AC>AB

Dl GÉ0M6TWE ÉLÉMENTAIRE. 3

je dis que Ton aura BB'<CC.

Eu effet, la première inégalité donne, par un théorème

connu, angle AA'C> angle AA'B ;

et, conséquemment, OG>OB.

Mais (Th. H) OC=?CC, OB=*BB';

donc BB'>CC.

Corollaire. A des médianes égales sont opposés des côtés égaux.

THÉORÈME V

Parmi tons les triangles formés avec nn angle donné A , compris entre deux côtés dont la somme est constante, celut dont le périmètre est un minimum est*le triangle isocèle ABC.

Si Ton prend arbitrairement CG'=BB\ et que Ton mène f I6# 2. B'C, on aura AB'-hAC=A&-4-AC p ar conséquent, il suffit de vérifier l'inégalité