leur ensemble une tige non susceptible de fléchir en dessous par la force qu'exerce sur elle le poids du corps. Je me suis arrêté k ce simple examen de la condition d'équilibre , sans chercher k déterminer les limites dans lesquelles ces conditions sont renfermées, quoique ces limites existent nécessairement, du moins celle en maximum de la force de la colonne vertébrale en général et de chaque vertèbre en particulier. En effet, soient (PI. IV, /{g. 2) le profil du corps d'un oiseau x 2/ , le tronc proprement dit dont on a supprimé le cou ; le centre de gravité ; d e la base de sus-station formée par les orteils des deux pieds. En admettant que le rachis ht ne soit pas soutenu par les côtes de A en i , ce qui arriverait dans la région lombaire si ellje eustait , il est évident que le poids de la partie i g hj x du corps, placée
au devant de la dernière vertèbre dorsale mobile , et conceotré au centre de gravité spécial o' de cette même partie, tepdrait k faire fléchir le rachis h i, qui aurait à résister à cette puissance, en raison du produit de la force des muscles et des ligaments M g , qui s*y opposent , multipliée pajp la longueur du bras de levier g ft, que la dernière vertèbre présente; bras formé par la longueur de Tapophyse épineuse , prolongée jusqu'au centre de mouvement A de celte vertèbre. Ôr il est évident que si le poids de cette partie du corps que je nomme P reste toujours le même, tandis que les vertèbres diminuent de grosseur, et par elle la longueur du bras de levier g^ A, il doit arriver un instant où le moment (1) du poids de la partie antérieure du corps est plus grand que le moment de la force musculaire , d*où résultera la flexion du raebîs. La limite en moins de la possibilité de la résistance du rachis sera, par conséquent , là où ces deux moments se feront équilibre. C'est-à-dire qu'en appelant M les forces réunies des ligaments et des muscles extenseurs de la colonne vertébrale, appliquée en g perpendiculairement au bras de levier g h, P agissant sur le bras de levier o' A, ou plutôt sur ift qui est le levier définitif (2), on aura l'équation
qm donnp :
VXlh
gh=:
D'où il résulte qu'il a été impossible de donner à un oiseau un rachis quelconque, vu qu'au dessous d'une certaine
(1) Le produit d'une force par le bras de levier sur lequel celle-ci agit : terme de mécanique que j'écrirai toujours en italique , pour ne pas le confondre ^vec. moment, espace de temps.
(!î) La perpeiidicplaire abaissée du point d'appui h sur la direcUon de la force o'.
TfOTis xxxni. 347
force, représentée par la hauteur g h des vertèbres, et égale au moins au moment du poids de la partie antérieure du corps j divisée par la force des muscles^ le rachis plierait; cç qui rendrait la station et la marche impossibles, et par là l'existence elle-même de l'oiseau est également impossible ; et la même chose aurait lieu pour toute autre vertèbre ; avec cette différence que, plus elle est antérieure , plus la longueur g^ A peut être petite; vu que P et Ih diminuent progressivement ; et c'est ce qu'on remarque en effet dans tous les squelettes d'oiseaux , où la grosseur des vertèbres dorsales diminue d'arrière en avant ; tandis que chez les mammifères, qui sont quadrupèdes, les apophyses épineuses lombaires sont d'ordinaire plus courtes que les dorsales , et surtout plus courtes que les dorsales antérieures.
Quant k la limite en maximum de la grosseur du f achis, elle n'existe chez aucun oiseau , vu qu'elle ne peut se trouver que là où la masse des vertèbres deviendrait telle que son poids ferait fléchir la colonne vertébrale elle-même, en s'ajoutant au poids P de la partie antérieure du corps, moins le rachis. Mais comme dans ce cps les dimensions en largeur et en hauteur (pas en longueur que je suppose rester la même) des vertèbres augmenteraient également, et avec elle la longueur du levier g h, sur lequel agissent les muscles et les ligaments , le poids des vertèbres suivrait la progression du carré des dimensions, tandis que le bras du levier g h n'augmenterait qu'en raison des dimensions simples^ en devenant h g\ Il arriverait de là un instant où le poids de la colonne vertébrale, joint à celui du reste de la partie ighjx du corps , ou P (que j'ai supposé ne pas changer) , deviendrait tellement grand que les muscles M ne sauraient plus le supporter. Mais on conçoit que cette limite, où le rachis arriverait à son maximum de grosseur , doit être presqu'à l'infini , vu qu'il ne forme généralement chez les oiseaux qu'une partie légère et fort petite de la masse du corps.
Si, par éxemple,la colonne vertébrale doublait simplement
348 THÉOLOGIE Dl Lk NATURE.
de grosseur , le levier g' h deviendrait 2 9 A , et la force M ides muscles, agissant sur un levier double, pourrait fûre équilibre à deux fois le poids de la partie antérieure » gjij x du corps , qui cependant n'aurait augmenté que du poids de trois fois celui dé la colonne vertébrale ; c'est-k-dire que celle-ci au lieu de peser un pèserait quatre^ carré, de deux , ce qui serait une bien faible augmentation ; tandis qu'il faudrait que cette augmentation fût égale au poids entier de la partie antérieure du corps , ce qui suppose déjà une grosseur énorme dans les colonnes vertébrales ; et alors le levier çf k serait bien au delà du double de g h.
Dans ces remarques sur les limites dans lesquelles doit être renfermé le rachis relativement k sa grosseur et k sa force , je n'ai pas pris en considération l'appui qu'il trouve dans les côtes et les muscles qui les maintiennent ; appui qui permet aux vertèbres d'être elles-mêmes beaucoup plus faibles qu'elles ne pourraient l'être dans le cas où. elles devraient k elles seules soutenir le poids du corps. Mais quel que soit cet appui que les côtes fournissent aux vertèbres , il n'en est pas moins vrai qu'en désignant par Q le poids du rachis , celui-ci ne saurait diminuer de force au-dessous des points où le produit du poids P Q du corps concentré au centre de gravité o\ multiplié par le bras de levier Ih par lequel il agit sur la vertèbre gh , est égal à la somme de résUtance formée par Tappui A du côté , multiplié par le bras de levier B sur lequel cet appui agit , plus la force M des muscles et des ligaments de V épine ^ multipliée par la longueur gh du bras de levier , formé par chaque vertèbre; ce qui donne l'équation
MX^^ + AXB = (P + Q)XW.
Or, dans cette équation , toutes les quantités étant supposées invariables , excepté là longueur du levier gh eiQ^ il est évident que l'équilibre ne peut dépendre que de ces dernières.
ivoTi XXXIII. 349
D*après ce que je viens de dire, on conçoit plus facilement encore pourquoi là nature à supprimé chez les ciseaux LA RÉGION LOMBAIRE BU RAGHis. Gcttc partie n'étant pas soutenue par des côtes , non-seulement le second terme du premier membre de Téquation ci-dessus serait nul , mais encore le second membre augmenterait en ce que le levier hl sur lequel agit le poids du corps , serait plus long ^ mesure que la vertèbre lombaire serait plus postérieure ; ce qui n'exigerait pour maintenir Téquilibre que la longueur du bras du levier 9 h^ sur lequel agissent les muscles et les ligaments de l'épine , augmentât considérablement et allât beaucoup au delà des proportions ordinaires. Il était bonc bien plus rationnel be supprimer
TOUT a fait cette RÉGION LOMBAIRE BU RAGHIS AINSI QUE
gela est EN EFFET 9 cu faisant avancer le bassin sur elle, auquel ses vertèbres sont adhérentes et en conséquence immobiles. Par ce moyen l'appui  (soutenu par le bassin) devient infini pour cette région , et la puissance M des muscles égale k zéro. D'où le premier membre de l'équation ci-dessus devenant infini, indique que le poids du corps P et Q peut l'être aussi sans que le rachis ne fléchisse.
Le minimum de la force de résistance de la colonne vertébrale dépend en outre de la direction que cette dernière prend. Le poids du corps P agissant sur le bras de levier oA, dirigé d'arrière en avant , son mom^ent est d'autant plus grand que la ligne h est plus horizontale ; la longueur définitive h l de ce levier étant proportionnelle au sinus de l'angle ho l, que la direction de la ligne o'h fait avec la verticale 0' / , suivant laquelle agit le poids du corps. Le momsnt de ce dernier diminue en conséquence k mesure que la ligne o'h s'écarte de la direction horizontale , soit que le corps se redresse , soit qu'il s'abaisse ; tandis que la force M des muscles et des ligaments de l'épine, faisant toujours le même angle avec son bras de levier g h , son moment reste constamment dans les mêmes. conditions. Il résulte de Ik que, chez les oiseaux dont
àsô
le corps serait redressé au point que la ligne ôh fût horizontale^ la force des muscules du rachis doit être au maximum de sa force nécessaire^ et âirhinuer à mesure que cette ligne s écarté de la direction horizontale. C'est donc chez les oiseaux dont le corps est presque entièrement horizontal , coname chez les Canards , et chez ceux où il est au contraire irès-redressé , comme chez les Manchots que les extenseurs du racnis t h doivent être le plus faibles; tandis qu'ils doivent être le plus forts chez ceux où la colonne vertébrale prend une direction moyenne , ce qui est en général le cas chez les espèces dont le corps est cependant déjà assez fortement redressé, comihe celui des Aigles.
En considérant maintënàiit le corps dé l^ôisëau côinmé inflexible dans là colonne vertébrale , par l'effet dé là forcé passive des ligaments et des muscles qiii agissent sûr elle pour la tenir en extension , Toiseàu n*aùra plus d*effort^ a faire pour se maintenir k Tétat de station , que dans ses membres postérieurs, afin de les empêcher de fléchir sous le poids du corps entier , concentré au centre dé gravité o du corps entier.
