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situés rar une même circonférence ; a» le centre

de eelte circonférence est le milieu de la droite qui joint le ceutre du cercle circonscrit au point de rencontre des trois hauteurs; 3° le rayon de cette circonférence est égal à la moitié du rayon du cercle inscrit* 87

Dans tout triangle, la somme des rayons des cercles inscrit et circonscrit est égale à la somme des perpendiculaires abaissées, du centre du cercle circonscrit, sur les trois côtés 89

La distance des centres des circonférences inscrite et circonscrite à un triangle est moyenne proportionnelle entre le rayon R de la seconde et l'excès de ce rayon sur deux fois le rayon de la première.. . ; 90

L'Inverse du rayon du cercle inscrit à un triangle est égal à là somme des inverses des trois hauteurs 91

Les circonférences circonscrites aux triangles formés par les côtés d'un quadrilatère complet se coupent tontes les quatre en un même point. 91

Si Ton circonscrit des circonférences aux triangles formés par chacun des côtés d'un pentagone et les prolongements des côtés adjacents, les points d'intersection de ces lignes sont situés tous les cinq sur une môme circonférence. . . 92

Le lieu des points réciproques des points d'une droite donnée, relativement à un cercle donné, est une circonférence 93

Le lieu des points réciproques des points d'une circonférence donnée, relativement à un cercle donné, est une circouférence 93

Dans deux figures réciproques, les angles correspondants sont égaux 95

A, B étant deui points d'une ligure, et À', B' les points correspondants de la figure réciproque, on a, en appelant B le rayon du cercle directeur :