OP

=ÏÏP-

Cette égalité donne OP— 0'P=R 2 — R' 2 , ou (OP+O'P) (OP— OT)=(R+R') (R— R'); ou encore, à cause de OP+O'P =00',

ur u * — 00'

Ainsi, la position du point P est indépendante de celle du point M ; c'est-à-dire que tous les points du lieu cherché ont même projection sur 00'; ou que ce lieu est précisément la perpendiculaire MP.

Remarques. I. La droite MN est appelée axe radical des circonférences 0, 0'.

IL D'après la valeur trouvée pour OP— OP', on voit que si R surpasse R', OP sera plus grand que OT. Ainsi, Vaxê

DE GÊOMÊTftîE ÊLÊMftHTÀM. 7i

radical est plus près du centre de la petite circonférence que du centre de la grande.