J'ai fait voir, en pariant du Vol dans cet ouvrage, que pour que l'oiseau puisse se maintenir en équilibré en l'air, le centre de gravité du corps devait se trouver noii-séiilemenl verticalement sous l'axe passant par le centre dé force des ailes , et par conséquent plus avant que chez lés mabimifères , mais aussi plus bas que chez ces derniers ; déplacement obtenu , d'une part , par lé poids du grand volume des muscles pectoraux placés sous lé sternum, et par Tamaigrissement des muscles de là région dorsale dû corps , devenus presque inutiles par l'immobilité dû rachis et le peu de force qu*ont à exercer ceux moteurs dés ailes fixés aux omoplates ; et d'autre part , par la flexion plus grande dans laquelle se trouvent les membres postérieurs , dont le poids spécial ramené ainsi plus en avant, contribue non-seulement à faire avancer aussi le centré de gravité du
NOTB XXXIII. 35i
corps entier , mais le soutiennent mieux en en approchant davantage , avancent sous ce point la base de sus-station dé l'oiseau, aiin que la ligne d'aplomb o p tombe k peu près sur le milieu de cette dernière. Or comme, d'après le plan général sur lequel les vertèbres supérieures sont formées les extrémités postérieures ahcàe doivent être articulées sur le bassin 9 a n, la Nature a ut trouver un moyen de ramener
CES MÊMES EXTRÉMITÉS ASSEZ EN AVANT POUR Qu'eLLES PUIS- SENT SOUTENIR LE CORPS DANS SON CENTRE DE GRAVITÉ. Cc
moyen a consisté, comme je Tai également déjà dit, k placer les cuisses afc, plus ou moins dans Tétat de flexion ; ce qui ramène les genoux h fortement en avant sur tes côtés du thorax , et déjà très-près du centre de gravité. Dans cette position, la Jambe et le Tarse (avec le métatarse) hcd^ se portent plus ou moins verticalement en dessous, selon les espèces ; et les tarses appuient sur le sol en d sur la partie postérieure du pied, eu arrière de la verticale op, abaissée du centre de gravité sur le sol ; et enfin les orteils de, en se dirigeant en avant , forment une base telle , que cette même verticale tombe k peu près sur son milieu.
Pour obtenir rigoureusement ce résultat, les cuisses sont plus ou moins longues et plus ou moins fléchies; les jambes et les tarses font avec elles, et entre eux, des angles pliis ou moins ouverts ; les orteils sont plus ou moins longs , pour rendre la base suffisamment grande ; et enfin le corps lui-même prend, selon les espèces, une attitude plus ou moins oblique ; et tous, suivant la positioii du centre de gravité, par rapport aux dimensions de ces différentes parties , et suivant la puissance des muscles qui les meuvent. Chez les ÉcHASsiERS, par exemple, le corps est presque vertical, et chez les Cygnes et les Canards à peu près horizontal Toutes ces modifications dépendent des circonstances différentes dans lesquelles les diverses espèces se trouvent par rapport au mode de locomotion auquel elles sont plus particulièreîiient assujetties ; di^érences sur lesquelles nous aurons k
3SS THÉOLOGIE DE LA NATURFf.
revenir en parlant du mécanisme propre à chaque famille.
Quoique la longueur et la direction des diverses parties des membrea postérieurs varient considérablement selon Tespèce de l'oiseau et suivant ses habitudes, ces parties sont cependant renfermées dans certaines limites qu'elles ne peuvent dépasser sans inconvénient; et quelquefois même cela est mathématiquement impossible.
Quant à l'équilibre du tronc sur les cuisses , il dépend beaucoup moins de la longueur de ces dernières que de leur direction , qui influe au contraire considérablement sur la puissance des muscles destinés h maintenir cet équilibre, soit par leur force passive, soit par leur force active.
Soit PI. lY, fig. 2 , 9, le point d'attache sur le bassin g an des muscles fléchisseurs de la cuisse et des extenseurs de la jambe, et n celui des extenseurs de la cuisse et des fléchisseurs de la jambe, et a 6 c d « les membres postérieurs représentés par de simples lignes. .
En admettant que toutes les parties de ces membres soient immobiles à Texception de la cuisse dans son articulation a sur la hanche , ou plutôt le corps, puisque les cuisses forment les points d*appui, le centre de gravité 0, qui tend constamment à s'abaisser, étant placé à une distance déterminée au-devant de Taxe de mouvement passant par les deux articulations des hanches a , agit sur cet axe par un bras de levier représenté en longueur, par la perpendiculaire a f, abaissée de cet axe sur la verticale ojp, dans la direction de laquelle agit le poids du corps, concentré au point ô, et tend \ faire tourner le corps autour de Taxe a , en fermant l'angle oaby que la ligne a fait avec le plan des deux cuisses , et par conséquent à faire fléchir les cuisses par rapport aa corps. En admettant donc que la force des difiérents muscles extenseurs de la cuisse soit réduite h une seule résultante représentée par une ligne tirée du point d'insertion n de ces muscles sur le bassin , au point 5 leur attache à la cuisse (direction moyenne réelle de ces muscles) , cette force sn,
qui doit faire équilibre k la puissance du poids du corps, doit nécessairement être telle qu'en la multipliant par la longueur du bras de levier définitif sur lequel elle agit, levier représenté par la perpendiculaire ar, abaissée du point d'appui a, sur la direction de la force s n , le produit, ou ce qu'on appelle le nwment de cette puissance , soit égal au moment du poids du corps. En d'autres termes, cette force ^ des mjiscles doit être à celles de ce poids en raison inverse de leur bras de leviers respectifs.
Quoique ce résultat soit indépendant de la longueur absolue de la cuisse, il en dépend cependant, la longueur a s lui étant généralement proportionnelle ; mais on conçoit que dans l'état de forte flexion dans lequel les cuisses se trouvent, où l'angle a5 n est plusou moins aigu, il faudrait que les cuisses s'allongeassent considérablement pour que le levier définitif a r devint sensiblement plus long; et d'ailleurs ce ne sont réellement pas les cuisses , considérées comme fixes, qui forment les leviers sur lesquels les muscles s n agissent , mais bien la partie postérieure a n du bassin.
Quant à la direction des cuisses, elle a au contraire une bien plus grande influence sur la puissance de ces muscles. Il est évident que toutes choses restant égales, si elles prennent la position a b' , les angles sous lesquels les ipuscles s'insèrent se trouvent différents et par suite leur force seront notamment changées.
Le centre de gravité continuera toujours à agir sur le corps par le m^me bras de levier a f , tandis que les muscles extenseurs des cuisses, qui prendront la direction s'n, agiront sous un angle s' na moins aigu que dans le cas où les cuisses prennent la position ab; leur bras de levier définitif sera ar' perpendiculaire ^ s'n^ plus grand que ar, et la force des muscles extenseurs de la cuisse devra en conséquence être plus faible , pour faire équilibre au poids du corps. Cette force définitive des muscles extenseurs, augmentant- ainsi & III. ?3
â&4 THEOLOGIE BÉ LA NATURE.
Mê&ârè (}ue rafagle snû âpproehé defadglê droit, elle arme i âôfi ffia±imHni^ lot^sqiie le tnildclé é n déVient p6i*t)endict]- IMré à k direStich du bâd^iti à ri , et dilûiintie ensuite de itoti- Vêâli lorsque cet ànglé devient obtus ; cette puissance étant Iprôpo^tiotitielle au sinus de Tafigle ànd.
Mais cet angle ii^est pats toujours susceptible de devenir âroit, (u>Uvftklt arrivé^ eomme aiigle aigu à un inaxîmum qu*n bê sautait dépa^^er. C'est le cas où dans une cuisse courte as serait plus petit que a ft ; alors le maximnm du htnuè- est au jpoint où a / devient perpendiculaire k «" n ; éàf alors la force des muscles est tangente au cercle ss'^^sf" (flg. 9) dont as edt le rayon ; tandis que dans toute autre {position des (Puisses elle est décante, et les angles sna et l'^d.àUi^si biett que toute autre, sont plus petits.
Cette fbrce des muscles extenseurs des cuisses ne peut donc arriver ati inax(^u^ réel qu'elle est ibapable d'atteindre qtl*àutaftt que ai eât plus jjrand que rin, c'ést-k-dire as"", Wl Tailgle ans^ devient droit ; car si elle lui était simplement légale , ^ li ne serait perpendiculaire ii an que lorsque ces deux lignes se confondraient, et alors la longueur du muscle Sfl sei^àf t égale & zéro et ne pourrait plus être considérée que èdoitté un simple ligament non contractile.
Il résulte dé la démonstration qui vient d'être donnée que, dans le cas où les cuisses seraient tellement courtes que té distance du point d'insertion suir elles de leurs muscles extenseurs à V articulation de ses hanches est plus petite que la distance entre le point fixe de ces muscles sur le bassin et cette même articulation la position de la cuisse la plus favorable à la force de ces muscles est celle où la direction de cette dernière est perpendiculaire à la cuisse , quoique la puissance des muscles ne soit pas au véritable maximum qu'elle est capable d'atteindre^ et n'y peut arriver que lorsque a s est plus grand que a n. Cette dernière condition est en effet celle qu'on observe d'ordinaire chez les oiseaux; du moins pour les muscles extenseurs les plus longs.
NOTE XXXIII. âlx»
Le poids du corps n'agissant jamais de baé eh haut , lès muscler fléchisseurs des cuisses, égaleinent réduits d'ans la figure h îine seute réstihànte g s, ne peuvent dans aucun cas être chargés de la fonction de iiii faire éjquilibk^e ; aussi sbhtils pïm faibles que leurs antagonistes chez lés oise'âiix qui ne portent pas au moyen de leurs pattes ; ne servant dans Ik locomotion qu*k moutoir leé ihembres sur le corps ; mais biéil chez lés oiseaux de proie, (Jui portent dans leurs sérreâ, ainsi qu'on le verra plus tard.
Cette condition la ptuà favorable à la station ôii les inusclés extenseurs des cuisses seraient perpendiculaires au bassin , he se rencontre cependant jamais chez les oiseaux ; la raison eh est que , les autres articulations des membres étant également mobiles, la position et les proportions dés leviers, que forment les divers os, exigent chacun des conditions plûë ou moins favorables \k l'équilibre général , et que c'est de Tharmonie qui eliste entte toutes, qiie dépend la solidité de la station ainsi que la facilité de la locomotion ; et la cuisse iie peut dans auctin cas connu être placée de manière (]ue 6ed muscles extensurs soient perpendiculaires au bassin , comme je vais le faire voir.
