CR + C'R=2RF=2(FP+PR

donc CD + C'D'=2^(FP+PR).

Les deux triangles OFP, REP sont évidemment sem-

blables; donc nous pouvons remplacer FP par PE. ^ Nous obtenons ainsi

CD + C'D'=2^(PE.OP + Pîf),

ou, par une transformation simple,

CD+C'D r =2^(OË + ÉR— OP.OE).

Si nous choisissons le point Pde manière que OP.OE=R 2 , nous aurons

SS=iPE = constante,

c'est-à-dire que nous aurons satisfait à la condition proposée.

Remarques. I. Le point P est le pôle de la droite AB.

IL On a