CM CB

BM""Br,'' puis, i cauee de

CM=.a\/|:

Ainsi, la possibilité de la décomposition demandée étant toujours admise, la distance BG est égale à la moitié de la dûu/onafo du carré donné. Les diverses parties dont se compose la première figure ne dépendant que de cette distance BG, nous laissons au lecteur le soin d'en faire le calcul, et de vérifier qu'elles satisfont à toutes les conditions du problème. Seconde solution. Le carré ABCD, au lieu d'être décomposé en sept parties, peut l'éu-e en Auif, disposées comme l'indique la figure. Alors ces huit parties, groupées ainsi qu'un e voit dans la figure qui suit, formeront trois carrés égaux, si le problème est possible.

On a d'abord :

tX = LR = RP = QS = AQ « — .

1/3 En second lieu, la similitude des triangles ABK , LDE donne

\ Vzj X représentant BK.

DE GÉOMÉTRIE ÉLÉHENTURE. «39

fin, la somme des droites DE, CK devant être égale au c6(é du troisième petit

carré, on a aussi

vi\ • --■''

1/5 On lire, de celle équation,

en sorie que le poini K se constniit aisément.

La vérification de la possibilité du problème ne présente ensuite aucune difficulté.

mfelèBe ■.▼!.

Qvxl est le lieu des points de contact mutuels de deux drconfërmces variables C, C, langenles à dtitx circonférences fixes O, 0-?

Supposons, pour fixer les idées, les quatre circonrérences extérieures deux h deux :

soient k' , A,B,B', M les cinq poinls de contact. D'après le Théorème cm, le point de concours P des cordes AA', BB' est le centre de simililude direele des cercles donnés. D'un autre c6lé :