H n'en est pas de même quant aux mouvements des jambes sur les cuisses où la longueur et la direction de ces dernières , par rapport à la position du centre de gravité du corps ne sont pas indifférentes, influant essentiellement sur le rapport que les forces absolue des muscles extenseurs ms et fléchisseurs ni, fig, 4, (1) des jambes, doivent avoir entre pour maintenir l'équilibre du corps. La première condition qui se présente est que lès jambes doivent être plus ou moins fléchies dans Tétat de station , afin que les cuisses puissent s'étendre sur elles dans la marche (comme nous le verrons
(1) Je repréMiite encore ici, coiiime d'àiUents partout, les fdreed réanies de tous les muscles qui ont une même action , par une simple ligne indiquant la direction de leur résultante.
plus fard). C'est-rà-dire que la cuisse et la jambe ne sauraient être placées en ligne droite, de Tarticulation de la hanche a à l'articulation tibio-tarsienne c, en prenant la direction ab'^Cy fig.^;ce qui ne remplirait m^me pas toujours la condition où les muscles n s auraient le maximum de leur puissance i
Dans cet état d*exten3ion de la jambe, le centre de gravité qui se trouverait fort en avant de l'axe de mouvement passant par les deux articulations des genoux b", pèserait sur cet axe , comme point d*appui, par un bras de levier b"Vy égal k la distance du point &", a la verticale op, et tendrait k faire baisser le corps en avant, en le faisant tourner sur les deux genoux &" ; c'est-k-dire en tendant à faire étendre la jambe b"c déjk étendue. Pour la station , cette disposition aurait en conséquence ceci de favorable que les muscles fléchisseurs de la j^unbe n'auraient aucun effort a produire pour s'opposer à cette extension ; mais dans la marche, où la jambe doit pouvoir être fléchie, ces mêmes muscles auraient une force excessive à employer pour vaincre la résistance que leur opposerait le poids du corps ; d'autant plus que celui-ci agirait avec toute sa force sur le bras de levier b"v, tandis que les muscles fléchisseurs de la jambe insérés au fémur, n'agiront que sur un levier extrêmement court, égal au demi diamètre de la tête du tibia; aussi n'existe-t-il aucun oiseau qui offre cette particularité ; et la disposition qu'on remarque le plus ordinairenoent est au contraire celle où les cuisses sont fortement fléchies sur le bassin , et les jambes fortement fléchies sur les cuisses. Nous verrons même que le cas le plus favorable est celui où la longueur et la flexion des cuisses sont telles que le centre de gravité se trouve directement au-dessous de Taxe traversant les deux articulations des genoux, comme il l'est dans la position ab des cuisses , fiff. 4.
Lorsque le centre de gravité est plus élevé que Taxe passant par les deux genoux , l'oiseau ne peut se tenir debout
qu'en faisant à la lois de continuels ellorls avec ses muscles extenseurs et fléchisseurs des jambes pour empêcher sa chute soit en avant, soit en arrière. En effet , on sait par les principes de statique que si le centre de gravité d'un corps est situé aurdessus du centre de rotation de ce dernier , celui-ci tourne sur lui-même , et le centre de gravité vient se placer sous cet axe, auquel il reste suspendu. Cette loi est parfaitement applicable aux animaux en équilibre sur leurs jambes , et cejs efforts sont non-seulement très-fatigants , mais encore fort difficiles à maintenir dans leur harmonie parfaite entre ces deux formes antagonistes.
En effet, si le centre de gravité était en d ou A, fig. 6, lé moment de la puissance avec laquelle le poids du corps y agirait pour faire tourner le corps sur son àxe , étant égal au produit de ce poids par le bras de levier sur lequel il agit, levier représenté par bd ou bh, distance du centre de gravité au plan vertical passant par les deux genoux 6, selon que ce centre se trouverait en devant ou en arrière de b. Plus ce levier sera long, plus le moment sera grand, et plus la résistance des muscles qui doit lui faire équilibre doit augmenter, afin que son moment lui soit égal. Or comme ce bras de levier devient zéro lorsque le centre de gravité se trouve en 9 dans la verticale passant par l'axe des genoux, le moment de la résistance des muscles le sera en conséquence aussi.
Mais vu que la longueur des leviers sur lesquels les muscles agissent existe comme partie invariable du squelette , et coinme nécessaire aux autres fonctions de l'économie de l'oiseau , il faut que ce soit la traction des muscles qui devienne égale k zéro ; c'est-a-dire que les muscles antagonistes extenseurs et fléchisseurs des jambes se fassent euxmêmes équilibre. Mais cet équilibre serait extrêmement difficile à conserver ; car la moindre prépondérance accidentelle ou volontaire des uns sur les autres ferait sortir le centre de gravité du plan vertical passant par l'axe de rotation ; le levier sur lequel il agirait deviendrait réel, et avec lui le
mommt du poids du corps, qui au lieu de faire résistance à la force des muscles prépondérants , s* ajouterait au contraire à la leur, coiome pissant dans le même sens, et le corps se renverserait ep^ tournant autpujr de ses, d.eux points d'appui;. effelque Voiseau ^^r^t obligé de i^jrévenir p^ unie contractioa subite d,ç% muscles aptagoniste^ , ^vee une force exactemeAt é^ale k celle^ du moment du poids du corps et des muscles qui agissent dans le même sens que lui . aiin de Leur faire équjlijbre : caf pour i^eu que cette nouille force serait plus grapdç , le même inconvénient auj^ait lieu vers le côté apposé. Il résulte de 1^ que Toijseau ainsi constitué serait obligé , pour se ipaintenir en équilibre , de contracter à la fois et constAfnm^nt les Knuscles extenseurs et fléchisseurs des janibes, en les faisant varier à tout instant, selon la force avec Is^uelle le centre de gravité pèserait tantôt d'un côté et t2M[)tôt.de Tautre; équilibre non-seulement difficile k main*tenir, mais encore très-fatigant pour l'animal.
Si lei centre de gravité était placé au devant du plan vertical passant par les deux genoux, il tendrait à faire baisser le corps en avant en faisant ouvrir l'angle a 6c que les cuisses fornp^ent avec les jambes , et C0 seraient en conséquence les n|iLsçl(^s fléchisseurs de ces dernières qui diminuent cet apgle.qui devraient faire équilibre au poidsdu corps. Si aa contraire les genoux dépass^aient le centre de gravité , ce seraient. les muscles extenseurs des jambes qui feraient équiliblrç au ppids du corps ; mais dans l'un et dans l'autre c^ , qyels que soient ceux de ces npiscles qui seraient prépondérants , le corps serait toujours renversé. En effet , ^ le centre de gravité était en. d, fig. 6, horizontalement audevant dQ Taxe 6, le poids du corps agissant sur le bras de le^r bd.. avec le maximum de sa puissance, contre-^balancée par UQ excès de force soit volontaire, soit naéme involontaire (simplçn^eat passive) des muscles fléchisseurs desjs^mbes. Si, ds^ns cet état, cette prépondérance augmente par l'effet d'iinç contirs^cition volontaire (néme ei^tremement faible , le
centre de gravité s'élèvera en e, /Sjjf. 6 , et le poids du corps n'agissant plus que sur un bras de levier égal ^bl^ plus petit que b d , son moment aura diminué , tandis que celui des muscles fléchisseurs aura augmenté. Il résultera d^ \k qu^ l'équilibre ayant été rompu , le corps se trouverait entrains dans une rotation en arrière sur son axe b , jusqu'à ce qu'uq obstacle quelconque , les ligaments ou la traction des mus-* clés antagonistes , l'arrêtât ; car sans cette cause d'arrêt , \^ centre de gravité arriverait en g^ où le mom^ent du poid$ d^ corps était, zéro 9 laisserait agir les muscles fléchisseurs 4^ jambes avec toute la prépondérance qu'ils auraient sur les extenseurs, et le corps chavirerait tout à fait, vu qu'au d^là du point g le poids du corps , devenu négatif de positif qu*il était, s'ajouterait même à la force des muscles, et FaugmâQ'^ terait progressivement jusqu'à ce que le centre de gravie soit arrivé en A. A partir de ce point , la force du poji^s 4^ corps diminuerait de nouveau , en restait toujours DégUiye, jusqu'au point o , où son moment devenu égal à ^fQ , sf^ trouverait sous l'axe de mouven^ent b.
Je dois faire remarquer toutefois que l'on a supposé, 4aw cette démonstration, la force passive des muscles invan^^le, ce qui n'a pas lieu , vu que s'il y a un instant équilibra eutr^ deux forces musculaires passives , cet équilibre ^ {l'ouv^ rompu aussitôt que l'une devient prépondérant^ par uw contraction volontaire , d'où nait le monv^oiept. Um l^u^ la force passive des muscles antagonistes augiœote j^ar T^ltet de l'extension forcée qu'ils éprouvent ; et l'équilibre sa ly^ tablit lorsque cette force passive devient égale k \^ foro^ passive des muscles antagonistes à laqmeU^ s'ajoute jiew traction active.
Tels sont les inconvénients qui existent pour U^ }f» a^ où le centre de gravité se trouve en avant et au'^es^w 4^ Taxe passant par l^s ^e^ .genoux, e'est-à-dirie »w Ym^ 4g • Quoique cette posîl^ wà pos&iUe, elle est 49jiiiiefoii# ^<èsdéfavO'Fable.
C'est par une démonstration semblable qu'on fait voir que le centre de gravité ne peut que difficilement se trouver sur l'arc 9 h, en arrière, et au-dessus de Taie de mouvement; et dans ce cas ce seraient les muscles extenseurs des jambes qui seraient prépondérants pour faire équilibre au poids du corps. On conçoit d'ailleurs que dans le cas où le centre dé gravité se trouve au devant du plan gf o, ce sont les muscles fléchisseurs des jambes qui doivent faire équilibre au poids du corps , agissant en sens contraire ; tandis que ce sont les extenseurs lorsque le centre de gravité se trouve en arrière.
