CB' AB' " BC

ou AB'. CA'. BC'= BÀ\ CB'. AC.

Remarques. I. Pour exprimer la relation précédente, on dit que les six segments sont en involution.

II. La réciproque du théorème est vraie ; c'est-à-dire que si trois points, pris sur les côtés d'un triangle, déterminent six segments en involution, ces trois points sont eu ligne droite. On démontre aisément cette réciproque, à l'aide de la réduction &t absurde.

THÉORÈME IX

Trois droites AA\ BB\ CC , issues des trois sommets d'an triangle, et concourant en un même point 0, déterminent) sur les côtés d'un triangle, six segments en involution.

Fig. 102. Le triangle ÀCC et la transversale BOB ' donneiit, pai* le théorème précédent :