OM.ON=OG.OD

Mais, les points C, D étant réciproques, on a

OC.OD=ÔB?

donc aussi , OM . 0N= ÔB.

THÉORÈME XX

La polaire de loot point pris sur une droite passe par le pôle de cette droite.

Cette proposition, réciproque évidente de celle qui précède, donne lieu à la propriété remarquable que voici : Fig. 116. Si, par différents points C, C, (7.... pris sur une droite AB, on mène des tangentes à une circonférence 0, les cordes de contact DE, D'E', . . . passent toutes par un même point P.

THÉORÈME XXI

Toute corde FG, menée par n* point P, est divisée harmoniquement par ce point et par sa polaire BC.

Fig. 117. Les points A, P étant réciproques, on a (Th. XVII)