Le centre de gravité du corps est mieux au-dessous du plan horizontal passant par les genoux^ soit en avant y soit en arriére du plan vertical passant par le même axe ; mais sa position la plus favorable est celle où il est verticalement sous cet axe.
Tant que le centre de gravité ne se trouve pas dans le plan vertical contenant l'axe de mouvement du corps , son moment est toujours une quantité réelle , le bras de levier sur lequel le poids du corps agit n'étant zéro que dans ce dernier cas. Seulement ce moment est positif ou négatif l'un à l'égard de l'autre, selon que son levier bd dnb h {fig.6) se trouve en avant ou en arrière de 6. Si le centre de gravité se trouve sur l'arc d o, en f, par exemple, l'excès de la force des muscles fléchisseurs des jambes peut être augmenté, pour faire mouvoir le corps sans le renverser , mais d'une quantité seulement capable de faire parcourir au centre de gravité l'arc fd; car arrivées en d, les choses rentreraient dans le cas précédent. Ainsi , plus cet arc sera grand , plus l'excès de la force des muscles fléchisseurs des jambes pourra varier ; et il sera le plus grand lorsque le centre de gravité sera en o; car, au delk, en t, la puissance du poids du* corps devenant négative , de positive qu'elle était, ce seront au contraire les muscles extenseurs des jambes qui devront avoir une force prépondérante ; ce n'est donc que
?fOTv xxxiii. 361
sur les divers points de l'arc d o que le centre de gravité sera en équilibre avec un excès de force des muscles fléchisseurs. En o, cet excès est zéro et par conséquent k son minimum ; c'est-à-dire que les forces des muscles extenseurs et fléchisseurs des jambes se détruisant réciproquement; ces muscles pourraient même être nuls sans que le corps soit pour cela renversé ; et le centre de gravité étant placé en d , où il agit sur te levier le plus long , l'excès de la force des fléchisseurs sur celle des extenseurs sera par conséquent à son maximum et ne pourra plus être augmenté.
Par la même raison, le centre de gravité peut se trouver en arrière de l'axe b sur un point quelconque de Tare o A, où son moment est contre-balancé par un excès de force des muscles extenseurs des jambes, et qui y arrive également k son maximum lorsque le centre de gravité est en h. Il suit de cette démonstration que le cas le plus favorable à la sûreté et à la durée de la station est celui où le centre de gravité est en 0, vertiecUement sous Vaxe b. Nous avons vu que, dans cette position , les oiseaux n'avaient aucun effort, soit volon* taire, soit involontaire, k faire pour se maintenir en équilibre ; et si par une circonstance quelconque , soit par accident , soit par l'effort des muscles le centre de gravité sort du plan gbo^ au lieu d'ajouter la force de son poids k celle de ces muscles devenue prépondérante , ce poids est au contraire en opposition avec cet excès et lui fait équilibre , k moins que cette force ne porte le centre de gravité au-dessus du point d ou du point h. En effet, quelle que soit la force des muscles mis en action au-dessous du terme que je viens d'indiquer, elle fera sortir le centre de gravité du plan gbo^ dont il s'éloignera en parcourant Tare od^ ou oA, jusqu'k ce que le levier soit assez long pour que, multiplié par le poids du corps, le produit soit égal au mom^t de l'excès delà force des muscles prépondérants. Gela arrive lorsque l'oiseau voulant élever ou abaisser la partie antérieure de son corps ; il
369 THBOLOGIS PB LA NATURB.
coptracte alors ceux des muscles moteurs des jambes qui doivent produire cet effet; et aussitôt que Teffort musculaire diminue ou cesse , le corps se meut par lui-même ea seas inverse jusqu'à ce que le poids du corps fasse de nouveau équilibre k la puissance des muscles relâchés.
En graduant d^nt^ Tune k Tégard de l'autre par des efforts volontaires, la force des muscles fléchisseurs ou extenseurs avec celle du poids du corps , Toiseau peut faire ^parcourir à son centre de gravité tout le demi -cercle d o h; e'est-k-dire qu'H peut redresser entièrement son corps, ou bien le renverser pour mettre la tête en bas, sans perdre Téquilibre. .
EnfiA , lorsq'ue le centre de gravité se trouve directement sous Vaxe de nmavement^ Vmeau en tire f avantage que, djan$ Vétat de station ^ il n'a aucun effort volontaire ou involontaire à produire avec, ses muscles moteurs des jambes pcnHT 5^ maintenir en équilibre ; c'est-à-dirp qu'on a VéqtMktim (fl. IV, fig. 4>
Force ntXbtX 8iQ« ntc = force fn« X ^^ X ^* m<<^»
OU bien
ni X bl X 8i»* nf« — 1MX ^X 8Ui.iiif<==0.
Cependant, quoique le corps se trouve ainsi par lui-même e^ équilibre sans que Toiseau n'ait aucun effort k faire par sçs muscles moteurs des jambes pour se maintenir en station , en d'autres termes , que ces muscles pourraient être Qul$ , cela ne suffit pas , car ces animaux doivent pécessairement pouvoir aussi marcher, et ont de là besoin de mouvoir leurs jambes, et doivent avoir par conséquent <lans les mus^ des moleurs de ces dernières, une force au moins capable de pouvoir déplacer le poids de ces membres; force toutefois trè^-faible vu le peu de volume de ces organes, ^i nous, a^mettoqs donc que ms représente ce mixmnw» de I9 force absolue^ p/WY les ei^tenfudijin^ leur mofiKnt devant tQHJaun être
SOIR XLua, 363
égal à celui des muscles nt, également au minimum^ oa aura la même équation que ci- dessus.
lid plupart des oiseaux ne sont toutefois pas dans cette condition si favorable ; diverses circo^staiiM^s particulièresî dans lesquelles certaines espèces se trouvent placées peuvent exiger que malgré l'inconvénient qui en résulte , le centre de gravité ne soit pas directement sous Taxe des deux genoux^ mais sur un autre point du demi-cercle dohyfig.6. Dans ce cas, la station passive n'est possible que dans certaines limites que présentent la longueur et la direction des cuisses» ainsi que du rapport dans lequel se trouvent les forces définitives des muscles extenseurs et fléchisseurs des jambes.
De la longueur des cuisses dépend plu» particulièrement la position du centre de gravité relativement au plan vertical passant par Vaxe des genoux h (fig. 4) ; et de la direction des cuisses dépend plus spécialement sa position par rapport au plan horizontal passant par le même axe^ et de là les rapports entre les forces définitives des muscles extenseurs et fléchis- ' seurs des jambes pour faire équilibre au poids du corps et le faire mouvoir autour de l'axe 6.
Il peut arriver deux cas chez les diverses espèces d'oiseaux : l"" que les muscles extenseurs des jambes se dévient sur les condyles des fémurs avant de se fixer k l'angle du tibia, comme cela est ordinajbre et représenté dans h fig.l; c'est-k-dire que ces muscles se dirigent d'abord de leur point d'attache m vers la face antérieure des condyles dès fémors 6 et s'y terminent a la rotule fe, qui appuie dans h gorge de; ces derniers, et se prolonge elle-même par le ligament rotulien ft s en se recourbant au-dessous pour se fixer a l'angle 5 du tibia bc. De cette manière, quelle q-ue soit la direction de la partie m k des muscles, ils n'agissent que dsms la direction de la partie k s sur le tibia , sous un angle constant» quel que soit le degré de flexion de la jambe; et cela, par un brai^ de levier représenté par 6 s ; d'où résulte que bji force déi&nitive de ce& muscl^ teste invariable.
2° Il existe des cas où les muscles extenseurs des jambes ne se dévient pas sur les condyles du fémur , se rendant en ligne droite au sommet de Pangle du tibia 6 s , qui s'élève ici au devant des condyles , comme cela est représenté dans la fig. 4.
Dans cette dernière condition , où les muscles extenseurs des jambes ne se dévient pas sur les condyles des fémurs , le bras de levier sur lequel ils agissent y est en ligne droite avec les jambes, il peut arriver que les cuisses ayant précisément une longueur ab , telle que le centre de gravité (o) se trouve verticalement sous l'axe (b) des deux genoux^ la force absolue passive det muscles extenseurs des jambes est plus faibU que celle des fléchisseurs , quoique leurs moments se fassent équilibre; en admettant que les leviers bs et ht sur lesquels elles agissent soient égaux; et leur rapport est en raison inverse du sinus des angles sous lesquels ces forces agissent sur leurs bra>s de levier respectifs. L'égalité des m>oments de ces deux forces donne l'équation
nt X b^ X sin. ntcz=zmsy(^hty, sin. tiuc,
équation de laquelle on tire :
nt :ms:: sin. msc : sin. ntc»
Pour que les forces musculaires absolues fussent égales, il faudrait donc que le sinus des angles msceintcle fussent aussi; or cela n'est pas possible avec la conformation que présente le corps des oiseaux ; car il faudr^t que la partie antérieure a m du bassin se prolongeât jusqu'en m', fig. 4, afin que le sinus de l'angle m'sc^ ( avec son supplément m' s m), fut égal au sinus de l'angle n t c. Lé bassin ne s'étendant au contraire que jusqu'en m , il en résulte que le sinus de l'angle msc étant plus grand que celui de l'angle n t c , la force absolue des muscles n t doit nécessairement être plus
NOTE xxxin. 365
grands que eelle des muscles ms; c'est-k-dire qu*on a, d'après la dernière proportion :
. . Bin. mtc ^ ^ ^ gin. ntc
nt = fntX-, r- et mt = ntx-z ,
sin. nte sin.nwc
OU bien
ntz=ms + x ou mssznt-^x.
Ce qui est en effet conforme à l'observation , qui montre qu*en général les muscles fléchisseurs des jambes sont plus volumineux que les extenseurs ; et leur force définitive est en outre plus grande aussi , en ce que le levier b t est d'ordinaire plus long que le levier 6 s.
Si les cuisses se raccourcissaient jusqu'en V , de tnaniire que le centre de gravité se trouvât au-devant de Vaxe V des deux genoux , ou ce qui revient au même , si chez un second oiseau elles ne s'étendaient que jusqu^en b', toutes les autres conditions restant les mimes , la force absolue des muscles fléchisseurs , aussi bien que celle des extenseurs , devront augmenter.
