CD CD
— |,XJI. Étant données deux circonférences 0, 0', on
prend un point A sur la première et un point B sur la seconde ; ei Ton demande de trouver, sur Taxe radical de ces deux lignes, un poiqt C tel, que si Ton mène les sécantes CAD, CBE, la droite DE, qui joint les seconds points d'inter-
XXIV TABU
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section de ces sécames et deâ circonférences
données, soit perpendiculaire à Taie radical. . 149
Probl, LXIff. On donne une circouférence et un point de cette ligne. Par ce point on mène une sécante quelconque sur laquelle on prend un point C tel, que le rectangle de la sécante entière et de sa partie extérieure soit égal à un carré donné. Quel est le lieu géométrique du pointe?. . . 150
— LXIV. Étant donnés quatre points A, B, C, D sur une
droite indéfinie, on demande quel est le lieu géométrique des points M tels, que les angles AMB, CMD soient égaux entre eux 150
— LXV. Par un point fixe A, situé sur une circonférence
donnée 0, on mène une transversale ABM, sur laquelle on prend le point M, de manière que AB.AM — m*. Quel est le lieu géométrique des pointsM? 151
— LXV1. D'un point donné C, on mène une droite quelcon-
que CB, qui coupe une droite donnée MN, puis
m* l'on prend CA — — -. Quel est le lieu géométri-
CB
que des points A ? 151
— LXVII. Par Tune des extrémités d'un diamètre AB du
cercle O, on mène une transversale ACD, sur laquelle on prend CD — m AC, m étant un nombre donné. On joint le point D au centre du cercle, par la droite OD ; enfin on trace la corde BC, qui rencontre CD en M. Quel est le lieu du point M? 15*
— LXVI1I. Quel est le lieu des points tels, que la différence
des carrés des distances de chacun d'eux à deux points donnés soit égale à un carré donné. . . 152
— LX1X. Étant donnés deux points A, B, trouver le lieu des
points C satisfaisant à la relation m AC-t- nBC— P,
dans laquelle m, », l sont des nombres donnés
et une longueur donnée 153
— LXX. Étant donnés deux points A, B, trouver le lieu des
points C satisfaisant à la relation mAC— wBC— P,
DBS MATIÈRBS.
