TAUX

sont situés sar une même droite; i» les diago nates do quadrilatère inscrit et celles do quadrilatère circonscrit se coupent en on même point, pôle de cette droite; 3* les points de concours des celés opposés du quadrilatère inscrit sont situés sur les diagonales du quadrilatère

circonscrit 77

Théo*. XXXIX. Si d'un point A, pris dans le plan d'un angle, on mène des transversales ABC, ABC, AB"C... les points de concours des quadrilatères BC, B'C".. ., sont situés sur une même droite passant par le sommet de l'angle. 77

— XL. Si les côtés d'un triangle coupent une circon-

férence, de manière qu'il y ait sur chaque côté deux segments déterminés par un sommet et la courbe, le produit des six segments obtenus en faisant le tour de la figure dans un sens sera égal an produit obtenu en faisant le tour en sens contraire 78

— XL!. Un quadrilatère étant inscrit à une circonférence,

si Ton mène une transversale qui rencontre la courbe en deux points, el les côtés du quadrilatère en quatre points, ces six points sont en involution : les points conjugués sont situés sur la circonférence et sur les côtés opposés du quadrilatère 78

— XL1I. Si Ton joint les sommets A, B, C d'un triangle à

un point intérieur 0, par les droites AOA', BOB',

COC', on aura

Ok' . OB' OC