Le centre de gravité étant placé au devant de Taxe V , les muscles fléchisseurs des jambes prennent la direction n t' , les extenseurs celle de m b' ; leurs moments sont :
ni' X b't' X Bin. nt'c et nw' X W X sin. wWc.
Or nous avons vu plus haut que , dans le cas où le centre de gravité se trouve au devant de Taxe des deux genoux, la puissance des muscles fléchisseurs des jambes doit être en excès sur celle des extenseurs , et que cet excès doit être égal au moment du poids du corps pour lui faire équilibre. Si donc P représente toujours le poids absolu du corps de Toiseau , et o 9 la distance du centre de gravité au plan vertical passant par l'axe des deux genoux , distance
THiOLOGIB t>B LA NATURE.
qui forme lé bras dé levier définitif sur lequel agit ce poids , et 6' i = 6' s' = 6« , on aura l'équation
P X Ofif = nt' X 6^ X Bin. nfc — tiw' X &t X sln. ww'c,
dans laquelle le second membre , au lieu d'être égal k zéro comme ci-déssus (p. 362), est au contraire égal k P x ogf. En effet, sans prendre en considération lë^ grandeurs de n v et de m s', la différence des deux termes du second nombre a augmenté , d'une paK en ce que sin* ri e' d >* i^in. n t c; et de l'autre , en ce qile sin. m s' è < »in. mst\ d'oli il réduite que déjà le terme positif est plus grand que le négatif ^ et laisse un reste qui doit être égal k P x og.
De la dernière équation Ton tire :
^^ ^ ms! X ^t X sin. ms'c + P X og b^Xsin.nt'c
Équation qtii fait voit* que h force absolue des thusdes jléthisêeurs des jdfnbeÈ est égale à îà somtïie des moments àes ihi^^ûes extenseurs et dû poids du corps ^ divisée par le levier définitif des fléchisseurs .
Le second membre de cette équatioti étant (Composé d'un grand nombre de facteurs , on n^aperçoit pas de suite quelle doit être dans toutes les circonstances la valeur de nt'. Cependant je ferai remarquer qu'k mesure que les cuisses se raccourcissent le sintis de l'angle m se diminue , et finit par devenir zéro avec la longueur a b" des cuisses, fig, 4, où la direction des muscles extenseurs ms" est en ligne droite avec le levier b"c; tandis que le sinus de l'angle n ^ c va toujours en augmentant jusqii'âil nt^^c. Mais k mesure que le sinus de l'angle msc diminue , le moment des muscles extenseurs diminue également et devient ztro^ avec ce sinus, lorsque la cuisse arrive k n'avoir plus que la lofagueur ah'\ où m s" est dans la même direction qiiè 5"c, et l'équation générale ci^dessus devient :
ROTÉ XXXAl. 9^7
P X 09' « nr X W. X siii. nV'c,
Ainsi, d'après Téquation généi^le (869)^ l'excès dtt mùmèfit des muscles fléchisseurs des jambes sur celui des extenseurs doit être égal à zéro , lorsque le ëenlfe de gravité du corps se trouve sous Taxe deS( deux genoux ; et la force absolue de ces muscles fléchisseurs doit augmenter h mesure que les cuisses se raccourcissent , pour faire constamment équilibre au moment du poids du corps , qui va en augmentant avec la longueur du levier 09, et c6la jusqu'au point V\ où la direction des muscles éitenseurs est la même que celle du levier ^'b"c flur lequel ils agissent. ; point marquant ainsi le minimim de la longueur de la cuisse; qu'au delà de cette limite cet angle devenant négatif, la force des muscles extenseurs agissant en sens contraire , deviendrait un accessoire de la force des fléchisseurs et Toiseau ne pourrait plus étendre ses jambçs. Cette cîpconstance , où les muscles extenseurs perdent complètement leur force , n'existe d'ailleurs chez aucun oiseau , et je ne l'indique simplement ici que pour marquer cette limite de la possibilité que la longueur des cuisses ne saurait dépasser.
L'excès du moment des muscles fléchisseurs des jambes sur celui des extenseurs est proportionnel à la distance du centre de gravité au plan vertical passant par Vaxe des deux genoux ^ et en conséquence proportionnel au raccourcissement qu'àprouvent les cuisses*
En appliquant l'équation générale (p. 366) qui marque cet excès à deux longueurs différentes des cuisses , moindre que ab,k ab' ela V' fig. 5, par exemple , on en déduira la proportion dans laquelle cet excès se trouve dans les divers cas. Pqur la première on aura :
P X oflf = b« X sin. nt'c,
et pour la seconde :
368 THiojXMfB DB LA NATURE.
PXoflf'=b«X8ln.nl"c,
qui donnent la proportion :
Divisant le premier rapport par P,
og : og* : ht X sin. nfe : ht X sin. nf'e,
conformément a l'énoncé dn théorème.
Les distances og eib b" formant les côtés obliques du trapèze ho g' b" , coupé par la ligne V g parallèlement aux bases 5 et b" g' y ce trapèze donne la proportion :
og log' ::W :hh";
et ces deux dernières proportions donnent cette autre :
W : bb" :: ht X fiin. nie : ht X »in. nT'e,
qui montre que ce mime excès est également proportionnel au raccourcissement qu'éprouvent les cuisses.
Il serait néanmoins possible que la force absolue des muscles moteurs des jambes fût la même dans deux oiseaux, dont l'un aurait les cuisses beaucoup plus courtes qne l'autre ; mais il faudrait que chez celui où elles sont les plus longues, elles se prolongeassent jusqu'au-dessus du centre de gravité (en b) ; oiseau qui n'a qu'un effort très-faible à produire avec les muscles de ses jambes pour se maintenir en équilibre et pour marcher, et que ces muscles eussent cependant une fort grande force absolue , égale à celle de l'oiseau dont les cuisses sont au minimum de leur longueur, où le moment du poids du corps est très-considérable; ce qui serait pour le premier oiseau une force musculaire beaucoup trop grande.
NOTB UXIII. 969
Pour la longueur a b des cuisses , on aurait ainsi (page 362) , en supposant les forces nt eims invariables,
«^ X bt X sln. nie — ww X b^ X 8in« wwc^= 0;
et pour une longueur quelconque a b\ moindre que ab^
ntfXhtX 8in. nf c — «w X b^ X sin. ms'e = P x Oflf;
d'où
nt- = ^X^V +
nu X b^ X sin. mt'c
ht X sin. ntfc ht X sin. nt'c
c*est>k-dire que la forme absoïite des fléchisseurs est égale à la somme des moments^ du poids du corps et des muscles extenseurs ^ difrisée par le levier définitif sur lequel les fléchisseurs agissent, La valeur de m^ se déduit de la proportion (p. 364)
msmt:: sin. ntc : sln. msc ,
et, placée dans Téquation précédente, donne :
^^.t-.^^ • ., f sin. «w'cx sin. nte\ ^^^
nt X btXsm. nt!c { i : ^^-^—, ) = P X og ,
\ sin. «wc X sin. nl'c y ^ ^
d'où
P X oflf X sin. tiMc
nt'=
ht (sln. msc X sin. nt'c — sin. msfc X sln. ntc)'
En plaçant cette valeur de m' dans la dernière proportion, on trouve celle de ms', c'est-k-dire :
, P X oflf X sin. ntc
ht (sin. msc X sin. nifc — sin. ww'c X sin. ntc)*
et pour son moment :
P X ogf sin. ms'e + sin. ntc
ms"Xht X sin. ms'e =
sin. msc X sin. nt'c — sin. ms'e X sin. ntc
Les moments des deux forces de ms' et de nt! ne déni, î^
370 THioLoon m la mature.
pendent^ comme on voit, que de la graBdeur des siimi des angles, sous lesquels ces forces agissent pour faire équilibre au moment du poids du corps, le bras du levier bt, ainsi que les forces m$ et nt étant invariables ; c'est-à-dire que le moment de la force des muscles fléchisseurs n t , multiplié par Tunité moins le produit des rapports entre les sinus des angles sous lesquels agit la force m s , par le rapport entre les sinus sous lesquels agissent les fléchisseurs , égale le moment du poids du corps.
De même aussi lé moment de m ^ est égal k celui du poids du corps, multiplié parle produit des sinus des angles m 5' c par le sinus de Tangle ntc^ divisé par la différence qui existe entre le produit des sinus msc^ par le sinus nte, et le produit du sinus ms'c par le sinus ntc^ indiqué par réquation ci-dessus.
Dans le cas où les cuisses se prolongeraient jusqu'en b, où le mxmient du poids du corps est égal k zéro^ on aurait :
oflf = et fiin. ms'c = sin. mse , sin. nl/c == siri. fite ,
et les équations ci-dessus (page 369) deviendraient celles-ci :
ne X btx sin. ntc(l — 1 X 1) = 0, n^ X ^t X sin» fv^c = 0.
Et en efiet, ces deux moments seraient égaux et se détruiraient, ainsi que cela ressort aussi des démonstfations précédentes.
Dans le cas extrême (fig. 4) où les cuisses prennent la longueur a&", sin. ms!'c = 0, on aurait :
nt" X^ty: sin. nt"c (1 — 0) =:: P X ojK ,
ms" XhtX Bin* ms"c — 0.
