CD ~ CD' PE

PROBLÈME LXU.

Étant données deux circonférences 0, 0', on prend un point A sur la première et an point B sar la seconde; et Ton demande de trouver, sur Taxe radical de ces deux lignes, un point G tel, que si l'on mène les sécantes CAD, CBE, la droite DE, qui joint les seconds points d'intersection de ces sécantes et des circonférences données, soit perpendiculaire à Taxe radical.

Menons AC perpendiculaire à CD, et soit C le point où Fus. 196. elle coupe Taxe radical. Soit G le point de rencontre de cet axe avec la droite DE. Les deux triangles rectangles CGD,

CAC, évidemment semblables, donnent ^x = ^; d'où CG. CC'=CA. CD.

Si l'on menait par le point B une perpendiculaire à CE, on aurait de la même manière, en appelant C" son point d'intersection avec Taxe radical :