DES MATIÈRES. XIX

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une tangente extérieure quelconque A'B', la

circonférence circonscrite au triangle OA'B' sera tangente à une circonférence fixe, inscrite dans l'angle O 97

Piobl. I. Par un point donné, mener une droite qui passe par le point de concours de deux droites, que Ton ne peut prolonger 97

— H. Inscrire ; dans un angle donné, une droite qui soit

divisée, par un point donné, en deux segments ayant un rapport donné 98

— 111. Par un point 1, donné dans le plan de trois droi-

tes OA, OB, OC qui concourent en un même point, mener une droite MNP telle, que les deux

segments MP* PN aient un rapport donné — . . 98

— IV. Par un point, donné sur le côté d'un triangle,

mener une droite qui partage ce triangle en deux segments ayant un rapport donné 98

— V. Partager un triangle, dans un rapport donné, par

une droite, parallèle à une direction donnée. . 99

— VI. Partager un quadrilatère en deux parties équiva-

lentes, par une droite partant d'un sommet. . . 100

— VII. Partager un quadrilatère, dans un rapport donné,

par une droite parallèle à une direction donnée. 100

— VIII. Inscrire un carré à un triangle donné loi

— IX. Inscrire, à un triangle donné, un rectangle sem-

blable à un rectangle donné 102

— X. Inscrire, à un triangle donné, un rectangle équi-

valent à un carré donné 102

— XI. A un quadrilatère donné , circonscrire un qua-

drilatère semblable à un autre quadrilatère donné 103

— XII. Inscrire, à un rectangle donné, un rectangle sem-

blable à un autre rectangle donné 104

— XIII. Par un point, situé sur la bissectrice d'un angle

droit, mener une transversale telle, que le segment de cette droite, compris entre les côtés de l'angle, soit de longueur donnée 105

— XIV. Par un point 0> situé sur la bissectrice d'im angle

droit €AB, mener une transversale MN telle,