Et en efiet, dans ce cas, les muscles fléchisseurs doivent faire exacteiùent équilibre au poids doecHrps.
nom tixltw 8t4
0M&t aux forces fthsolties nf et mtf\ lés éqtiaticllis d-dessus (cage 309) donnent :
"" l)« X Bln. nf'c* '
^ PXoy'X8in.nrc be X sin. mw X sUi. ni'V
hem qùatttHés, toujours dans le même rapt^ort donuaùt eomme eî-déssns (page 369) :
Proportion où les forées tU" et ms" sont fort considérables, maïs dont la première est seule nécessaire pour faire équi libre au poids dn corps , et dont la seconde devient tout à fait inutile dans ce cas particnlier, où la cuisse est arrivée à son minimum de longueur ; et Tune et l'autre inutile chez les oiseaux où les cuisses se prolongent jusqu'en b , au-dessus du centre de gravité. Il ms dbvait donc ?as entrer dans
LE PLAN QUE l'iNTELLIGENCE SUPRÊME A SUIVÎ EN GRÉANT LfiS OISEAUX, nE DONNER DANS TOUTES LES ESPÈCES LA ICÊME FORGE AUX MUSCLES MOTEURS DES JAMBES , OUOIQUE CELA SOIT POS- SIBLE ; MAIS ELLE A Vd EN GRADUER LA PUISSANCE SELON l'usage que CES ANIMAUX DEVAIENT EN FAIRE. AYftsi ChCZ lOS
espèces qui se trouvent dans les conditions où l'axe des articulations des genoux b se trouve (Krectemeni att-dessus du centre de gravité, il a suffi que les extenseurs des jambes eussent une puissance telle que , par la contraction volontaire, ils pussent produire l'effort nécessaire à l'usage que ces oiseaux font momentanément de leurs pattes ; c'est-àdire à porter simplement le poids de leurs jambes en avant, si ces espèces ne les emploient qu'à la marche; et aux fléchisseurs une force passive plus grande, qui soit à celle des extenseurs dans le rapport inverse des sinus des angles m se
372 THBOLOaiB DB LA NATURE;
et ntc, et par conséquent encore assez faibles, sdnsi que je l'ai en effet admis dans le théorème précédent.
Aux oiseaui, au contraire, qui doivent produire une force plus ou moins grande par le mouvement de leurs pattes , comme par exemple les Rapâges qui ont l'habitude de porter leur proie dans les serres , les fléchisseurs des jambes devaient avoir au contraire une puissance très-grande , afin de pouvoir soutenir ce poids ; tandis que chez les Palmipèdes ce sont les extenseurs qui devaient avoir une force considérable , vu que c'est principalement par leurs efforts que ces animaux avancent dans la nage.
Dans les dernières démonstrations queje viens de donner, j'ai fait voir (page 369) que déjà dans le cas où le centre de gravité se trouve dans le plan vertical passant par l'axe des deux genoux, la force absolue des muscles fléchisseurs des jambes est plus grande que celle des extenseurs , et qu'a mesure que les cuisses se raccourcissent , d'un oiseau à l'autre, leur excès augmente d'une certaine quantité. On croit pouvoir en conclure que le contraire doit exister lorsque les cuisses se prolongent au delà de Vaxe b, et cependant la force absolue des muscles fléchisseurs augmente.
Nous avons vu dans les démonstrations précédentes, que si chez un oiseau les cuisses ne s'étendent que Jusqu'en 6, au plan vertical passant par le centre de gravité o, les muscles moteurs des jambes n'ont k supporter que le poids de leur membre qui reste invariable ; c'est-à-dire que leurs moments sont égaux et à leur minimum , ce qui donne :
f)^ X ^^ X sin* fi^^^ = n^ X ^^ X sin* ^^*
Chez un autre oiseau, au contraire où les membres prennent la disposition ab'^'cde, fig.S, les muscles extenseurs deviennent ms'"^, les fléchisseurs n V^ ; le moment des premiers est exprimé par :
'NOTE XXXilU 373
et celui des fléchisseurs par :
Comme la première de ces quantités doit à la fois faire équilibre à la seconde et au moment du poids du corps, on aura :
m«»^ X &* X sin. ms^^c > nU'' X &* X sln. nV^rc,
et si ft représente la distance du centre de gravité au plan vertical bV", passant par Taxe b'"^ on aura aussi :
P X 0/1= ms^XU X sin. ms^^'c — nP" X b« X sin. nV^c,
Or comme le moment des fléchisseurs reste toujours le même, on aura également :
ne«v X &* X sin. nt^^fc ^ntX^^X sin. ntc ;
d'où, après avoir divisé par 6 <, on tire la proportion
nt«^ : ne :: sin. ntc : sin. nt^H;
et comme sin. ntc> sin. nV'' c, on a aussi nV^>nt.
Ce qui répond h la première partie de renoncé de la question ; et de la dernière proportion on tire :
sin. ntc ne»» = ne X
sin. nP^c
Quant à la force absolue des extenseurs, elle éprouve un premier accroissement progressif jusqu'à la limite où Tangle m s'" qu'elle fait avec son levier est droit.
Dans la dernière équation générale ci-dessus, le terme positif du second membre doit présenter sur le négatif un excès égal à Jf^ X 0^; cet excès est dû en partie à la variation de l'angle ms'^Cy dont le sinus augmente à mesuré que les
3T4 TBlft)LQ«lB m lA KATURE.
cuisses s'allongent. En effet , comme le sinm d'un angle obtus augmente pendant que cet angle diminue, il peut arriver que l'angle m^'^'c soit encore obtus, ou bien qu'il soit droit ou enfin aigu, son sinus restant plus grand que celui de l'angle m se (qui peut être plus petit) autant que l'angle m''' s c n'est pas égal au complément de l'angle m se. Si donc ce sinus n'a pas ^^teiiJit cette limite, on ^ura tot^ours :
m*»^ X &t X si». w"c >iiMX&^Xwn. WP»
et par conséquent :
tm^ X ** X Bin. ms^c > n^ir X bt X siiu nP^c.
Mais cet excès du moment des muscles extenseurs sur celui des fléchisseurs ne suffit généralement pas pour faire équilibre k la puissajDce d^ poids^ du corps. La force ms"" doit être telle qu'une de ses parties ^ fasse équilibre à la force des musdes fléeliisseurs, et dont l'autre doit contre-balascer la force du poids du corps. La première donnera ainsi :
ô X &« X 8in. nw'^c =nt^XbtX sin. nt^^'c = ww X b* X sin, wwc ,
et donne :
sin. msc.
S = nw -: —>
OÙ Ton voit que § est plus petit que m 5, le dénominateur de la fraction qui multiplie ms étant plus grand que le numérateur. Ainsi une partie de la force de m 5 est déjà employée à faire équilibre au poids du corps. Si on nomme ^ cette partie de m «, on aura :
^^ sin.. fiifc
sin. wwï^c * OU
NoTt xucm. S7S
La ftecotidé partie Ae m s'" qai , avec e , doit faire équilibre au poids du corps , *ei que Je désignerai par C, quslntité qui est le véritable accroissemeot que doit éprouver m s , donnera l'équation- suivante :
(; + e)bt X sln. iiw»^c = P X ofc,
équation qui exprime l'excès du moment de la force des eîtetlseurs su celui des fléchisseurs.
Mettant à la place de e sa valeur ci-dessus,
d'où
sin vfhsc \
C + nw — tiw^ X -T—^ 1 ht X sln. msi^c = P X oh,
gin. tïw>^cy
PXoh . tïw X &^ X sin. wwc
Ç = 7 : r ; ms.
b^ X sin. ms^ie ht X sln. ms^^c
Pour que la force absolue de ms restât constante lorsque les cuisses se prolongent au delà de 6, il faudrait que la valeur de K se réduisît à zéro ; et pour qu'elle diminuât elle devrait être négative. Or pour cela il faudrait que la somme des deux premiers termes du second membre fût dans le premier cas égale à zéro , et dans le second plus petite que le troisième ; ce qui n'est évidemment pas , vu que le premier terme est déjà beaucoup plus grand ; d'où il résulte , comme je l'ai dit dans l'énoncé de la question , que la force absolue des muscles extenseurs augmente, et d'une quantité C égale à la somme des moments du poids du corps et des mv^scles extenseurs du premier oiseau , divisés par le levier définitif 8u/r tequel agit k force m s'", m4)ins la forte absolue des muscles extenseurs d/u premier oiseau^ et l'on aura pour ms" ^ms-^-Z:
PXoh lïwXb^X sin. m«c
b«Xsin.«w*^c btX sin. tiwivc
Pour le mom^ent dems*"" on aura :
c'est- h-dîre qu'il a augmenté , comme cela devait être, de tout \e moment du poids du corps.
Ainsi , chez le premier oiseau dont les cuisses ne se prolongent que jusqu'en 6, la force absolue des muscles extenseurs m 8 des jambes doit être simplement égale à S, plus la quantité e qui est alors égale à zéro , et plus encore l'augmentation C, dans ce cas, également égale h zéro. Mais a partir de ce point, & augmente progressivement en suivant la proportion des sintis de l'angle m^c, et par conséquent jusqu'à ce que ce sinus soit arrivé à son maximum ; c'est-kdire là où l'angle est droit, et ce sinus égal à Vuniti. A cette limite, l'équation ci-dessus devient celle-ci :
oh nwiv = p X T- + WM X sin* msc ; ot
d'où il résulte qu'à cette limite la force absolue des muscles extenseurs est égale au poids du corps multiplié par le levier oh, et divisé par le levier bt^ plus la force absolue Aems multiplié par le sinus de l'angle msc.
Quant à la valeur de S, qui doit faire équilibre à la force des fléchisseurs, elle se réduit à :
4 = ww X sin. msc ,
oh ÇstPXt — h«wX MD. msc — ms.
ot
Si les cuisses continuaient à s'allonger jusqu'en 6"", le moment de la force ms"^, que les muscles extenseurs des jambes ont acquis , diminuerait progressivenient en raison du smttô de l'angle ms^c^ tandis qu'il devrait au contraire augmenter , vu que le moment du poids du corps grandit toujours proportionnellement au levier oh. On aura toujours l'équation générale :
P x o/i'=tn«v X 6« Xsin. ww^c — ntv X &« X sin, nrc,
NOTE aLxxiii. 3T7
OU bien
p X ofc'^= ww' X 6« X sln. ww^c— nw XhtX sin. msc ,
dans laquelle il s'agit de déterminer la valeur de m s"' et de la comparer à ms^"', pour en déduire la variation qu'elle a éprouvée ; c'est-à-dire qu'on aura :
^ , oh' . ^ sin. msc
ww^ = P X r7TT-7z r + wwX —
IT
5t X sin. fn«^c sin. ww^c '
de cette équation et de celle qui donne la valeur de ms (page 375), on tire la proportion
P X oh' m* X sln- msc ^ X oh , mcf : lïw»^:: .^^^ . Ç : — =- h *»« X sin. msc,
qui donne pour m 5"" :
ffi^'^ / VXoh'+msXhtX sin. msc \ sin. ms^c \P X oh -t- m« X bt X sin. fn*c/ '
»wv =
c'est-h-dire que la force absolue de m s" est égale k la force absolue de ins*''c, divisée par une quantité plus petite que l'unité ; et cette fraction , encore multipliée par une autre plus grande que l'unité , dont le numérateur est la somme du moment du poids du corps, k la longueur aV des cuisses, et de celui des muscles extenseurs lors de la longueur ab des cuisses. Le dénominateur est la somme du moment du poids du corps k la longueur ab'' des cuisses , et de celui des muscles extenseurs k la longueur a 6 des cuisses.
