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THEOREME XVIII.

Le sommet D d'un angle circonscrit EDF a pour polaire la corde de contact EF.

On appelle polaire d'un point D, par rapport à un cercle 0, Fig. 114. la perpendiculaire au diamètre OD, menée par le conjugué du point D. Réciproquement, D est le pôle de la perpendiculaire.

Cette définition étant admise, le théorème énoncé consiste en ce que le point C, où EF coupe OD, est le conjugué du point D.

Or, le rayon OE est moyen proportionnel entre l'hypoténuse OD et le segment OC ; donc

0CX0D=ÔB.

THEOREME XIX.

Le pôle N de tonte droite GH passant par un point G est sur la polaire EF de ce point.

Le pôle de la droite GH est situé sur OM perpendiculaire Fig. 115. à GH. Il faut donc, pour démontrer le théorème, faire voir que le point N, où les droites OM, EF se coupent, est conjugué du point M. Or, les deux triangles rectangles OMG, ODN, évidemment semblables, donnent