AH. DF. CG. BE=AE. BG. CF. DH

Soit M le point de rencontre de la diagonale BD avec le

Si 4 TflftORfera ET PROBLÈMES

plan P : les transversales FG, HE concourront en M; et Ion aura (Th. VIII, Liv. III), dans le triangle ABD,

AH. DM.BE=AE. BM. DH;

et, dans le triangle BCD,

DF.CG.BM=DM.BG.CF.

Multipliant membre à membre, et supprimant DM etBM, on obtient ia relation demandée.

Remarques. I. La réciproque de ce Théorème est vraie. Elle renferme, comme cas particulier, le Théorème VII.

II. Si le plan P était parallèle à la diagonale BD, on aurait