Cette grande augmentation de la force absolue des muscles extenseurs, lorsque les cuisses dépassent le terme aft"" (où l'angle m is'^c est droit), est non-seulement due kTaugmentation du moment du poids du corps, par l'effet de l'allongement du levier oh, mais encore k la diminution du moment des muscles extenseurs , par la diminution de l'angle ms'^c.
378 THJOLOGII ttl tk VATURE.
En effet , en admettant que l'angle ms^^'c soit droit, son sinus sera égal k Yunité ; et si chez l'autre oiseau les cuisses se prolongent jusqu'en 6^, l'angle ths^c étant aigu, son sinus sera plus petit, et le moment de la force des muscles extenseurs des jambes aura en conséquence diminué. D'où il résulte que pour compenser cette perte il fau<lra nécessairement que leur force absolue augmente d'une quantité qui, partant de zèro^ là où l'angle ms^c est droit, croit en raison inverse de la diminution de cet angle.
J'ai fait remarquer plus haut qu'à mesure que les cuisses s'allongeaient, le moment de la force de ces muscles augmentait proportionnellement au sinus de l'angle ms$^^ sous lequel ils agissent; qu'une partie ^ x bl x sin. ms'^c y en est détrîiîte par la force opposée des fléchisseurs , et qu'une autre partie ex 6t x sin. ms'^Cy concourt avec l'augmentation ç X 6« X sin. ms'^c, à faire équilibre att poids du cohps. Or la force absolue de 3, dont le moment est constant, doit nécessairement diminuer à mesure que l'angle augmente, et arriver à son minimum lorsque cet angle est droit ; tandis que 8 , qui est son complément pour fortier la forée m $y doit augmenter à mesure que ^ diminue ; et par conséquent en raison directe du sinus m 5'"^ c; et comme son moment augmente, en outre, également en raison directe dé ce même sinus y il s'ensuit que s qui est égal à zéro lorsque les cuisses ne se prolongent que jusqu'en b , augmente à partir de là, et arrive à son maximum lorsque Fangle ms"c est droit.
En effet, la force absolue de & est représentée par :
t^zms P — ;
sin. fïwï^c
et comme sin* m 5''' c = 1 ,
/ e=:ms — tn^X^in. nue.
Le moment de & devient :
non xxim. 9ti
eX &< X 8iA. «ui^essiMX b^Xsinmf^e— «UX HX tin. ih«6,
OU plutôt
eXbt = nwXM'**«wwX&tX sin. msc ;
d*où il résulte que le moment de s sera à son maximum y et diminuera ensuite de nouveau à mesure que le sinus diminue, redevenant égal k zéro lorsque les cuisses, en se prolongeant jusqu'à 6^ donnent:
Ski. mrfc = sin. livre,
edf&me je l*ai déjï fait remarquer plus haut ; tandis que pour concourir à former avec Z la puissance qui doit faire équilibre au poids du corps y cette force e devrait au eon*traire continuer k augmenter. Pour compenser la perte que le moment de ^^ éprouve , i( faut donc nécessairement que la force absohie de tn 5 '^ augmente d^ nouveau , et d'une quantité V), dont le moment suive la progression contraire à cède que suivait avant le moment de &.
Au maocimum de ^^ (répondant à ab) on aurait donc :
eiv6i=nwx2>t'— f^X2»tX8in.mscv *
et pour e^
ev X bt X sin. tiw^c = «w X^t X «in. ms^c — «w X &^ X Bin. msc.
Le mom£nt de ri' devant être égal à la différence entre ces deux derniers , devient :
ia^X6tX8in.iiw^c=tïwXM— i«x*<X8in.tiw^c;
mais ce m4mkent de ^^^ diminue progressivement au lieu d'augiaenler ; pour I0 rendre invariable dans la valeur qu'il avait lorsque l'angle ms^c était droit, il faut donc le multiplier par le rapport inverse des sinus des deux aatgles ms'^c
el mê^c c'est-k-dire par -: ;— ce qui donne :
'^ stn. ww^c, ^
» ,^ . nwX&t VX&tX8in,f»wvc = -: msXbty
d'où Ton tire :
ms nu
sin.* nu^e sin. msyc
En ajoutant cette quantité k la force absolue de m s '"^ pour concourir k former rns"' y le moment de cette force ne sera pas augmenté , ne faisant que compenser la perte que e* a éprouvée.
Mais ce n*est pas seulement &'^ de la force m s "" qui diminue lorsque les cuisses se prolongent au delk du point b", et dont la perte doit être compensée ; l'augmentation C '"^ est dans le même cas , et ne suffirait plus pour faire avec £^ et V équilibre au poids du corps , dont le moment augmente rapidement; et par les mêmes raisons que je viens de faire valoir pour z'y celle de C^ doit de même éprouver une augmentation nouvelle B "^ k partir du point où F angle ms^c est droit; augmentation égale k la différence entre ^'^ et C'' multipliée
par =- c'est-k-dire qu'on doit avoir :
^ stn. ms^Cy ^
;»▼ X bt=P X oh + ww X b< X 8in. msc—msXht,
et
^▼XMX8m.nMTc=PXofc' + wwXbtX8iii. wwc — «wX&tXsin.nw'c,
d'où
(hrxblX8in.ww^c = - (oh' — oh) +m8Xht (- 1 ),
iin, msrc \8in. ww^c /
et
e^ =r ^-r {OW - Oh) + WW (—4 r^ V
Cette augmentation de la force m 5 '\ ne faisant que corn-
peâser la perte que Ç' éprouve , ne coucourt en conséquence pas à contre-balancer Taugmentation du poids du corps égale
à la difiérence du moment du poids du torps avec la longueur
ab'\ et ab" des cuisses multiplié par —, ^r- 'ws'' doit
^ ^ sin.ms'^Cj
donc recevoir une dernière augmentation X^ qui donne :
et
V X bt X sin. tïWTc = -r^ — (oh' — o/i),
sin. tns^c
ht X 8in.* ms^c
Toutes ces forces partielles ms'" -f tj'' + ^^ + ^^» doivent être égales dans leur somme k ms\ et donnent :
2P / 1 1 \ TO*T = nwiv -f (oh' — oh) + 2ww ( -r-r z ).
Augmentation très -considérable, qui , ajoutée k la force primitive m 5*^ des muscles extenseurs des jambes , et à la force K^ qu'elle aurait acquise si cette augmentation avait simplement suivi sa progression primitive, ne donnerait néanmoins à ces organes que rigoureusement la force nécessaire pour tenir Foiseau en équilibre pendant la station. Il serait cependant possible qu'une force très-grande dans les muscles extenseurs des jambes fût nécessaire k certains oiseaux pour d'autres usages que la simple station; mais jamais cette puissance ne peut aller au point que nous indique cette formule , et l'excédant encore très-considérable serait de Ik en pure perte : aussi , je le répète , la Nature n'a jamais dû , chez aucun oiseau , prolonger les cuisses au delà du point où les muscles extenseurs des jambes agissent à angle droit sur le levier que leur présente l'angle du tibia ; et qui forment la véritable limite en maximum que les cuisses ne doivent pas dépa83er.
9iH tHlSoLOGlB HB hk ITATURS.
Lotsqu^ kê €Uiê$$ê dépoMetU h e«nti^ de §rmiti {ee qui place c€ dernier en arrière de Vaœe de9 genwm ) Veaede dm MOMENT de la farce dee exteneeun deê ja$nbes eur celui des fléchisseurs est également proportionnel au bras de levier sur lequel agit le poids du corps.
Ce qui est analogue k ce que nous a?ou8 trouvé ( ^* S68) pour le cas où le centre de gravité se trouve au devant du même axe.
En appliquant l'équation générale qui indique le moment du poids du corps à deux longueurs différentes des cuisses plus grandes que a 6, mais considérées^ eomme indéterminées , on aura pour l'un des cas :
et pour r autre :
desquelles on tire la proportion :
Divisant le second rapport par P , on trouve i
V excès du moment des extenseurs sur celui des ftéchisseun est également proportionnel à V allongement que prennent les cuisses.
Le levier oh^ et les lignes ib*^ formant les côtés obliques du trapèze bohb^y coupé par la ligne b^h* parallèlement aux bases 5 o et b^^ h ; ce trapèze donne la proportion :
oh : oW :: 5b»^ :hh^ ,
et ces deux proportions , qui ont un rapport commun, donnent cette autre :
(ÇiT + eiv) ht X sin. msrre : (;▼ + «▼) ht X si», m^o :: hk^ : b&r.
i^otË «xxni. dèB
A distance égale du centre de gravité y en avant et en arriére du plan vertical passant par Vaxe des genoux , les farces absolues des muscles prédominants ( qui doivent soutenir le poids dtt corps) sont en raison inverse des angles sous lesquels ils agissent sur leurs hras de leviers respectifs. Si dans les deux équations (p. OT) (p. 366)
PXoh=i tiw"c X bt X sin. ms^c — nt»v X l>t X sin. nti'ic ,
og = oh ; d'autre part aussi
ms'X^tXsin,ms'c=:msXhtXBia,m8c,
et
ntiv X &t X sin. nt^c=imsX 5t Xsin. wwc,
les detoi équations principales prennent cette forme :
PXo9 = nfXMX»lii.nro— ffwXb^Xsiiiétiiàe,
et
' PXo(/=m;i^XHX8in.nif>ve~iiuX&*X8lD.fnM.«
De ces deux équations qui ont un membre commun , on
tire:
nf : flw»^ :: sin.fn«i're : sin. nfc,
conforme à renoncé du théorème.
Il résulte de cette démonstration que si, avec la iMfjuear oh, l'angle ms'^c est droit, l'angle nt'c sera nécessairement aigu , vu qu'il ne saurait en aucun cas devenir rectangfle et la force absolue de nf^ devra en conséquence être plus grande que celle de m^ ^ el Ta même chose sera vraie pour toutes les longueurs intermédiaires des cuisses ; c'està-dire que c^est Voiseau dont les cuisses se prolongent au delà du centre de gravité , qui aura besoin de la mx>indre force dans ses muscles moteurs des jambes.
C'est donc après Toisean dont le centre dé gravité du
corps se trouve soas Taxe des geuoax , celui chez lequel les muscles extenseurs des jambes agissent k angle droit sur les jambes, qui sera le plus favorisé ; et celui qui réunira les deux conditions aura la meilleure organisation de tous. Je ne parle pas de ceux dontranglem^^e est aigu; nous avons vu quel grand désavantage il en résulte. [:| J*ai fait voir plus haut que dans le cas où le centre de gravité se trouvait au devant de Taxe des deux genoux , la force absolue des muscles des moteurs des jambes peut rester constante, quelle que soit la longueur des cuisses. La même chose est également vraie pour k cas où le centre de gravité se trouve en arrière du même axe; c' est-à-dire que l'augmentation Ç (page 376) qu* éprouve la force absolue de ces muscles soit partout égale à zéro , et que Taugm£ntation du moment de la force des extenseurs ne soit due qu'à l'augmentation du sinus de V angle sous lequel ces muscles agissent sur leurs leviers ; ce qui ne peut avoir lieu qu'autant que le même anglene dépasse pas son maximum ; en d'autres termes, que dans l'équation générale ci-dessus (373), m 5'^ soit remplacé par m s et sin. ms^'^c par 1, d*où
P X oh — msXhtXi — ne«T X MX sin. nt'^c,
et comme
ni»' X bt X Bin. nt^H = tïw X bt X sin. mse ,
on a aussi :
PXofe=wwXt< — wwXbeXsin. msc ,
d'où
oh
ww = P X
ht (1 — sin. rnsc)'
Ce qui représente une force excessive dans les muscles extenseurs ms; car les deux sinus^ placés au dénominateur, laissent un reste plus petit que l'unité ; ce qui diminue la valeur du 6 1 déjk beaucoup plus petite que le numérateur,
NOTK XXXIII. 385
et donne une fraction bien plus grande que V unité , et par laquelle doit être multiplié le poids du corps , pour donner QD produit égal à la force absolue des muscles extenseurs ; muscles qui n'ont pour fonction , chez T oiseau dont les cuisses ne se prolongent que jusqu'en 6, que de déplacer le petit poids desmembres. Cette force ms devant ensuite être à celle des muscles fléchisseurs, en raison inverse des sinus des angles ^ous lesquels elles agissent sur leurs leviers respectifs, on aura pour la force correspondante des fléchisr seurs, chez le même oiseau, la proportion suivante :
iïh.
ni : P X'rrr: : r '' «in* wwc : sin. nie,
ot (1 — sin. msc)
qui donne pour la valeur de nt :
oh X sin. nue
nt = PX
ht{\ — sin. msc) sin. ntc
ce qui est également une force fort considérable , quoique moins grande que celle de m s. Aussi la nature n'a-t-elle pas dû adopter, comme je l'ai déjà fait remarquer plus haut, le principe de donner k tous les oiseaux la même force dans les muscles moteurs des jambes, quoique cela soit mathématiquement possible.
Quant k la plus grande longueur que les cuisses peuvent atteindre , en admettant que la force des muscles extenseurs des jambes reste toujours la même , c'est bien évidemment celle où Tangle ms^^'c est droit; car pour une longueur plus considérable, a 6"", par exemple, cet angle devenant aigu son sinus diminue, et avec lui le moment de la force des muscles extenseurs ; ce qui exigerait une augmentation de la force absolue, pour faire équilibre au moment du poids du corps, qui croit proportionnellement au levier oK.
Il résulte de ce que nous venons de voir, et de ce que j'ai démontré plus haut, que la hng^eur des cuisses est renfermée ïlh 25
THiOLOGB BI LÀ HàTURB.
a»lfa hs émx limites oà le «inus ie V angle ms^c » o, #f celte où sin. ma^^c» I ; et ces deux limites existent égale^ ment pour le cas où la force absolue de m « est graduée , tu qu'au delà de sin. mj'^c = 1 , il faudrait que cette force augmentât considérablement.
Que le centre de grayité se trouve, du reste, au devant ou en arrière de Taxe des deux genoux , la force abscdne des muscles moteurs des jambes peut encore être constante, mais dans certaines limites seulement.
Dans les démonstrations relatives aux oiseaux dont le centre de gravité se trouve au devant de Taxe du mouvement des deux genoux, nous avons trouvé qu'il était possible que la force absolue des muscles moteurs des jambes puisse rester constante , quelle que soit la longueur des cuisses , c'est-à-dire tant qu'elle ne passe pas la limite ab'\ il suffit qu'on ait pour la force des extenseurs :
P X ofl' X sln. ntc U X sin. ntf'c X sin. mgc'
et pour celle des fléchisseurs :
U X sin. nf'c *
Deux quantités qui se trouvent dans les rapports inverses des wû^les msc et ntc (page 369). Nous venons de voir aussi que chez les oiseaux dont le centre de gravité se trouve en arrière du même plan vertical, passant par Taxe b^ la force des muscles peut également rester ccNsstante, et dansr le même rapport inverse des angles msc et ntc^ H suffit que l'on ait d'une part :
&t(l— fliiLtnfc)'
NOTB XXXUK 387
et d'autre part :
PXo/iXsin. fiMc
nt.
ht (1 — sin. msc) sin. ntc'
Pour savoir jusqu'à quelle longueur de oh h force de ces muscles peut rester constante , on n'a qu'k déduire la longueur de oft, soit de Téquation que donnent les deux valeurs de m^ , soit de celle que fournissent les deux valeurs de nt ; les premières donnent :
VXoh P X 09" X sin. ntc
bt (t — sin. msc) b( X wn. nt"c X sin. msc *
d'où :
0/» — ojT X gj^ „^„g \,8in.wMc V
et les valeurs de n^ donnent le même résultat. Où Ton voit que si la force absolue des muscles moteurs des jambes reste constante, ce n'est toutefois qu'autant que la grandeur de oh ne dépasse pas celle du second membre de la derpière équation, qui n'est égale à 09' que dans le cas où les deux facteurs qui multiplient g' se réduisent à Yuniii.
En multipliant l'équation ci-dessus par sin. n^'c, on trouve :
/^sin. ntc \ *
oh X sin. nt^'c = og* [ -. sin. ntc ] ,
\aiï. msc J
de laquelle on tire la proportion :
/sin. ntc . . \ .
oh : og'. :: ( -^ sin. ntc] î sul ntf'c,
\8in. msc J
Si sin. msc était égal k -, ce qui serait peu, le second
antécédent se trouverait réduit à sin. nitc, et l'on aurait :
ohiog* ;: sin. ntc : sin. nt"c ,
388 THÉOLOiGIE DE LA NATURE.
c'est-a-dire que oh serait plus petit que og\ et pour que oh = og\ il faudrait qu'on eût :
sin. ntc
gin. ntc = sin. nt"e ;
sia.msc
d'où l'on déduit :
sin. ntc
sin, msc = -
sin. nt"c + sin. ntc
D'où il résulte que oft ne peut être égal \kog' qu'autant que sin. msc est égal au sinus ntc^ divisé par la somme de sin. ntc et du sinits nfc; et au delà de cette longueur de oh l'équilibre serait rompu. Mais on doit remarquer que le résultat est indépendant de la valeur du poids du corps, qui en conséquence pourrait varier indéfiniment » sans rien changer k la formule.
§ II. Condition où les muscles extenseurs des jambes ne se dévient pas sur les condyles du fémur (ainsi que cela a lieu dans beaucoup de cas représentés /îgr. 7), sans que le bras de levier sur lequel ils agissent soit en ligne droite avec la direction de la jambe.
Cela arrive lorsque le levier sb (fig,Tj fait un angle assez grand avec la direction 6c de la jambe; et pour que la déviation n'ait pas lieu il suifit que les cuisses soient assez courtes pour que l'angle mks soit égal h deux droites 5 ce qui suppose une grande brièveté dans ces dernières , presque égales à ob"\ fig. 4, et à mesure qu'elles s'allongent, d*un oiseau k l'autre, l'angle msb devenant de plus en plus aigu, les choses rentrent en partie dans les cas que nous avons traités ci-dessus. Vojci ce qui arriverait : Les cuisses n'atteignant pas le plan vertical qui passe par le centre de gravité , il s'ensuivrait que ce sont les muscles fléchisseurs des jambes qui devraient faire équilibre au poids du corps. Avec k longueur a 6" des* cuisses où l'angle
NOTK XXXIII. 389
mi'V\ (ig. 4, est droit, le moment de la force des muscles extenseurs sera à son maximum et la force absolue à son minimum , et le moment de la force des fléchisseurs doit être assez puissant pour faire équilibre k la fois au moment des muscles extenseurs et à celui du poids du corps ; c'est-h-dire que si Ton désigne par m s" la force absolue des extenseurs, leur moment sera :
nu"XhtXti
et si nf représente la force des fléchisseurs , cette force doit se composer de deux parties ; Tune V, destinée à faire équilibre aux muscles extenseurs, aura pour moment :
V XhtX sin. nt"e = ww" X be X 1 ,
et:
tu*
Bin. nrc
et l'autre partie ^\ qui doit faire équilibre au poids du corps, aura pour mènent :
|i." X M X Bin. nf'c = P X oflf' ,
et :
